九年级数学2012.doc

九 年 级 数 学 （考试时间：120分钟 ， 满分：150分） 2012. 1一 选择题 (每题3分,共24分.每题的四个选项中,只有一个选项是符合要求的,请将正确答案的序号填入下面的表格中)题号12345678答案1下列二次根式中,与是同类二次根式的是 （ ） A B C D 2. 方程的根是 （ ）A0 B.5 C.0或5 D.以上答案都不对 3数学老师对小明在参加中考前的5次数学模拟考试进行统计分析，判断小明的数学成绩是否稳定，于是老师需要知道小明这5次成绩的（ ）A.平均数或中位数 B.方差或极差 C.众数或频率 D.频数或众数4顺次连结等腰梯形各边中点所得的四边形一定是（ ）A等腰梯形 B.矩形C.菱形 D.正方形5已知圆锥的底面的半径为3cm，母线长为5cm，则它的侧面积为（ ）（第6题） A15cm2 B16cm2 C19cm2 D24cm26.如图，O的弦AB=6，M是AB上任意一点，且OM最小值为4，则O的半径为（）A5B4C3D27抛物线向左平移8个单位，再向下平移9个单位后，所得抛物线关系式是（ ）A. B. C. D.8如图，是二次函数 yax2bxc（a0）的图象的一部分，给出下列命题 ：a+b+c=0；b2a；ax2+bx+c=0的两根分别为-3和1；a-2b+c0其中正确的命题的个数是（ ）第8题A.1个 B.2个 C.3个 D.4个二填空题(每题3分,共30分)9使式子有意义的x的取值范围是 .10已知一组数据2、0、x 、-3、1这 组数据极差是6，则x= 11如图，O的直径CD过弦EF的中点G，EOD=50,则DCF= .12已知RtABC中，C90，AC5cm，BC12cm，（第11题）则ABC的内切圆半径为 cm.第14题ADEECFBG13某公司2011年11月份的利润为160万元，要使2012年元月份的利润达到250万元，则平均每月增长的百分率是 .14如图,DE是ABC的中位线，F、G分别是BD、CE中点，若DE=6，则FG的长 .15已知关于的一元二次方程有两个相等的实数根，其中、分别为1、2的半径，为两圆的圆心距，则1与2的位置关系是 .16.如图，一块含有30角的直角三角形ABC，在水平桌面上绕点C按顺时针方向旋转到 ABC的位置.若BC的长为18cm，那么顶点A从开始到结束所经过的路径长为 cm. （第16题）17.若抛物线的图象与抛物线的图象关于轴称，则抛物线的顶点坐标为 .18关于x的方程的解是x1=2，x2=1（a，m，b均为常数，a0），则方程的解是 .三.解答题（本大题共有10小题，共96分解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19（本题满分8分）(1)计算： (2) 解方程：20（本题满分8分）若，求的平方根21.（本题满分8分）在一次投篮比赛中，甲、乙两人共进行五轮比赛，每轮各投10个球，他们每轮投中的球数如下表：轮次一二三四五甲投中（个）68759乙投中（个）78677(1) 请你计算甲、乙两人投篮的平均数。(2) 从统计学的角度考虑，通过计算，你认为在比赛中甲、乙两人谁的发挥更稳定些？22（本题满分10分）如图，在正方形网格图中建立一直角 坐标系，一条圆弧经过网格点A、B、C，请在网格图中进行下列操作：(1) 利用网格确定该圆弧所在圆的圆心D点的 位置（保留画图痕迹），则D点坐标为 ；(2) 连接AD、CD，则D的半径为 (结果保留根号)，ADC的度数为 ；(3)若扇形DAC是一个圆锥的侧面展开图，求该圆锥底面的半径(结果保留根号) 23.（本题满分8分）已知：如图，BC是等腰BED底边ED上的高，四边形ABEC是平行四边形求证：四边形ABCD是矩形24.（本题满分10分）已知：如图直线PA交O于A，E两点，过A点作O的直径AB.PA的垂线DC交O于点C，连接AC，且AC平分DAB.(1) 试判断DC与O的位置关系？并说明理由.(2) 若DC4，DA2，求O的直径.25（本题满分10分）为了保证春节期间的水果供应，保障水果的无公害，江都“乐天玛特”超市从水果原产地联系了一种水果，根据以往销售经验，估计春节期间，这种水果每天的单价x元与销售量y千克之间有如下的一次函数的关系：每千克的售价（元）41403938.。每天的销售量（千克）50556065。（1） 求出y与x的函数关系式.（2） 如果此水果进价为每千克29元，若不考虑其它情况，那么每千克售价定为多少元时，当天所获得的利润最大？最大利润为多少元？26.（本题满分10分）如图，AB是O的直径，点C是BA延长线上一点，CA=1，CD切O于D点，弦DECB，Q是AB上一动点，当DQAB时Q恰好为OA中点. (1)求O的半径R (2) 当点 Q从点A向点B运动的过程中，图中阴影部分的面积是否发生变化，若发生变化，请你说明理由；若不发生变化，请你求出阴影部分的面积27（本题满分12分）在直角坐标系中，抛物线经过点（0，10）和点（4，2）.（1） 求这条抛物线的函数关系式.（2）如图，在边长一定的矩形ABCD中，CD=1，点C在y轴右侧沿抛物线 滑动，在滑动过程中CDx轴，AB在CD的下方.当点D在y轴上时，AB正好落在x轴上.求边BC的长.当矩形ABCD在滑动过程中被x轴分成两部分的面积比为1:4时，求点C的坐标. 28（本题满分12分）已知直角坐标系中菱形ABCD的位置如图，C，D两点的坐标分别为(4,0)，(0,3).现有两动点P,Q分别从A,C同时出发，点P沿线段AD向终点D运动，点Q沿折线CBA向终点A运动，设运动时间为t秒.(1)填空：菱形ABCD的边长是 、面积是 、 高BE的长是 ；(2)探究下