《文本》幂函数练习题及答案解析《幂函数的性质与图像》（上教版高一上册）.doc

3.3幂函数1给出四个说法：当n0时，yxn的图象是一个点；幂函数的图象都经过点(0,0)，(1,1)；幂函数的图象不可能出现在第四象限；幂函数yxn在第一象限为减函数，则n0.其中正确的说法个数是()A1 B2C3 D42在函数y2x3，yx2，yx2x，yx0中，幂函数有()A1个 B2个C3个 D4个3下列结论中，正确的是()幂函数的图象不可能在第四象限0时，幂函数yx的图象过点(1,1)和(0,0)幂函数yx，当0时是增函数幂函数yx，当()n，则n_.11幂函数的图象过点(2，)，则它的单调递增区间是()A(0，) B0，)C(，0) D(，)12设2，1，1,2,3，则使f(x)x为奇函数且在(0，)上单调递减的的值的个数是()A1 B2C3 D413使(32xx2)有意义的x的取值范围是()AR Bx1且x3C3x1 Dx3或x114关于x的函数y(x1)(其中的取值范围可以是1,2,3，1，)的图象恒过点_15已知2.42.5，则的取值范围是_16把()，()，()，()0按从小到大的顺序排列_17已知(m4)(32m)，求m的取值范围18如图，图中曲线是幂函数yx在第一象限的大致图象已知取2，2四个值，则相应于曲线C1，C2，C3，C4的的值依次为()A2，2 B2，2C，2,2， D2，2，19以下关于函数yx当0时的图象的说法正确的是()A一条直线B一条射线C除点(0,1)以外的一条直线D以上皆错20函数f(x)(1x)0(1x)的定义域为_21下列幂函数中，定义域为x|x0的是()Ayx ByxCyx Dyx22设x(0,1)时，yxp(pR)的图象在直线yx的上方，则p的取值范围是_ 23已知函数f(x)(m22m)xm2m1，m为何值时，f(x)是：(1)正比例函数；(2)反比例函数；(3)二次函数；(4)幂函数？，参考答案：1.解析：选B.显然错误；中如yx的图象就不过点(0,0)根据幂函数的图象可知、正确，故选B.2.解析：选B.yx2与yx0是幂函数3.解析：选D.yx，当0时，x0；中“增函数”相对某个区间，如yx2在(，0)上为减函数，正确4.解析：选A.当x1时f(x)1，即f(x)f(1)，f(x)x为增函数，且1.5.解析：选C.设f(x)xn，则有2n，解得n，即f(x)x，所以f(4)4.6.解析：选A.m2m11，得m1或m2，再把m1和m2分别代入m22m30，经检验得m2.7.解析：选C.yx2，定义域为R，f(x)f(x)x2.8.解析：选B.5a()a，因为a0时yxa单调递减，且0.55，所以5a0.5a5a.9.解析：选A.在函数yx1，yx，yx，yx3中，只有函数yx和yx3的定义域是R，且是奇函数，故1,3.10.解析：()n，yxn在(，0)上为减函数又n2，1,0,1,2,3，n1或n2.答案：1或211.解析：选C.幂函数为yx2，偶函数图象如图12.解析：选A.f(x)x为奇函数，1，1,3.又f(x)在(0，)上为减函数，1.13.解析：选C.(32xx2)，要使上式有意义，需32xx20，解得3x1.14.解析：当x11，即x2时，无论取何值，均有11，函数y(x1)恒过点(2,1)答案：(2,1)15.解析：02.42.5，而2.42.5，yx在(0，)为减函数答案：016.解析：()01，()()01，()1，()1，yx为增函数，()()()0().答案：()()()0()17.解：yx的定义域为(0，)，且为减函数原不等式化为，解得m.m的取值范围是(，)18.解析：选B.当x2时，222222，即C1：yx2，C2：yx，C3：yx，C4：yx2.19.解析：选C.yx0，可知x0，yx0的图象是直线y1挖去(0,1)点20.解析：，x1.答案：(，1)21.解析：选D.A.yx，xR；B.yx，x0；C.yx，x0；D.yx，x0.22.解析：结合幂函数的图象性质可知p1.答案：p123.解：根据幂函数的定义得：m2m51，解得m3或m2，当m3时，f(x