吉林育才中学2014中考数学一模试卷

吉林育才中学2014初三第一次综合测试数学（时间120分钟，满分120分）一，选择题（每小题2分，共16分）1.把一枚质地均匀的普通硬币掷一次，落地后正面朝上的概率是 （ ）A. B. 1 C. D.2下列几何体的主视图与众不同的是( )（A） （B） （C） （D） 3. 2车轮要做成圆形，实际上就是根据圆的特征 ( ) A同弧所对的圆周角相等 B直径是圆中最大的弦 C圆上各点到圆心的距离相等 D圆是中心对称图形X| k |B| 1 . c| O |m4.估计1的值在 （ ）A.2到3之间 B.3到4之间 C.4到5之间 D.5到6之间5.一元二次方程x(x2) 0根的情况是 （ ）A.只有一个实数根. B.有两个相等的实数根.C. 有两个不相等的实数根. D.没有实数根.6.将抛物线y向上平移3个单位，再向下平移2个单位，那么得到的抛物线解析式为（ ）A. y(x2)2 3 B. y(x2)2 3 C. y(x2)2 3 D. y(x2)2 3二，填空题（每小题3分，共24分）7.计算：.8.同一平面内的两个圆，它们的半径分别为2和3，圆心距为d.,当1d5时，两圆的位置关系是.9.关于x的方程x22kxk10的一个根是x0，则k的值为.10.如图，在ABC中，点D,E分别在AB,AC边上，DEBC,若ADAB34，AE6，则AC.ADEBC10题图OMAPB11题图FBEDCA12题图11.如图，已知P是射线OB上的任意一点，PMOA于M，且PMOM34，则cos的值为. http:/ww w.xkb1.co m12.如图，在RtABC中，ABAC,D,E是斜边BC上两点，且DAE45,将ADC绕点A顺时针旋转90后，得到AFB，连结EF.则EAF.13.如图，四边形OABC是菱形，点B，C在以点O为圆心的弧EF上，且12，若扇形OEF的面积为3，则菱形OABC的边长为.14.如图，点P在抛物线y(x2)2 1上，设点P的坐标为（x，y），当0x3时,y的取值范围为.OFCBEA12YXOP13题图14题图三，解答题（每小题5分，共20分）15.计算：（）24sin30（2）3新|课 | 标|第 | 一| 网16.解方程：x26x2017.在毕业晚会上，同学们表演哪一类型的节目由自己摸球来决定，在一个不透明的口袋中，装有除标号外其它完全相同的A,B,C三个小球，A球，B球 ，和C球分别表示的节目是表演唱歌，表演跳舞和表演朗诵.表演节目前，先从袋中摸球一次（每次摸一个小球，摸球后又放回袋中），然后再摸一次球.若小明要表演两个节目，试用画树状图或列表法球出他表演的节目不是同一类型的概率是多少. 新 课 标 第 一 网18.已知抛物线yx22x2(1)该抛物线的对称轴是，顶点坐标是；（2）若抛物线上两点A(x1,y1),B(x2,y2)的横坐标满足x1x21,试比较y1与y2的大小.四，解答题（每小题7分，共28分）如图，正方形网格中，每一个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点称为格点，如图所示建立平面直角坐标系，ABC如图放置，点A，点B和点C均在笑正方形的格点上，（1）ABC的面积为（2）将ABC绕着点O顺时针旋转90得到A1B1C1,请在图中画出A1B1C1,http:/ww w.xkb1.co mYOABCX19题图ACBDO20题图20.一条公路弯道处是一段圆弧（弧AB）,点O是这条弧所在圆的圆心，过点O作OCAB,交弦AB于点D，交弧AB 于点C,AB120m,CD20m,求这段弯道的半径OC的长.21. 某市在地铁施工期间，交管部门在施工路段设立了矩形路况警示牌BCEF（如图所示），已知立杆AB的高度是3米，从侧面D点测到路况警示牌顶端C点和底端B点的仰角分别是60和45，求路况警示牌宽BC的值22.“低碳生活，绿色出行”，自行车正逐渐成为人们喜爱的交通工具.某运动商城的自行车销售量自2013年起逐月增加据统计，该商城1月份销售自行车64辆，3月份销售了100辆.若该商城前4个月的自行车销量的月平均增长率相同，问该商城4月份卖出多少辆自行车？X k B 1 . c o m五，解答题（每小题8分，共16分）23.如图，已知B与ABD的边AD相切于点C，AD10，AC4，B的半径为3.（1）分别求出AB和BD的长.（2）以点A为圆心画圆，当A与B相切时，求出A的半径.BACD23题图24.探究：如图，在矩形ABCD中，过点A作EAFBAD,AE交线段BC于点E，AF交线段CD的延长线于点F.求证：ABEADF. FABDCE图AFBEC图D拓展：如图，在四边形ABCD中，ABCADF180,过点A作EAFBAD,AE交线段BC于点E，AF交线段CD延长线于点F.若ABAD23，求ABE的面积与ADF的面积之比.六，解答题（每小题10分，共20分）25如图，经过原点的抛物线y2x24x与x轴的另一个交点为A，现将它向右平移m(m0)个单位，所得抛物线与x轴交于C,D两点，与原抛物线交于点P.(1)求点A的坐标.（2）找出x轴上一定相等的线段，并写出它们的长度.（可用含m的代数式表示）w W w . X k b 1.c O m(3)设CDP的面积为S，求S与m之间的函数关系式.yOCADPx26. 如图，在平面直角坐标系中，点A(10，0),B(0，8),C(0，4),D(2，4).点P从B点出发沿线段BA向点A匀速运动.点Q从点A沿线段AD匀速运动，点P,Q同时到达各自的终点.设点P的横坐标为m，过点P作x轴，y轴的垂线，垂足分别为E,F，设矩形PEOF与梯形AOCD重叠部分的面积为S（1）求S与m的函数关系式；（2）当点Q落在PE上时，求S的值；YXPFCODEAB（3）在（2）的条件下，以Q为圆心个单位长为半径作Q,求Q在矩形PEOF内部时m的取值范围.参考答案1.A . 2.D 3.C 4.B 5.C 6.B7. 8 .相交 9. 1 10. 8 11. 12. 45 13. 3 14. 1y515.解：原式32（8）716.方程的解为x13, x23新- 课-标- 第-一 -网17.列表如下：ABCAAAABACBBABBBCCCACBCC因此，他表演节目不是同一类型的概率是18解：（1）x1, (1,3)(2) 抛物线yx22x2 的对称轴为x1，图象开口向下，当x1时，抛物线yx22x2的y值随着x的值增大而减小当x1x21时，y1y219.解：（1）3 .5 （2）略.20.100m21.解：在RtADB中，BDA=45，AB=3米，DA=3米，在RtADC中，CDA=60，tan60=，CA=3 BC=CABA=（33）米答：路况显示牌BC是（33）米22.解：设前4个月自行车销量的月平均增长率为x，根据题意列方程：64（1x2100解得x1225(不合题意，舍去),x225100（125）125（辆）答：略.23.（1）AB5， BD3 (2) 2或8 新|课 | 标|第 | 一| 网24.探究：证明：在矩形ABCD中 ADCBADB90ADFB90, EAFBAD,EABEADFADEAD, EABFADABEADF 拓展：解：ABCADC180, ADCADF180.ABEADF, EAFBAD,EABEADFADEAD, EABFADABEADF. ABEADFAB2AD24925.解：（1）令 2x24x0，解得：x10，x22，A（2,0），（2）OCADm,OACD2（3）当0m2时，过点P作PHCD于H.C(m,0)，AC2m.CHACXpOH