数学广角植树问题教案设计.doc

数学广角植树问题教学设计教学内容： 四年级下册/数学广角植树问题 教学目标：1、使学生经历将实际问题抽象出数学模型的过程，掌握植树问题中棵数与间隔数之间的关系,并能利用这一关系解决简单的新的实际问题。2、使学生体验“以小见大”的解题策略和数学思想方法。3、感受数学在日常生活中的广泛应用，体会数学的价值，激发热爱数学的情感。教学重点： 了解在一条不封闭路线上植树有三种情况并认识棵数与间隔数间的关系 教学难点： 向学生渗透“以小见大”的数学思想方法 教学过程：课前游戏：猜词游戏（老师表演一刀将纸条分成两部分），得出一刀两断，老师出示“一刀两断”。一、新课导入。师：今天这节数学课就从“一刀两断”开始，观察这个词，借用这个词，我们替换一个字。（老师将“断”换为“段”，请学生齐读）请一位同学用画图的方式将“一刀两段”的结果表示出来，谁愿意上来画一画？（点名示范）学生演示：（师板书“画”字）师：请观察刚才我们剪了几次？生：一次。师：剪成几段？生：两段。（边问答边板书：次数1、段数2）师：像这样剪两次一共几段？师：3次几段？（边问答边在线上画并板书次数、段数）师：你找到规律了？师：如果我剪了50次，多少段？师：你想剪成几段？（找学生随意说段数）剪几次？（或：你想剪几次？可以剪成几段？）师：看来这个规律真的找到了，谁愿意来说说看？在剪绳子的时候，次数和段数之间有怎样的规律呢？（师贴“找”字并点生回答）师：同一个规律，我们有不同的表达方式，我们用一个简单的草图，通过“画”“找”，帮助我们找到了段数与次数之间的规律，这就叫“以小见大”（板书）。今天这节课我们就用以小见大，画、找来解决数学广角中的实际问题。二、教授新课。1、旧知铺垫，出示题目：一根绳子总长12米，每段长3米，可剪几段？学生独立完成并口答结果：123=4（段）师：除法算式中“12”指什么？“3”指什么？“4”指什么？根据学生的回答同时板书：总长 段长 段数师：通过这个简单的数学问题，我们总结了一个数量关系，这个数量关系就是（板书完整后学生齐读总长段长=段数）引导出：段长=总长段数，段数=总长段长，为课后练习做准备。2、动手种树，初步感知（1）把题目变更为：一条路总长12米，每隔3米栽一棵树，可以怎样栽？栽几棵？师：在这个题目中，总长、段长和段数的数量关系变了没有？（生答没变，师引导将借用上题图） 怎样栽呢？可以栽几棵呢？（要求学生按画找的步骤进行，想小树苗可以栽在什么位置？画出来）（2）学生独立画图，教师巡视指导。（3）展示交流：种植了5棵种植了3棵 种植了4棵（将三种情况用简易图板书）3、探究规律（1）小组合作研讨师：每种情况都符合题意，但是为什么有的时候5棵，有的时候3棵，有的时候4棵？下面我们找一找，每种情况棵数与段数之间的关系或规律。（以小组为单位给每种种树的情况起名字、找规律；小组讨论，教师巡视指导）（2）生小组汇报（老师加以引导）：取名为“两头都栽树”，棵数比段数多1棵数=段数+1取名为 “两头都不栽”，棵数比段数少1棵数=段数-1取名为“一头栽一头不栽”棵数=段数（师同时板书）师：这样取名字有什么好处？为什么同样四段，有时5棵，有时3棵，有时4棵，是由哪个位置决定的？师：因为两头种还是不种，影响到棵数与段数之间的关系。（同时引导这样取名字有道理）4、点明课题：点明课题并板书课题。5、加强记忆引导学生思考：用什么方法帮助记忆植树规律的3种情况师指出：手指名学生，用手展示，手掌伸开，4段5棵，以及怎样用手表示植树规律的3种情况。师：回到题目，4段最多栽几棵树?师：怎样计算出来的？师：至少栽几棵树？（引导4-1=3棵） 还有一种情况，一头栽，一头不栽，4棵，6、生活中的植树现象师：在我们的身边，也有许多现象和植树问题很相似，观察我们的周围，有哪些植树现象？学生找：灯的排列、桌子的摆放、学生的座位等三、利用规律，解决问题1、完成练习1:（课本的例1）师：这题是课本的例题，读一读，看看这道题属于植树问题的哪种情况？学生独立完成老师巡视，发现问题，及时订正。2、完成练习2：课本的例2。师：这道题属于植树问题的哪种情况？什么叫道路的“两旁”四、课后练习。课本例1后的“做一做”五、全课小结1、学生谈收获。