数学华东师大版七年级下册8.3一元一次不等式组（第一课时）

一、教学目标本节通过对不等式的复习和具体实例总结一元一次不等式组以及一元一次不等式组的解集的概念，教会学生怎样解一元一次不等式组，并通过具体实例让学生经历知识的拓展过程，也重视不等式与不等式组的解集在数轴上的表示，让学生进一步感受数形结合的作用，逐步熟悉和掌握这一重要的思想方法。本节中还通过具体实例的解决让学生体会到对题意的分析和理解是建立数学模型的基础，并认识到现实生活中的数量关系是错综复杂的。 知识与能力 1通过对不等式的复习和具体实例总结一元一次不等式组以及一元一次不等式组的解集的概念。 2通过例题教会学生解一元一次不等式组，并教会学生通过在数轴上表示不等式的解集得到不等式组的解集，让学生感受数形结合的作用。 3通过对具体实例的分析让学生感受现实生活中错综复杂的数量关系，让学生认识到现在学习的不等式和方程知识是认识客观世界的基础。 4通过对例题的学习掌握解一元一次不等式组的方法及其应用。 过程与方法 1创设情境，通过实例引导学生考虑多个不等式联合的解法。 2通过例题总结解一元一次不等式组的方法，并总结一元一次不等式组的解与一元一次不等式的解之间的关系。 3通过对典型例题的分析加深对结一元一次不等式组的认识。 4通过练习进一步巩固解一元一次不等式。 情感、态度与价值观 1通过数轴的表示不等式组的解，让学生加深对数形结合的作用的理解，使他们逐步熟悉和掌握这一重要的思想方法。 2在对例题的讲解中，使学生认识一元一次不等式组的解集即每个不等式解集的公共部分，从而渗透“交集”的思想。 3在解不等式组的过程中让学生体会数学解题的直观性和简洁性的数学美。 4通过对例题的解决，提高学生的数学说理能力。二、学情分析：上节课学习了一元一次不等式，知道了一元一次不等式的有关概念及其解法，本节主要学习一元一次不等式组及其解法，这是学好利用一元一次不等式组解决实际问题的关键.教材通过一个实例入手，引出要解决的问题必须同时满足两个不等式，让学生经历通过具体问题抽象出不等式组的过程，进而通过一元一次不等式、一元一次不等式的解集、解不等式的概念来类推学习一元一次不等式组、一元一次不等式组的解集、解不等式组这些概念.学习不等式组时，我们可以类比方程组、方程组的解来理解不等式组、不等式组的解集的概念；求不等式组的解集时，利用数轴很直观，也很快捷，这是一种数与形结合的思想方法，不仅现在有用，今后我们还会有更深的体验三、教学重点、难点：教学重点：一元一次不等式组的解法教学难点：在数轴上找公共部分，确定不等式组的解集.四、教学过程1.创设情境，导入新课前面已学习过一元一次不等式并把它的解集在数轴上表示出来。提问：什么叫做不等式的解集？解下列不等式，并把阶级在数轴上表示出来：1、 2（5x+3）x-3(1-2x) 2、 2x-14x+13 解一元一次不等式与前面学习过的解一元一次方程是类似的，需要注意什么问题？两边同乘以或除以一个负数时，不等号的方向改变。2.师生互动，探索新知活动：看图片，猜价格问题：先打算用一台每分钟可抽30吨水的抽水机来抽污水池中的污水。估计积存的污水不少于1200吨且不超过1500吨。那么需要多少时间能将污水抽完？分析：题目中的关键词“不少于”“不超过”（“不少于”“” “不超过”“”），从上述情境中能找到哪些不等关系？若设需要x小时能将污水抽完，则30x120030x1500这两个实际问题中未知数x都是不能只满足一个不等式，都要同时满足三个不等式或同时满足两个不等式。联合起来组成一个新的集体一元一次不等式组。满足（1）至少有两个不等式；（2）含有同一个未知数；（3）都是一元一次不等式；符合这三个条件就是一元一次不等式组练习：判断下列不等式组是否为一元一次不等式组：x+21 a+14 1-x11 1-m4 x+21x-55 b-15 2x+25 m+22 x-5=8 4+2m3一元一次不等式组的解集：几个不等式解集的公共部分。3.巩固训练，熟练技能。例题：解不等式组： 3x-12x+1 2x8 解：解不等式，得x2 解不等式，得x4 2 4 原不等式组的解集为：x4 观察以上几个例子，你觉得解不等式有哪些步骤？ 讨论： 求找写3.课堂练习：解不等式组，并把它们的解集在数轴上表示出来： -3x0 4+2x7x+3 2x+13 x-20 4x+70 4x+53x+6 2(3-x)12 2(x-1)+10五、课堂小结两个概念：1.由两个或两个人以上含有同一个未知数的一元一次不等式组成的不等式组，叫做一元一次不等式组。 2.几个一元一次不等式的解集的公共部分