分式方程应用题选解.doc

分式方程应用题1.常州市2006年的污水处理量为10万吨/天，2007年的污水处理量为34万吨/天，2007年平均每天的污水排放量是2006年平均每天污水排放量的1.05倍，若2007年每天的污水处理率比2006年每天的污水处理率提高（污水处理率）（1）求常州市2006年、2007年平均每天的污水排放量分别是多少万吨？（结果保留整数）（2）预计我市2010年平均每天的污水排放量比2007年平均每天污水排放量增加，按照国家要求“2010年省会城市的污水处理率不低于”，那么我市2010年每天污水处理量在2007年每天污水处理量的基础上至少还需要增加多少万吨，才能符合国家规定的要求？我们加固600米后,采用新的加固模式,这样每天加固长度是原来的2倍2.进入防汛期后，某地对河堤进行了加固该地驻军在河堤加固的工程中出色完成了任务这是记者与驻军工程指挥官的一段对话:你们是用9天完成4800米长的大坝加固任务的?通过这段对话,请你求出该地驻军原来每天加固的米数.3.某书店老板去图书批发市场购买某种图书第一次用1200元购书若干本，并按该书定价7元出售，很快售完由于该书畅销，第二次购书时，每本书的批发价已比第一次提高了20%，他用1500元所购该书数量比第一次多10本当按定价售出200本时，出现滞销，便以定价的4折售完剩余的书试问该老板这两次售书总体上是赔钱了，还是赚钱了（不考虑其它因素）？若赔钱，赔多少？若赚钱，赚多少？4.某超级市场销售一种计算器，每个售价48元后来，计算器的进价降低了，但售价未变，从而使超市销售这种计算器的利润提高了这种计算器原来每个进价是多少元？（利润售价进价，利润率）5.甲、乙两同学玩“托球赛跑”游戏，商定：用球拍托着乒乓球从起跑线 l起跑，绕过P点跑回到起跑线；途中乒乓球掉下时须捡起并回到掉球处继续赛跑，用时少者胜结果：甲同学由于心急，掉了球，浪费了6秒钟，乙同学则顺利跑完事后，甲同学说：“我俩所用的全部时间的和为50秒”，乙同学说：“捡球过程不算在内时，甲的速度是我的1.2倍”根据图文信息，请问哪位同学获胜？6.某商人用7200元购进甲、乙两种商品，然后卖出，若每种商品均用去一半的钱，则一共可购进750件；若用2/3的钱买甲种商品，其余的买乙种商品，则要少购50件，卖出时，甲种商品可赢利20，乙种商品可赢利25。 （1）求甲、乙两种商品的购进价和卖出价。 （2）因市场需求总量有限，每种商品最多只能卖出600件，那么商人采用怎样的购货方式才能获得最大利润？最大利润是多少？1、解：（1）设年平均每天的污水排放量为万吨，则2007年平均每天的污水排放量为1.05x万吨，依题意得： 解得 经检验，是原方程的解 答：2006年平均每天的污水排放量约为56万吨，2007年平均每天的污水排放量约为59万吨 （2）解： 答：2010年平均每天的污水处理量还需要在2007年的基础上至少增加万吨2、解：设原来每天加固x米，根据题意，得 去分母，得 1200+4200=18x（或18x=5400） 经检验：是原方程的解 答：该地驻军原来每天加固300米 3、解：设第一次购书的进价为元，则第二次购书的进价为元根据题意得： 解得：经检验是原方程的解 所以第一次购书为（本）第二次购书为（本）第一次赚钱为（元）第二次赚钱为（元）所以两次共赚钱（元） 答：该老板两次售书总体上是赚钱了，共赚了520元4、解：设这种计算器原来每个的进价为元， 根据题意，得解这个方程，得 经检验，是原方程的根 答：这种计算器原来每个的进价是40元5、分析：应算出甲乙两人所用时间等量关系为：（甲同学跑所用时间+6）+乙同学所用时间=50解：设乙同学的速度为x米/秒，则甲同学的速度为1.2x米/秒，根据题意，得 ，解得x=2.5经检验，x=2.5是方程的解，且符合题意甲同学所用的时间为： （秒），乙同学所用的时间为： （秒）2624，乙同学获胜答：乙同学获胜6、分析：本题是一个探索性的综合题，对于问题（1），若直接设未知数，则需设两个，所以采用间接设未知数的办法较好；对于问题（2），它为一个有关最大利润的问题，那么必然确定盈利较少的甲种商品最多可卖的数量。 本题涉及到了单价数量总价的关系式的运用，还涉及到了方程的解法，列分式方程应用题的步骤，同时还考查了对问题进行分析，比较找出最佳方案，解决实际问题的能力。 解答列方程解应用题的重点是审题，审题的关键是找等量关系，根据题意，我们可找出此题的等量关系是： 解：设甲种商品的购进数量为x件，则乙种商品的购进数量为（750x）件，则甲 根据题意得： 解这个方程得：x300 经检验，x300是原方程的解，也符合题意。 当x300时，750x750300450 此时甲种商品的进价为： 乙种商品的进价为： 或设甲种商品的进价为x元 ，乙种商品的进价为y元则 解得x=12, y=8故卖出价分别为： 甲种商品12（120）14.4元 乙种商品8（125）10元 （2）