3.4一元一次方程应用-行程问题（1）相遇问题.doc

教 学 设 计课题名称3.4一元一次方程应用-行程问题（1）相遇问题教师姓名唐艳红单位公主岭市第八中学科目数学教学对象七年级学生出版社人教版课时一课时一、教材内容分析及教学设计理念教材内容分析掌握一元一次方程解应用题的方法、步骤，运用画图直观分析教学设计理念通过观察、比较，数形结合的思考方法，培养学生解决问题的能力和逻辑思维能力。二、教学目标（知识技能，情感态度、价值观）1知识与技能使学生进一步掌握列一元一次方程解应用题的方法、步骤，运用画图直观分析，探索发现新知2过程与方法培养学生观察、比较分析解决问题的能力，培养学生数形结合的能力和逻辑思维能力。3情感态度与价值观培养学生勤于思考、乐于探究、热爱生活、积极向上的生活态度，体验数学的价值4.教学重点通过画线段图分析、寻找等量关系，列方程。5.教学难点将实际问题转化为数学模型，并找出等量关系。三、学习者特征分析内容逻辑性强，学生逻辑思维能力差。四、教学策略选择与设计多媒体运用，画图直观分析，反复观察、比较，发展学生的逻辑思维能力。五、教学环境及资源准备多媒体课件，直尺六、教学过程教学过程教师活动学生活动设计意图及资源准备教学环节一：复习旧知，导入新课提问：1、一元一次方程的定义2、解一元一次方程的步骤甲乙想一想：1、A、B两车分别从相距S千米的甲、乙两地同时出发，相向而行，两车会相遇吗？ A B 2、如果两车相遇，则相遇时两车所走的路程与A、B两地的距离有什么关系？总结：相等关系：总量=各分量之和考虑回答。通过复习，使学生回忆起学过的知识，引出本课所涉及的相等关系，让学生进入学习状态。教学环节二：自主探究，合作交流 出示例1西安站和武汉站相距1500km，一列慢车从西安开出，速度为65km/h，一列快车从武汉开出，速度为85km/h，两车同时相向而行，几小时相遇？指导学生分析画出线段图 西安(慢车) （快车）武汉慢车路程 快车路程指导学生解答应用题，老师板书解：设两车同时相向而行x小时两车相遇列方程，得65x+85x=1500 解得，x=10答:两车同时相向而行10小时相遇学生读题分组讨论画出线段图学生自主解答相遇问题是本节重点，让学生分组讨论，实际演示，让学生愉快轻松学习，提高学生的学习兴趣，培养学生分析问题解决问题的能力。师生共同探索抓住重点教学环节三：拓展延伸例1.西安站和武汉站相距1500km，一列慢车从西安开出，速度为60km/h，一列快车从武汉开出，速度为80km/h，若两车相向而行，慢车先开30分钟，快车行驶几小时后两车相遇？指导学生分析线段图分析： 西安(慢车) （快车）武汉慢车先行路程 慢车后行路程 快车路程（慢车先行路程慢车后行路程）快车路程总路程解：设快车行驶x小时后两车相遇.列方程,得解得, x=10.5答:快车行驶10.5小时后两车相遇.例2、 A、B两车分别停靠在相距240千米的甲、乙两地，甲车每小时行50千米，乙车每小时行30千米。（1）若两车同时相向而行，请问B车行了多长时间后与A车相遇？线段图分析：、A B甲 乙A车路程B车路程=相距路程若设B车行了x小时后与A车相遇，显然A车相遇时也行了x小时。则A车路程为 千米；B车路程为 千米。根据相等关系可列出方程。相等关系：总量=各分量之和解：设B车行了x小时后与A车相遇，根据题意列方程得 50x+30x=240解得 x=3答：B车行了3小时后与A车相遇。（2）若两车同时相向而行，请问B车行了多长时间后两车相距80千米？线段图分析A 80千米 B甲 乙第一种情况：A车路程B车路程相距80千米=相距路程相等关系：总量=各分量之和解: 设B车行了x小时后两车相距80千米.列方程,得50x+80+30x=240解得 x=2答:B车行了2小时后两车相距80千米.第二种情况线段图分析A B甲 80千米 乙A车路程B车路程-相距80千米=相距路程解: 设B车行了x小时后两车相距80千米.列方程,得50x80+30x=240解得 x=4答:B车行了4小时后两车相距80千米.学生在老师指导下分析解答通过对例1、例2的变式练习，进一步激发学生的求知欲，培养学生思考问题的全面性、灵活性，进一步提高解决问题的能力，体会线段图的作用。教学环节四：巩固与运用练一练多媒体展示老师适时指导自主练习及时练习，提高学生运用知识解决问题的能力，帮助学生更好地掌握各种实际问题的结构特征和数量关系，促进学生建立整体的知识结构教学环节五: 课堂小结今天，你学会了什么？在列一元一次方程解行程问题时,我们常画出线段图来分析数量关系。用线段图来分析数量关系能够帮助我们更好的理解题意，找到适合题意的等量关系式，设出适合的未知数,列出方程。正确地作出线段图分析数量关系，能使我们分析问题和解决问题的能力得到提高。学生总结师生共同总结，有利于帮助学生更灵活、更深刻地掌握所学知识，丰富自己的知识体系，做到融会贯通。教学环节六：布置作业： 课时练课后完成考查学生的运用所学知识解决实际问题的能力，巩固本节所学内容，进一步培养学生的数形结合思想。七、板书设计B车路程A车路程相遇相等关系：A车路程+B车路程=相距路程（以多媒体为主，小黑板为辅）八、教学评价（考核评价）设计说一说 、画一画、比一比、议一议九、 帮助和总结（反思与改进）通过观察、比较、分析发展学生的数形结合观念，培养学生解决问题的能力和逻辑思维能力。教学中，我