3.2解 一元一次方程（一）第三课时.doc

3.2解一元一次方程（一）移项（教学设计）课题解一元一次方程（一）-移项教学 目标 知识与技能 (1)知道移项的方法，学会解”ax+b=cx+d”类型的方程；（2）分析实际问题中的数量关系，初步建立方程解决问题，进一步认识方程模型的重要性。过程与 方法 (1)经历和体会移项与等式的性质1的关系，探索移项的本质，从感性上升到理性；（2）经历和体会解一元一次方程中“转化”的思想方法；（3）经历运用方程解决实际问题的过程，认识用方程解决问题的关键是建立方程模型。情感 态度价值观使学生积极参与数学活动，勇于探究数学现象和规律，勇于质疑和独立思考。教学重点探索移项的本质，学会用移项解 “ax+b=cx+d”类型的方程。教学难点体会移项的本质，由感性上升到理性。教学方法引导发现法教具多媒体教学程序教师活动学生活动设计理念活动一：温故知新解方程：-5+3=-12-6设问1：“系数化为1”，这一步的依据是什么？设问2：等式的性质1、性质2的内容是什么？学生独立解方程，口述等式的性质1、性质2复习“利用合并同类项”解一元一次方程和等式的性质1、性质2，为学习“移项”做好准备。活动二：探究新知活动二：探究新知问题2：把一些图书分给某班同学阅读，如果每人3本，则剩余20本；若每人4本，则还缺少25本，这个班的学生有多少人？教师引导学生回顾：列方程解决实际问题的基本思路教师板书： 解：设这个班有x名学生由题意，得3x20=4x-25 (1)设问1：方程（1）有什么特点？设问2：怎样将方程（1）向x=a的形式转化？利用等式的性质解方程3x20=4x-25设问3：由方程3x20=4x-25变为3x-4x=-25-20,哪些项发生了变化？教师引导学生归纳：像上面那样把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项。设问4：移项应注意什么问题？教师板书：移项要变号设问5：移项的依据是什么？设问6：移项的目的是什么？设问7：利用移项解一元一次方程的流程是什么？教师引导学生归总结：利用移项解一元一次方程的步骤： 一移，二合，三化学生先独立思考，再分小组讨论：怎样设未知数？怎样列方程？学生在学案上写出利用等式的性质解方程3x20=4x-25的过程学生观察、思考：由方程3x20=4x-25变为3x-4x=-25-20,哪些项发生了变化？学生通过观察、思考讨论，发现以下结论：（1）移项要变号（2）移项依据：等式的性质1（3）移项的目的：通过移项，含未知数的项与常数项分别位于方程左右两边，使方程更接近于x=a的形式.学生通过比较：利用“移项”和利用等式的性质1解一元一次方程的过程，进而得出结论：利用“移项”比利用等式的性质1解一元一次方程更简便.进一步渗透模型化的思想，使学生熟悉应用一元一次方程解决实际问题的一般过程，不断提高分析问题的能力。引发学生认知上的冲突，寻求解决途径。使学生认识到移项法则是由于解方程的需要。使学生深入领会移项变号的原因，理解移项的实质是等式的性质1的应用。使学生明确移项的目的，弄清利用移项解一元一次方程的步骤活动三：应用新知课堂练习一：对于方程5x+2=7x-4,下列哪些移项是正确的？（1）5x+7x=-4-2（ ）（2）5x-7x=-4-2（ ）（3）5x+4=7x-2 （ ）（4）5x-7x=2-4 （ ）（5）2+4=7x-5x （ ）问题：利用哪种移项可以解方程 5x+2=7x-4？ 课堂练习二：下面的移项对不对？如果不对，请改正。(1)从52x10，得2x105 (2)从3x2x5，得3x2x5 （3）从-2x51-3，得 -2x3x15 课堂练习三：下列移项正确的是（ ）A由2x8，得x82 B由5x-8x，得5xx-8C由4x2x1，得4x2x1 D由5x30，得5x3课堂练习四：通过移项，将含有未知数的项放在方程的一边，常数项放在另一边.(1)3x-5=2;(2)6y=2y-1(3)7-4x=x-3例3 解下列方程（1）3x+7=32-2x（用两种不同的移项方法解方程）教师演示第（1）小题的解答过程并强调：通常，移项时，把含有未知数的项放在等式的左边。课堂练习五：下面方程的解法对吗？如果不对，应怎样改正？解：移项，得合并同类项，得系数化为1，得课堂练习六：解下列方程：学生仔细观察、思考，判断哪些移项正确 最后归纳总结：移项要变号，不移的项不变号.学生在学案纸上写出正确的答案学生口答学生抢答学生仿照第（1）小题的做法在学案纸上做第（2）小题，并体会：移项时，可以把含有未知数的项放在等式的左边，也可以放在右边。学生先观察、判断方程的变形是否有错误，再在学案纸上写出正确的答案.两名学生代表在黑板上板演，其他学生将解题过程写在学案纸上设置课堂练习一是为了初步利用移项，将方程变形 设置课堂练习二是为了进一步巩固移项法则设置课堂练习三是为了及时巩固、反馈为利用移项解一元一次方程做好准备设置课堂练习三是为了使学生能熟练进行移项变形设置例3是为了使学生熟悉利用移项、合并同类项解一元一次方程的步骤设置课堂练习五是为了使学生能快速、准确地判断方程变形是否有误设置课堂练习六是为了使学生熟练地利用移项、合并同类项解一元一次方程活动四：数学小史教师向学生介绍：约公元825年，中亚细亚数学家阿尔花拉子米写了一本代数书，重点论述怎样解方程。这本书的拉丁译本取名为对消与还原。对消，顾名思义，就是将方程中各项成对消除的意思。相当于现代解方程中的“合并同类项”。 还原就是把方程转换成左边各项都含有未知数，右边各项都不含未知数的形式。相当于现代解方程中的“移项”。 学生认真阅读介绍相关的数学历史是为了使学生了解关于方程的历史，增强对数学的兴趣。活动五：课堂小结谈一谈你这节课有什么收获？教师提示:从知识点和思想方法两方面总结教师引导学生小结：一、知识点：1、移项的定义；2、移项的依据：等式的性质1；3、移项要注意的问题：移项要变号；4、利用移项、合并同类项解一元一次方程的一般步骤：一移，二合，三化学生先分小组交流本节课的收获，再让学生代表归纳总结课堂小结是为了使学生弄清本节课所学的知识点和数学思想方法，提高学生归纳概括的能力和语言表达能力.活动六：当堂检测当堂检测题：1、下列的移项正确的是（ ）A、3x+6=0,变形为3x=6B、2x=x-1变形为2x-x=-1C、-2-x=3x+1变形为x-3x=1+2D、4x-2=5+2x变形为4x-2x=5-22、由方程3x-4=-1得x= .3、已知关于x的方程ax+4=0的解是x=-2，则a= .4、若3a2m-3b4与2a6-mb4是同类项，则m= .5、解方程 43x-8=-23x教师巡视，了解学生完成的情况。小组长做完后，由教师批阅。学生先做，做完后，由本小组的组长负责批阅.当堂检测是为了及时反馈学生掌握的情况布置作业（一）必做题：课本P91页：第 3,11题（二）选做题：第12题分层布置作业是为了使各个层次的学生都能收到预期的良好效果。 拓展提升数学趣味题： 一群老头去赶集，半路买了一堆梨，一人一个多一个，一人两个少两个，请问老头有几个？设置数学趣味题是为了激发学生的学习兴趣，提升优生的综合能力板书设计课题一、 移项的定义： 五、步骤： 一移，二和，三化二、 移项法则：移项要变号 例3三、移项的依据四、移项的目的 教学预设预测学生可能出现下列问题：1、 含有未知数的项不知道放在方程的哪一边；2、 移项没有变号，没有移的项改变了符号；3、不用移项的方法，而仍然用等式的性质1解方程。教学特色1、注重引发学生认知上的冲突，寻求解决途径，使学生认识到学习移