浙江省建德市新安江中学2019届高三数学上学期期末复习试题.docx

浙江省建德市新安江中学2019届高三数学上学期期末复习试题一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1设全集R，集合，则（ ）A B C D2已知复数，若为实数，则实数的值为（ ）A1 B C4 D3已知，则的值是（ ）A B C D4. 函数的图象大致是（ ）5数列前n项和为，则“”是“数列为递增数列”的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件6设函数 ，若方程恰好有三个根，分别为 ，则的值为（ ）A. B. C. D. 7.设，实数满足，若，则实数的取值范围是（ ）A B C D8.已知的常数项为15，则函数在区间上的最大值为（ ）A-10B0C10D 9已知函数若，且函数存在最小值，则实数的取值范围为（ ）A. B. C. D. 10已知双曲线： 的左右焦点分别为，为双曲线上一点，为双曲线C渐近线上一点，均位于第一象限，且， ，则双曲线的离心率为（ ）A. B. C. D. 二、填空题：本题共7道小题,多空题每题每空6分，单空题每题4分，共36分.11设等比数列的首项，且成等差数列，则公比_；数列的前项和_ 12.已知随机变量的分布列，其中，则= ，= .13在中，内角，的对边分别为，且（1） ；（2）若，则 14已知函数则_；若函数有一个零点，则的取值范围是_15.有4张分别标有数字1，2，3，4的红色卡片和4张分别标有数字1，2，3，4的蓝色卡片，从这8张卡片中取出4张卡片排成一行如果取出的4张卡片所标的数字之和等于10，则不同的排法共有 种（用数字作答）16已知正数满足,则的最大值为17.在且，函数的最小值为，则的最小值为 .三、解答题：本大题共5小题，共74分解答应给出文字说明，证明过程或演算步骤18（本小题满分14分）已知函数在区间上的最大值为.()求常数的值;()在中,角所对的边长分别为,若,面积为,求边长.19.（本小题满分15分）已知在数列中，+2+3+n=n (2n+1) (n)（1）求数列的通项公式；（2）求数列的前n项和.20.(本题满分15分)设函数= +,且为的极值点.（1）若为函数的极大值点，求的单调区间（用表示）.（2）若，与有且只有一个交点，求的取值范围.21. （本小题满分15分）已知数列的前n项和为，且=（1）求数列的通项公式；（2）设，的前n项和为，求证：.22. （本小题满分15分）已知函数（1）函数在（1，）处的切线与x轴平行，求的值；（2）当时，对任意的，恒成立，求a的取值范围.2018年杭州市第一次高考科目教学质量检测模拟数学科目答案12345678910BDCDBDCCAD11.2， 12. ，1 13. ， 14. 2，15.432 16. 17. 18解：(1) ，因为,所以，所以当即时,函数在区间上取到最大值，此时,得.(2)因为,所以, 即,解得(舍去)或，因为,所以.因为面积为, 所以,即.- 由和解得，因为,所以.19.（1）时，+2+3+（n-1）=（n-1）(2n-1)，当时，满足上式，.（2）记，则,两式相减，得，.20.，因为为的极大值点，所以所以且，.（1） 因为为的极大值点，所以.+0_0+极大极小所以的单调递增区间为，；单调递减区间为.（2） 由（1）知，当时，=.+0_0+极大极小，所以的取值范围是或.21.（1）当时，所以，所以.又，得，故，当时也成立，所以数列是首项为3，公比是3的等比数列，所以，.（2）由（1）知，所以所以=22.（1）,所以