8.3实际问题与一次方程组探究二农作物产量问题.docx

8.3实际问题与二元一次方程组探究二：农作物产量问题一教学内容本节课是人教版七年级数学下册8.3实际问题与二元一次方程组（2）农作物产量问题实际生活中常会遇到要解决两个末知数的问題,这两个末知数之间存在数量关系,运用二元一次方程组就可以解决这类问题,而分析问题中的数量关系发现等量关系列二元一次方程組解出二元一次方程组得出实际问题的答案,是一典型的数学建模过程,是数学应用的具体体现,它对解决实际回具有很强的示范作用。本节分为三课时,这本节课是第二课时，是在学生已经经历了“探究1”的学习，初步认识了用方程组解诀实际问题的建模过程之后,进一步解决“探究2”,加深对建模过程的认识,同时关注如何用数学问题的答案解决具体的实际问题。探究二中的数量关系比较复杂像农作物总产量之比，单位面积产量之比,面积,长度之间的转化是列方程組的关键。二教学目标1.通过对实际问题的分析,能够根据数量关系，设未知数，建立二元一次方程组的数学模型,并利用二元一次方程组的知识求解;能根据具体的实际意义对结果进行检验。2.经历利用二元一次方程组解决实际问题的过程,体验数学建模的思想,通过将二元一次方程组的有关识灵活用于实际问题,让学生体会到学习数学的价值，提高学习兴趣。三教学重难点从实际问抽象出数学模型，列出二元一次方程组,并用二元一次方程组解决实际问题。探究“二元一次方程组解决农作物产量问题”。四教学准备教材，PPT，几何画板五教学过程1. 复习旧知回顾用用二元一次方程组解决实际问题的一般步骤构造框图：实际问题，通过设未知数，列方程组转化为数学问题（即二元一次方程组），消元，解方程组，得到数学问题的解，检验，从而得到实际问题的答案。2.引入新课探究2据统计资料，甲、乙两种作物的单位面积产量的比是1:2现要把一块长200 m、宽100 m的长方形土地，分为两块小长方形土地，分别种植这两种作物怎样划分这块土地，使甲、乙两种作物的总产量的比是3:4？老师提出问题结合上面的框图，如何解决这个问题？追问1本题研究的是长方形面积的分割问题，你能画出示意图帮助自己理解吗？追问2作物产量比与种植面积的比有什么关系？学生思考提问作答两种方案3.深入探究提问：在长方形土地上分割一刀除了能变成两个长方形外，还有什么分割方法？发散思维，引出进一步探究探究2据统计资料，甲、乙两种作物的单位面积产量的比是1:2现要把一块长200 m、宽100 m的长方形土地，分为两块小长方形土地，分别种植这两种作物怎样划分这块土地，使甲、乙两种作物的总产量的比是3:4？小明在探究完后提出这样一个想法：把“分为两块小长方形土地”改为“分割成两块梯形土地”其他条件不变，你还能说出如何划分吗？（1）如图，若梯形ABFE区域种植甲，梯形EFCD区域种植乙，AE=100m,当BF的长为多少时，甲乙两种作物的总产量比是3:4。（2）试探究梯形ABFE上底AE与下底BF应满足怎样的关系时，甲乙两种作物的总产量比是3:4。小组讨论，得出结果。4.归纳总结（1）列一元一次方程解决实际问题的一般过程是什么？（2）你认为列二元一次方程组解决实际问题和列一元一次方程解决实际问题有哪些相同点和不同点？5