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文档简介

专题复习 四边形的证明与计算 楚雄市云龙中学 罗文教学目标:1. 通过四边形的简单复习，会解决相应的四边形问题。2. 会利用三角形全等来证明四边形及其相应的计算，培养学生数形结合的思想。教学重难点会利用所学知识解决几何问题教学流程一、 复习回顾我们学过了三角形全等、平行四边形、矩形、菱形和正方形，在考查的知识点上多在和图形的边、角分不开。本节我们继续学习四边形的证明及其计算。二、 自主学习教师出示题目，学生独立思考完成。出示题目：1、如图，已知ABDE，ABDE，AFCD，CEF90.(1)若ECF30，CF8，求CE的长；(2)求证：ABFDEC；(3)求证：四边形BCEF是矩形由学生思考后，教师请学生进行分析，指名学生到黑板进行板演。教师检查、并进行指导。出示题目：2、如图，菱形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，且BEAC，CEBD.(1)求证：四边形OBEC是矩形；(2)若菱形ABCD的周长是4，tan12，求四边形OBEC的面积由学生思考后，教师请学生进行分析，指名学生到黑板进行板演。教师检查、并进行指导。三、例题讲解 教师出示例题:如图，在矩形ABCD中，对角线BD的垂直平分线MN与AD相交于点M，与BD相交于点O，与BC相交于点N，连接BM，DN.(1)求证：四边形BMDN是菱形；(2)若AB4，AD8，求MD的长教师引导学生分析，由学生思考，进行板书。证明：（1）MN是BD的垂直平分线，MBMD，OBOD，BONDOM90.四边形ABCD是矩形，ADBC.OBNODM，BONDOM(ASA)BNMD，四边形BMDN是平行四边形又MBMD，四边形BMDN是菱形；(2)解：设MDx，则AM8x，BMx，在RtABM中，BM2AB2AM2，即x242(8x)2，解得x5，MD5.四、 巩固提高：如图，四边形ABCD中，BD垂直平分AC，垂足为点F，点E为四边形ABCD外一点，且ADEBAD，AEAC.(1)求证：四边形ABDE是平行四边形
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