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文档简介

正弦函数的图象 1 P M A 1 0 T 一 复习回顾 情境导入 1 任意给定一个实数x 对应的正弦值 sinx 是否存在 唯一 2 设实数x对应的角的正弦值为y 则对应关系y sinx就是一个函数 称为正弦函数这个函数的定义域是什么 3 一个函数总具有许多基本性质 要直观 全面了解正弦函数的基本特性 我们应从哪个方面入手 2 一 问题驱动 探究新知 问题一 画函数图象最基本的方法是什么呢 如何在直角坐标系中作出y sinx x 0 2 的图象 想一想 用描点法作出函数图象的主要步骤 1 列表 2 描点 3 连线 问题二 用描点法画出的正弦函数图象精确么 有没有更好的方法来表示点的纵坐标呢 3 思考 如何在直角坐标系中作出点 O P M X Y 问题三 能否借助上面作点C的方法 在直角坐标系中作出正弦函数的图象呢 4 3 连线 用光滑曲线将这些正弦线的终点连结起来 A B 1 把单位圆12等分 并放置于直角坐标系中y轴的左侧 2 把单位圆周上12个点所对的角x的正弦线MP向右平移 使M点与X轴上的点x重合 即可得到12个点 描点 如何利用三角函数线画y sinx x 0 2 的图象 课件演示 正弦函数图象的几何作法 过各分点作x轴的垂线 把x轴上0 2 的线段12等份 得到12个点的横坐标 列表 5 正弦曲线 由部分到整体 问题四 如何作正弦函数在R上的图象 定义 正弦函数y sinx的图象叫做正弦曲线 6 问题五 如何作出正弦函数y sinx x 0 2 的简图 在精确度要求不太高时 0 0 1 0 1 2 0 五点画图法 图象的最高点 与X轴的交点 图象的最低点 步骤 1 列表2 描点3 连线 注意 图像的凸凹性 7 二 实战演练 巩固新知 例1 画出函数y 1 sinx x 0 2 的简图 o y sinx x 0 2 y 1 sinx x 0 2 描点 连线 8 二 实战演练 巩固新知 例2 用五点法画出y 2sinx x 0 2 的简图 解 列表 0 2 描点 连线 o 2 1 2 1 2 y 2sinx x 0 2 y sinx x 0 2 Y X 0 0 0 0 0 0 1 2 2 1 9 x y o 1 1 2 1 用五点法画出y sinx 1 x 0 的简图 y sinx 1 x 0 二 实战演练 巩固新知 0 2 解 列表 2 描点 连线 0 1 0 0 0 1 1 1 1 2 10 三 总结反思 提高认识 本节课学习了哪些内容 本节课学习的用途 11 四 任务后延 自主探究 课后习题 1 画出函数的简图 2 观察正弦函数图象 写出满足下列条件的区间 sinx 0 sinx 思考

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