变量与函数教学设计.doc

变量与函数教学设计学习目标：1、理解变量、常量、函数的概念。2、会求函数关系式，并能求出自变量的取值范围。3、知道函数三种表示方法的区别与联系。学习重点：1、理解函数的概念。2、会求函数关系式。学习难点：1、函数的概念的理解。2、求自变量的取值范围。教学过程：1、 情境导入首先来了解本节课第一个关键词：变化。我们所处的世界在不停地运动变化着，如宇宙天体的运行，日月星辰的更替，一年四季的变化，随着你的年龄的增长，你的身高与体重也随之变化，有许多变化是让人难以捉摸的，为了研究这种变化，就要学习变量与函数。2、 板书课题，明确目标3、 合作探究1、 变量 展示17世纪战争中火炮的画面，因为军事需要，要使炮弹飞过一座大山，为了能实现精准打击，要对火炮的飞行高度进行研究，当时的科学家进行了大量的实验，并对实验数据进行分析。（展示炮弹飞行高度与飞行时间的对应关系图）讲述新知：变量：在某一变化过程中，可以取不同数值的量。2、 对应关系在炮弹飞行过程中，有几个变量？他们之间的关系？讲述新知：对应关系： 两个变量相互依赖，密切相关小结：在炮弹飞行高度的变化过程中，有两个变量，飞行高度与飞行时间，对于飞行时间任取一个值，飞行高度都有唯一的值与之对应。类似的对应关系还有很多，比如收音机是通过电磁波传递信号的，在传送信号时，波长与频率有一个对应关系，如图表所示（展示幻灯片）问题：（1）几个变量？（2）对应关系？细心的同学可能会发现： l 与 f 的乘积是一个定值，即lf300 000，或者说 f = 。 对应关系中存在一个对应规则。3、 函数的概念一般地，在一个变化过程中有两个变量x与y，如果对于x每 一个值，y都有唯一的值与它对应，那么就说x是自变量，y是因变量，此时也称 y是x的函数。 4、 函数关系式的概念频率与波长的函数关系中，问题：（1）自变量？因变量？（2）谁是谁的函数？为了清楚的表达这种函数关系：通常等式的右边写成含有自变量的代数式， 左边用一个字母表示因变量。5、 自变量的取值范围思考:圆面积S与半径r的对应关系（1）对应关系？（2）自变量？因变量？（3）谁是谁的函数？（4）自变量的取值范围？6、常量在变化过程中，还有一种量，它的取值始终保持不变，我们称之为常量例如：S=r2 f = 常量是什么？7、表示函数关系的方法表示函数关系的方法通常有三种： （1） 解析法；（2） 列表法；（3） 图象法；他们的区别与联系？4、 课堂练习1、试一试：看谁的眼光准判断下列变量关系是不是函数？(1)等腰三角形的底边长与面积。(2)y 是x 的平方根，y与x的关系是不是函数关系。判断是不是函数，我们可以看它的关系式中的变量之间是否满足函数的定义2、 写出下列各问题中的函数关系式,并指出其中的常量与变量以及自变量的取值范围(1)圆的周长C与半径r的关系式;(2) 火车以60千米/时的速度行驶,它驶过的路程s(千米)和所用时间t(时)的关系式;(3) (3)n边形的内角和S与边数n的关系式. (4) y 是 x的 倒数的4倍(5) 3、矩形的周长是18 cm ,它的长是y，宽是x cm ；概括：如何列函数关系式（1）找出相等关系（2）写出等式（3）变形（4）注明自变量的取值范围五、拓展延伸汽车由洪泽驶往相距500公里外的上海，它的平均速度是100 公里/小时，则汽车距上海的的距离s（公里）与行驶时间t（小时）的函数关系式?6、 课堂小结本节课我们学习主要内容是什么？你有什么收获？七、课堂检测：1、在y=3x+1中，如果x 是自变量， 是 的