高三数学选修2-2复习测试卷6（带答案）

精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创1/8高三数学选修22复习测试卷6（带答案）文章来源M新田一中选修22课后作业（十八）班级_姓名_学号_1利用数学归纳法证明1N1N11N212N1NN，且N2时，第二步由K到K1时不等式左端的变化是A增加了12K1这一项B增加了12K1和12K2两项C增加了12K1和12K2两项，同时减少了1K这一项D以上都不对2用数学归纳法证明“当N为正奇数时，XNYN能被XY整除”的第二步A假使N2K1时正确，再推N2K3正确B假使N2K1时正确，再推N2K1正确C假使NK时正确，再推NK1正确D假使NKK1，再推NK2时正确以上KN3命题PN满足若NKKN成立，则NK1成立，下面说法正确的是AP6成立则P5成立BP6成立则P4成立精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创2/8CP4成立则P6成立D对所有正整数N，PN都成立4已知SN11313515712N12N1，则S1_，S2_，S3_，S4_，猜想SN_5已知123332433N3N13NNABC对一切NN都成立，则A、B、C的值为_6数列AN中，已知A12，AN1AN3AN1NN，依次计算出A2，A3，A4后，归纳、猜测得出AN的表达式为_7求证1N21121312N12N8数列AN满足SN2NAN，NN，先计算前4项后猜想AN，并用数学归纳法证明1利用数学归纳法证明1N1N11N212N1NN，且N2时，第二步由K到K1时不等式左端的变化是精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创3/8A增加了12K1这一项B增加了12K1和12K2两项C增加了12K1和12K2两项，同时减少了1K这一项D以上都不对解析不等式左端共有N1项，且分母是首项为N，公差为1，末项为2N的等差数列，当NK时，左端为1K1K11K212K；当NK1时，左端为1K11K21K312K12K112K2，对比两式，可得结论答案C2用数学归纳法证明“当N为正奇数时，XNYN能被XY整除”的第二步是A假使N2K1时正确，再推N2K3正确B假使N2K1时正确，再推N2K1正确C假使NK时正确，再推NK1正确D假使NKK1，再推NK2时正确以上KN解析因为N为正奇数，据数学归纳法证题步骤，第二步应先假设第K个正奇数也成立，本题即假设N2K1正确，再推第K1个正奇数即N2K1正确答案B精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创4/83已知平面内有N条直线NN，设这N条直线最多将平面分割成FN个部分，则FN1等于AFNN1BFNNCFNN1DFNN2解析要使这N条直线将平面所分割成的部分最多，则这N条直线中任何两条不平行，任何三条不共点因为第N1条直线被原N条直线分成N1条线段或射线，这N1条线段或射线将它们所经过的平面区域都一分为二，故FN1比FN多了N1部分答案C4已知SN11313515712N12N1，则S1_，S2_，S3_，S4_，猜想SN_解析分别将1,2,3,4代入观察猜想SNN2N1答案13253749N2N15用数学归纳法证明“当N为正偶数时XNYN能被XY整除”第一步应验证N_时，命题成立；第二步归纳假设成立应写成_解析因为N为正偶数，故第一个值N2，第二步假设N精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创5/8取第K个正偶数成立，即N2K，故应假设成X2KY2K能被XY整除答案2X2KY2K能被XY整除6用数学归纳法证明11221321N221NN2证明1当N2时，11225421232，命题成立2假设当NK时命题成立，即11221321K221K，当NK1时，11221321K21K1221K1K1221K1KK121K1K1K121K1，命题成立由1、2知原不等式在N2时均成立综合提高限时25分钟7用数学归纳法证明不等式1N11N212N1124NN的过程中，由NK递推到NK1时，下列说法正确的是A增加了一项12K1B增加了两项12K1和12K1C增加了B中的两项，但又减少了一项1K1D增加了A中的一项，但又减少了一项1K1精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创6/8解析当NK时，不等式左边为1K11K212K，当NK1时，不等式左边为1K21K312K12K112K2答案C8命题PN满足若NKKN成立，则NK1成立，下面说法正确的是AP6成立则P5成立BP6成立则P4成立CP4成立则P6成立D对所有正整数N，PN都成立解析由题意知，P4成立，则P5成立，若P5成立，则P6成立所以P4成立，则P6成立答案C9已知123332433N3N13NNABC对一切NN都成立，则A、B、C的值为_解析等式对一切NN均成立，N1,2,3时等式成立，即13ABC，123322ABC，123332333ABC，精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创7/8整理得3A3BC1，18A9BC7，81A27BC34，解得A12，BC14答案A12，BC1410数列AN中，已知A12，AN1AN3AN1NN，依次计算出A2，A3，A4后，归纳、猜测得出AN的表达式为_解析A12，A227，A3213，A4219，猜测AN26N5答案AN26N511求证1N21121312N12N证明1当N1时，F1112，原不等式成立；2设NKKN时，原不等式成立即1K21121312K12K成立，当NK1时，FK1FK12K112K212K11K212K112K212K11K21K2121K12，FK1FK12K112K212K112K12K112K212K112K精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创8/8FK112K1即NK1时，命题成立综合1、2可得原命题对NN恒成立12创新拓展数列AN满足SN2NAN，NN，先计算前4项后猜想AN，并用数学归纳法证明证明当N1时，S12A1，A11，N2时，S2A1A24A2，A232，N3时，S3A1A2A36A3，A374，N4时，S4A1A2A3A48A4，A4158猜想AN2N12