2013-2017年高考数学文科试题分类汇编：集合与常用逻辑用语

精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创1/2520132017年高考数学文科试题分类汇编集合与常用逻辑用语莲山课件KJCOM第一章集合与常用逻辑用语第1节集合题型1集合的基本概念暂无题型2集合间的基本关系暂无题型3集合的运算1（2013山东文2）已知集合，均为全集的子集，且，则（）ABCD1分析利用所给条件计算出和，进而求交集解析因为，所以又因为，所以又，所以故选A22013安徽文2）已知，则（）ABCD2分析解不等式求出集合，进而得，再由集合交集的定义求解解析因为集合，所以，则故选A3（2013江西文2）若集合其中只有一个元素，则（）ABCD3解析当时，方程化为，无解，集合为空集，不符合题意；精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创2/25当时，由，解得故选A4（2013广东文1）设集合，则（）ABCD4分析先确定两个集合的元素，再进行交集运算解析集合，故，故选A5（2013湖北文1）已知全集，集合，则（）ABCD5分析先求，再找公共元素解析因为，所以，所以故选B6（2013四川文1）设集合，集合，则（）ABCD6分析直接根据交集的概念求解解析，故选B72013福建文3）若集合的子集个数为（）ABCD7分析先求出，再列出子集解析，其中子集有共个故选C82013天津文1）已知集合，则ABCD精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创3/258分析先化简集合，再借助数轴进行集合的交集运算解析所以故选D9（2013辽宁文1）已知集合，则（）ABCD9解析，故选B102013陕西文1）设全集为，函数的定义域为，则为（）ABCD10解析函数的定义域，则故选B11（2013浙江文1）设集合，则（）ABCD11分析直接求两个集合的交集即可解析故选D122013重庆文1）已知全集，集合，则（）ABCD12分析先求出两个集合的并集，再结合补集概念求解解析因为，所以，所以故选D13（2013江苏4）集合共有个子集13分析根据计算集合子集个数的公式求出或直接写出解析由于集合中有3个元素，故该集合有（个）子集14已知集合，则精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创4/2515（2014新课标文1）已知集合，则（）ABCD16（2014新课标文1）已知集合，则（）ABCD17（2014浙江文1）设集合，则（）ABCD18（2014江西文2）设全集为，集合，则（）ABCD19（2014辽宁文1）已知全集，则集合（）ABCD20（2014山东文2）设集合，则（）ABCD21（2014陕西文1）设集合，则（）ABCD22（2014四川文1）已知集合，集合为整数集，则（）ABCD23（2014北京文1）若集合，则（）ABCD23解析因为，所以故选C24（2014大纲文1）设集合，则中元素的个数为（）A2B3C5D725（2014福建文1）若集合则等于（）精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创5/25ABCD26（2014广东文1）已知集合，则（）ABCD27（2014湖北文1）已知全集，集合，则（）ABCD28（2014湖南文2）已知集合，则（）ABCD29（2014江苏1）已知集合，则30（2014重庆文11）已知集合31（2015重庆文1）已知集合，则（）ABCD31解析根据集合的运算法则，交集表示两集合的公共部分，所以故选C32（2015广东文1）若集合，则（）ABCD32解析由题意可得故选C33（2015天津文1）已知全集，集合，集合，则集合（）ABCD33解析由题意可得，则故选B34（2015安徽文2）设全集，则（）精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创6/25ABCD34解析因为，所以故选B35（2015全国I文1）已知集合，则集合中元素的个数为（）A5B4C3D235解析当，得由，当时，；当时，；当时，；当时，；当时，所以，则集合中含元素个数为故选36（2015北京文1）若集合，则（）ABCD36解析依题意，故选A37（2015福建文2）若集合，则等于（）ABCD37解析由交集的定义得故选D评注考查集合的运算38（2015全国II文1）已知集合，则（）ABCD38解析因为对于有，对于有可得故选A39（2015山东文1）已知集合，则（）ABCD精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创7/2539解析由题意可得，又，所以故选C40（2015陕西文1）设集合，则（）ABCD40解析，所以故选A41（2015四川文1）设集合，集合，则（）ABCD41解析由题意并集合数轴可得故选A42（2015浙江文1）已知集合，则（）ABCD42解析或，所以故选A43（2015湖南文11）已知集合，则43解析因为，所以44（2015江苏1）已知集合，则集合中元素的个数为44解析由并集的运算知识知，故集合中元素的个数为45（2016北京文1）已知集合，则（）ABCD45C解析由的含义可得故选C46（2016全国丙文1）设集合，则（）精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创8/25ABCD46C解析依据补集的定义，从集合中去掉集合，剩下的四个元素为，故故选C47（2016全国甲文1）已知集合，则（）ABCD47D解析，故选D48（2016山东文1）设集合，则（）ABCD48A解析由已知，所以故选A49（2016四川文2）设集合，为整数集，则集合中元素的个数是（）ABCD49B解析由题意，故其中的元素个数为故选50（2016天津文1）已知集合，则（）ABCD50A解析由题意可得，则故选A51（2016全国乙文1）设集合，则（）ABCD51B解析把问题切换成离散集运算，所以故选B52（2016浙江文1）已知全集，集合，则（）ABCD52C解析由，得，所以故选C精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创9/2553（2016江苏卷1）已知集合，则53解析由交集的运算法则可得54（2016上海文1）设，则不等式的解集为54解析由题意，即，则解集为55（2017全国1文1）已知集合，则（）ABCD55解析由得，所以故选A56（2017全国2文1）设集合，则（）ABCD56解析由题意，故选A57（2017全国3文1）已知集合，则中元素的个数为（）A1B2C3D457解析集合与的交集为两者共有的元素所构成，即为集合，所以该集合的元素个数为2故选B评注集合的交集运算，属于基础题型，唯一的变化在于常规问题一般要求出交集即可，该题需要先求出集合，再计算元素个数58（2017北京文1）已知，集合，则（）AB精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创10/25CD58解析由或，所以故选C59（2017山东文1）设集合则（）ABCD59解析由，得故选C60（2017天津文1）设集合，则（）ABCD60解析因为，所以，所以故选B61（2017浙江1）已知集合，那么（）ABCD61解析是取集合的所有元素，即故选A62（2017江苏1）某工厂生产甲、乙、丙、丁四种不同型号的产品，产量分别为，件为检验产品的质量，现用分层抽样的方法从以上所有的产品中抽取件进行检验，则应从丙种型号的产品中抽取件62解析按照分层抽样的概念应从丙种型号的产品中抽取件故填第2节命题及其关系、充分条件与必要条件题型4四种命题及关系1（2013山东文8）给定两个命题，若是的必要而不充分条件，则是的（）精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创11/25A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件1分析借助原命题与逆否命题等价判断解析若是的必要不充分条件，则但，其逆否命题为但，所以是的充分不必要条件故选A2（2014陕西文8）原命题为“若，则为递减数列”，关于其逆命题，否命题，逆否命题真假性的判断依次如下，正确的是（）A真，假，真B假，假，真C真，真，假D假，假，假3（2014四川文15）以表示值域为的函数组成的集合，表示具有如下性质的函数组成的集合对于函数，存在一个正数，使得函数的值域包含于区间例如，当，时，现有如下命题设函数的定义域为，则“”的充要条件是“，”；若函数，则有最大值和最小值；若函数，的定义域相同，且，则；若函数有最大值，则其中的真命题有_（写出所有真命题的序号）4（2015山东文5）设，命题“若，则方程有实根”的逆否命题是（）A若方程有实根，则精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创12/25B若方程有实根，则C若方程没有实根，则D若方程没有实根，则4解析将原命题的条件和结论调换位置，并分别进行否定，即得原命题的逆否命题故选D5（2017山东文5）已知命题，命题若，则下列命题为真命题的是（）ABCD5解析取，可知为真命题；取，可知为假命题，故为真命题故选B题型5充分条件、必要条件、充要条件的判断与证明12013安徽文4）“”是“”的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件1分析先解一元二次方程，再利用充分条件、必要条件的定义判断解析当时，显然；当时，或，所以“”是“”的必要不充分条件故选B22013福建文2）设点则是“点在直线上”的（）A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创13/252分析利用命题的真假，判断充要条件解析当且时，满足方程，即点在直线上点在直线上，但不满足且，所以“且”是“点在直线上”的充分而不必要条件故选A32013天津文4）设，则“”是“”的A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件3分析分别判断由是否能得出成立和由是否能得出成立解析由不等式的性质知成立，则成立；而当成立时，不成立，所以是的充分而不必要条件故选A42013湖南文2）“”是“”成立的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件4分析利用集合间的关系转化解析设，所以，即当时，有，反之不一定成立因此“”是“”成立的充分不必要条件故选A5（2014北京文5）设，是实数，则“”是“”的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创14/255解析不能推出，例如，；也不能推出，例如，故“”是“”的既不充分也不必要条件6（2014浙江文2）设四边形的两条对角线，则“四边形为菱形”是“”的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分又不必要条件7（2014广东文7）在中，角所对应的边分别为则“”是“”的（）A充分必要条件B充分非必要条件C必要非充分条件D非充分非必要条件8（2014新课标文3）函数在处导数存在，若；是的极值点，则（）A是的充分必要条件B是的充分条件，但不是的必要条件C是的必要条件，但不是的充分条件D既不是的充分条件，也不是的必要条件9（2014江西文6）下列叙述中正确的是（）A若，则“”的充分条件是“”；B若，则“”的充要条件是“”；C命题“对任意，有”的否定是“存在，有”；D是一条直线，是两个不同的平面，若，则精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创15/2510（2015湖南文3）设，则“”是“”的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件10解析因为由可推出，而由可推出，所以“”是“”的充要条件故选C11（2015陕西文6）“”是“”的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件11解析当时，即当时，或，即故选A12（2015四川文4）设为正实数，则“”是“”的（）A充要条件B充分不必要条件C必要不充分条件D既不充分也不必要条件12解析由函数在定义域上单调递增，且，可知“”是“”充要条件故选A13（2015天津文4）设，则“”是“”的（）A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件13解析由，精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创16/25可知“”是“”的充分而不必要条件故选A14（2015浙江文3）设，是实数，则“”是“”的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件14解析取，所以；反之取，所以故选D15（2015重庆文2）“”是“”的（）A充要条件B充分不必要条件C必要不充分条件D既不充分也不必要条件15解析由题意知，故选A16（2015安徽文3）设，则是成立的（）A充要条件B充分不必要条件C必要不充分条件D既不充分也不必要条件16解析因为，即，但是，所以是的必要不充分条件故选C评注充分必要条件的判断17（2015北京文6）设，是非零向量，“”是“”的（）A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件17解析由，若，则，即，因此反之，若，并不一定推出，而是，原因在于若，则或所以“”是“”的充分而不必要条件故选A精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创17/2518（2015福建文12）“对任意，”是“”的（）A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件18解析当时，构造函数，则，故在上单调递减，故，则；当时，不等式等价于，构造函数，则，故在上单调递减，故，则综上所述，“对任意，”是“”的必要不充分条件故选B19（2015湖北文5），表示空间中的两条直线，若，是异面直线，不相交，则（）A是的充分条件，但不是的必要条件B是的必要条件，但不是的充分条件C是的充分必要条件D既不是的充分条件，也不是的必要条件19解析若，是异面直线，由异面直线的定义知，不相交，所以命题，不相交成立，即是的充分条件；精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创18/25反过来，若，不相交，则，可能平行，也可能异面，所以，不能推出，是异面直线，即不是的必要条件故选A20（2016山东文6）已知直线，分别在两个不同的平面，内，则“直线和直线相交”是“平面和平面相交”的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件20A解析由直线和直线相交，可知平面有公共点，所以平面和平面相交反过来，如果平面和平面相交，直线和直线不一定相交，可能与两平面的交线都平行故选A21（2016上海文15）设，则“”是“”的（）A充分非必要条件B必要非充分条件C充要条件D既非充分也非必要条件21A解析由题意或，因此，故选A22（2016四川文5）设实数，满足且，实数，满足，则是的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件22A解析若且，则，而当时不能得出且故是的充分不必要条件故选A23（2016天津文5）设，则是的（）精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创19/25A充要条件B充分不必要条件C必要不充分条件D既不充分也不必要条件23C解析由，而，可知充分性不成立由，可得，必要性成立故选C24（2016浙江文6）已知函数，则“”是“的最小值与的最小值相等”的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件24A解析由题意知，当时，取得最小值为令，则，要使也取得最小值，则要取得到，即，解得或所以“”是“的最小值与的最小值相等”的充分不必要条件故选A25（2017北京文7）设，为非零向量，则“存在负数，使得”是“”的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件25解析若，使得，即两向量反向，夹角是，那么，反过来，若，那么两向量的夹角为，并不一定反向，即不一定存在负数，使得，所以是充分不必要条件故选A26（2017天津文2）设，则“”是“”的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件26解析由，得，由，得，所以由，精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创20/25而，所以“”是“”的必要不充分条件故选B27（2017浙江6）已知等差数列的公差为，前项和为，则“”是“”的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件27解析，当时，有，当时，有故选C题型6充分条件、必要条件中的含参数问题1（2016北京文20）设函数（1）求曲线在点处的切线方程；（2）设，若函数有三个不同零点，求的取值范围；（3）求证是有三个不同零点的必要而不充分条件1解析（1）由，得因为，所以曲线在点处的切线方程为（2）当时，所以令，得，解得或与在区间上的变化情况如下表所示精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创21/25所以当且时，存在，使得由的单调性，当且仅当时，函数有三个不同零点（3）证法一分两步证明必要性若函数有三个不同零点，那么的单调性必然变化次，因此其导函数必然有2个不同的零点，从而的判别式，即非充分性取，则函数，其导函数所以其极大值为，其极小值为，因此函数只有1个零点综上所述，是有三个不同零点的必要而不充分条件精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创22/25证法二分两步证明必要性（反证法）若，则恒成立，所以单调递增，于是最多只有1个零点，与条件不符，所以以下证明同证法一第3节简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词题型7判断含逻辑联结词的命题的真假1（2013湖北文3）在一次跳伞训练中，甲、乙两位学员各跳一次设命题P是“甲降落在指定范围”，Q是“乙降落在指定范围”，则命题“至少有一位学员没有降落在指定范围”可表示为（）ABCD