模块八项目学习计划书.doc

菱形的性质项目学习计划书单位 合山二中 学科 数学 作者 一、项目概述1.适用年级：八年级2.涉及学科：数学3.项目简介： （1） 内容：（菱形的概念， 菱形的性质及其证明的过程，掌握应用菱形的性质解决问题的方法。）（2） 背景：（菱形是平行四边形的延伸和特殊化，又是学习正方形的前提和基础；它起了承上启下的作用，对于学生理解和把握特殊四边形与一般四边形的关系有重要的实例作用）（3） 意义：（通过对菱形性质的学习和探究，获得解决问题的经验和方法，养成科学的思维习惯；在应用菱形性质的过程中，享受运用知识解决问题成功的喜悦，增强自信心，同时感受科学的严谨性和数学结论的科学性。）4.学习团队（1）教师：钟谭允、陈剑红、廖小云、曾瑞霞、黄旋（2）学生：八年级二、学习目标、对象、策略与任务分析1.目标分析：2.学习者特征分析：1）智力因素：学生智力水平较好,关是引导2）非智力因素：课堂较活跃,要注意控制或1）起点能力水平：具备四边形、平行四边形以及矩形的知识，有一定的逻辑推理动力。2）认知结构：对菱形的认知结构只停留在是特殊的平行四边形，未进行系统的学习和归纳总结。3）学习风格：学生个体差异很大，学习风格与学习策略和学习倾向有关。4）学习动机及态度：求知为目标的认知动机以及获得家长、教师或同学的赞许或认可为目的的附属性动机为主3.教学模式与策略分析：先行组织者教学策略；情境教学策略；自主学习教学策略4.任务分析：（简述）以10位同学为一小组，合作完成以下任务: l 活动1：你知道下列图片中有什么四边形吗？l 活动2：你能从一个平行四边形中剪出一个菱形来吗？l 活动3：菱形具有什么性质呢？你能发现吗？l 活动4：菱形两对角线的长度已知，如何求它的面积呢？你能有几种方案？与同学交流。三、学习过程项目学习活动过程描述：（详述。可包含具体的研究行为描述、教师提供的研究过程所需资源、过程记录表等，以及相关方法与行为的指引或提醒。）l 活动1：你知道下列图片中有什么四边形吗？投影一组图片：中国结、铁丝网、有菱形图案的图片、有菱形图案的衣服，学生观察，讨论。l 活动2：你能从一个平行四边形中剪出一个菱形来吗？1、 由平行四边形较短的边折叠到较长的边上，剪去不重合部分，可得到一个菱形。2、有的学生可由其他方式得到一个菱形，也认可。3、小组内互相交流学习，拓展思维，并由语言叙述自己的发现，引出菱形的概念（尽量由学生归纳）。4、菱形 概念： 组邻边相等 l 活动3：菱形具有什么性质呢？你能发现吗？1、折叠，上下对折，左右对折，你有什么发现？2、旋转说明：给学生充分的探索交流的机会和时间，为学生营造生生互动，师生互动的一个平台，指导学生通过活动从边、角、对角线去发现菱形的性质，使学生在具体的操作过程中获得知识，减少对知识的生癖感，而多媒体的辅助教学，可让学生对知识进一步形象、直观地理解和掌握，同时，对学生和思维受到阻碍的学生，教师要给予引导、鼓励。l 活动4：菱形两对角线的长度已知，如何求它的面积呢？你能有几种方案？与同学交流。1、学生思考，小组内讨论各小组代表、演示交流、学生语言概述归纳，教师指导语言叙述分析说明：学生在前面的探索菱形性质的活动过程中已清晰知道菱形中包含的相等线段，全等的三角形，因此他们将会从不同的角度对三角形进行面积求导，教师只须引导学生说清依据，最终明白这些三角形面积的求法，都是利用菱形的对角线作基础，实际上就是菱形两条对角线乘积的一半，让学生自然而然地体会到菱形面积计算的独特性，便与他们理解掌握。进一步可培养学生观察、分析能力及化归的数字思想。四、学习工具与环境1. 网络学习平台： 2. 概念图工具：FreeMind3. 作品制作工具：PowerPoint五、项目时间表教师活动学生活动设计意图时间一、创情导入1（复习）什么叫做平行四边形？什么叫矩形？平行四边形和矩形之间的关系是什么？2（引入）我们已经学习了一种特殊的平行四边形矩形，其实还有另外的特殊平行四边形，请看演示：（可将事先按如图做成的一组对边可以活动的教具进行演示）如图，改变平行四边形的边，使之一组邻边相等，从而引出菱形概念菱形定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形【强调】菱形（1）是平行四边形；（2）一组邻边相等3（提问）让学生举一些日常生活中所见到过的菱形的例子探究：将一张矩形的纸对折再对折，然后沿着图中的虚线剪下，再打开，你发现这是一个什么样的图形呢？回答老师问题回答教师问题为菱形是特殊的平行四边形作铺垫演示过程中强化对菱形定义的理解，淡化强制记忆。探究结果的猜想进行证明，验证猜想的正确性，让学生感受到数学结论的确定性和证明的必要性。10分钟二、探究新知探究：菱形的性质，让学生动手利用折纸、剪切的方法，探究、归纳方法一：将一张长方形的纸横对折，再竖对折(如教材P107的探究)，然后沿图中的虚线剪下，打开即是菱形纸片；方法二：如图1，两张等宽的纸条交叉重叠在一起，重叠的部分ABCD就是菱形； 图1 图2方法三：将一张长方形纸对折，再在折痕上取任意长为底边，剪一个等腰三角形，然后打开即是菱形(如图2) 总结：菱形的性质：菱形的四条边都相等。菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角。（提问）菱形的面积公式是什么？如何证明这个公式？（提示：四个全等的直角三角形。）学生自主探究，学生自主验证菱形面积公式学生合作、动手探究，感受自主探究的乐趣。对菱形性质的归纳，是学生对菱形特征的再认识，是知识的升华，培养了学生的概括能力，突出了教学重点。10分钟三、应用举例例1（补充） 已知：如图，四边形ABCD是菱形，F是AB上一点，DF交AC于E 求证：AFD=CBE 证明：四边形ABCD是菱形， CB=CD， CA平分BCD BCE=DCE又 CE=CE， BCECOB（SAS） CBE=CDE 在菱形ABCD中，ABCD， AFD=FDCAFD=CBE学生自主学习例2、例3，通过例题的学习，实现由知识向能力的转化。10分钟四、随堂练习1已知菱形的两条对角线分别是6cm和8cm ，求菱形的周长和面积2已知：如图，菱形ABCD中，E、F分别是CB、CD上的点，且BE=DF求证：AEF=AFE教师巡堂检查，反馈教学情况通过练习，让学生主动尝试解决问题的策略；同时训练学生能清晰、有条理的表达自己的思考过程。10分钟五、课后小结矩形、菱形各具有哪些性质？填写下表矩 形菱 形性 质判 定平行四边形与矩形、菱形的从属关系学生跟随教师填写好表格，解读从属关系图让学生经历了折叠、剪切、拼摆等活动，通过信息加工、归纳猜想等学习过程，感悟知识的形成和发展，培养了学生主动探索，敢于实践，善于发现的科学精神以及合作交流的学习习惯。5分钟六、学习评价评价量表1：任务完成情况评价本项目学习活动的评估会以小组进行评价，任务一占20%，任务二占50%，任务三占20%，而小组的整体合作表现则占10%。评估会以以下的评分准则来进行评价： 起点水平1 有进步 2 掌握水平 3 成为范例 4 得分 任务一 10% 统计图 数据源 分析 任务二 40% 统计设计 数据收集 数据整理 统计图的运用 总结/分析 任务三 20%讨论交流创新与实践任务四10%总结与展示任务五10% 组织 文法语句 设计 小组的整体表现 10% 合作 分工 总分 100% 评价量表2：自我评价知识建构 1. 通过网上协作学习，试写出新建构的知识。（1-5项） 沟通 2. 试写出你曾对组员提出的意见。（1-5项） 协作 3. 试列出你与别人解决问题的有效方案。（1-5项） 个人学习 4. 试写出你分辨重要信息的方法。（1-5项） 价值观/态度 5. 试写出现阶段对远程学习项目的想法或见解。 评估量表3：小组成员互评表编号 题目 成员1 成员