八年级数学上册第十二章全等三角形教学活动学案新版新人教版.docx

教学资料范本八年级数学上册第十二章全等三角形教学活动学案新版新人教版编 辑：_时 间：_第十二章全等三角形数学活动学习目标1.能辨别图案中的全等形和全等三角形.2.经历“筝形”性质的探究过程,体会研究几何图形的基本思路和方法.3.通过数学活动,激发学习兴趣,培养学习的主动性、创新意识、小组合作能力和求异思维.学习过程一、自主学习图中有几组全等图形?请一一指出.二、深化探究探究1:下面是根据全等形设计的两个图案.请同学们仔细观察一下,每个图案中有哪些全等形?有哪些是全等三角形?各找几个例子与同学交流.如何保证找到的全等三角形不重复不遗漏?探究2:观察下列图片,你能从图片上看出有哪些基本图形吗?试画出这个基本图形.你能根据这个基本图形的特征给出筝形的定义吗?练习1:请同学们在下列图片中找出筝形,相互交流.练习2:下列车标中不含筝形的是()三、练习巩固探究“筝形”的性质学生活动:自己画一个筝形ABCD,然后剪下来,试用测量、折叠等方法加以合作探究,猜想出有哪些数学性质,并用全等三角形知识尝试证明.你能从边、角、对角线等方面用文字语言归纳出“筝形”所具有的性质吗?四、深化提高1.如图,AD=CD,AB=BC,AB,CB,DB的延长线分别交ACD的三边于点E,F,G.图中的全等三角形的对数是()A.4B.5C.6D.72.如图,AD=CD,AB=CB.请问BD与AC之间有怎样的位置关系?你能证明你发现的结论吗?五、反思小结本节课学了哪些主要内容?你有哪些收获?在四边形ABCD中,AB=AD,BC=DC,E为AC上的一动点(不与A重合),在E移动的过程中BE和DE是否相等?若相等,请写出证明过程;若不相等,请说明理由.参考答案一、自主学习能够完全重合的两个图形叫做全等形.图(4),(9)全等;图(5),(11)全等;图(7),(10)全等.二、深化探究探究1:这两个图形比较复杂,学生能够找出部分全等图形,但很难找全所有的全等图形,可引导学生按照一定顺序寻找全等形,如全等的三角形、四边形、五边形、六边形探究2:两组邻边分别相等的四边形叫做筝形.如图,在四边形ABCD中,AB=AD,BC=DC,则四边形ABCD是筝形.练习1:略练习2:D三、练习巩固通过观察、测量、折叠或推理等方式可以获得多个结论,从而可得筝形的性质:如图,在筝形ABCD中,边:AB=AD,BC=DC.角:ABC=ADC,ABD=ADB,CBD=CDB,BAC=DAC,ACB=ACD.对角线:ACBD,且AC平分BD,即BO=DO.筝形的面积为两对角线乘积的一半.证明:由“筝形”的定义可知,AB=AD,BC=DC.由SSS可得ABCADC.ABC=ADC,BAC=DAC,ACB=ACD.由SAS可得ABOADO.ABD=ADB.同理CBOCDO,可得CBD=CDB.由ABOADO,可得AOB=AOD,BO=DO.AOB=90.ACBD.ABCADC,“筝形”ABCD的面积S=2SABC=212ACBO=12ACBD.归纳得出“筝形”的性质如下:(1)筝形的两组邻边相等;(2)筝形至少有一组对角相等;(3)筝形的一条对角线平分一组对角,并且垂直平分另一条对角线;(4)筝形的面积为两对角线乘积的一半.四、深化提高答案:1.D2.BDAC.理由:AD=CD,AB=CB,DB=DB,ABDCBD.ADB=CBD.设DB的延长线与AC交于点G,AD=CD,DG=DG,ADGCDG.AGD=CGD.CGD=12AGC=90.BDAC.五、反思小结答案:BE=DE,