四川南江四中高中数学《112 集合间的基本关系》课件 新人教A必修_第1页
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1 1 2集合间的基本关系 实数有相等关系 大小关系 类比实数之间的关系 集合之间是否具备类似的关系 新课 实数有相等关系 大小关系 类比实数之间的关系 集合之间是否具备类似的关系 新课 示例1 观察下面三个集合 找出它们之间的关系 A 1 2 3 C 1 2 3 4 5 B 1 2 7 1 子集 一般地 对于两个集合 如果A中任意一个元素都是B的元素 称集合A是集合B的子集 记作A B 或BA A B Venn图 1 子集 一般地 对于两个集合 如果A中任意一个元素都是B的元素 称集合A是集合B的子集 记作A B 或BA 读作 A包含于B 或 B包含A A B Venn图 1 子集 一般地 对于两个集合 如果A中任意一个元素都是B的元素 称集合A是集合B的子集 记作A B 或BA 读作 A包含于B 或 B包含A A B 注意 区分 Venn图 A x x是两边相等的三角形 B x x是等腰三角形 有A B B A 则A B 若A B B A 则A B 集合相等的证明方法 2 集合相等 示例2 A B 示例3 A 1 2 7 B 1 2 3 7 3 真子集 如果A B 但存在元素x B 且x A 称A是B的真子集 A B 空集是任何集合的子集 空集是任何非空集合的真子集 对于集合A B 有A中元素3 B 则A不是B的子集 可记为 对于集合A C C中含有元素4 A 则有A C A 1 2 3 C 1 2 3 4 5 B 1 2 7 巩固练习 观察下列各组集合 并指明两个集合的关系 A N B Z A B A 平行四边形 B 长方形 A x B y A B A B 4 子集的传递性 B C 例题讲解 例2 写出集合 a b 的所有子集 写出所有 a b c 的所有子集 a b a b a b c a b a b c a c b c 例3写出所有满足的集合A 思考 这样的集合共有多少个 有什么规律 1 2 2 3 1 2 4 1 2 5 1 2 3 4 1 2 3 5 1 2 4 5 1 2 3 4 5 例4已知A x x2 2x 3 0 B x ax 1 0 若B A 求实数a的值 例5 1 a 1 b 1 原式 0 2 a 1 b 1 原式 0综上 值为0 A B 知识小结 求子集的方法N元素集的子集个数易错点 方法小结 P7
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