3比和比的应用

导入新课 2003年10月15日 我国第一艘载人宇宙飞船顺利升空 在太空中 杨利伟在飞船中向我们展示了联合国国旗和中华人民共和国国旗 杨利伟向我们展示的两面旗都是长15cm 宽10cm 怎样用算式表示他们长和宽的关系呢 想一想 大头儿子和小头爸爸的身高关系我们又怎么表示呢 想要知道怎么解决就跟我一起学习吧 第三节比和比的应用 教学目标 1 理解比的意义 2 学会比的基本性质 3 学会比的应用 什么是比呢 很简单 两个数相除又叫做两个数的比 用 表示 在两个数的比中 比号前面的数叫比的前项 比号后面的数叫比的后项 两者所得的商叫做比值 比值通常用分数表示 也可以用小数或整数表示 那我们怎么读它呢 根据分数与除法的关系 两个数的比也可写成分数形式 读作 a比b 被除数和除数同时乘以或除以相同的数 商不变 分数的分子和分母同时乘以或除以相同的数 最后结果不变 我们先来回忆商不变的性质和分数的基本性质 6 8 6 8 12 16 12 16 由此可以看出 比的前项和后项同时除以或乘以相同的数 0除外 比值不变 1 如果被除数除以100 要使商不变 除数应当 2 如果除数乘8 要使商不变 被除数应当 想一想 根据商不变的性质 我们知道 1 只要除数除以100 2 只要被除数乘以8 某啤酒厂每天可以生产啤酒1200升 如果每30升啤酒装一瓶 该啤酒厂每天可以生产多少瓶啤酒 解 1200 30 40 瓶 即该该啤酒厂每天可以生产40瓶啤酒 足球和篮球 黄金分割点约等于0 618 1是指分一线段为两部分 使得原来线段的长跟较长的那部分的比为黄金分割的点 线段上有两个这样的点 利用线段上的两个黄金分割点 可以作出正五角星 正五边形等 小资料 课堂小结 1 比的意义 只强调比的一种情况 即两个同类量的倍数关系 2 根据比的基本性质 利用最大公约数或最小公倍数将其化成最简比 巩固练习 化成最简比 做一做1 小敏和小亮在文具店买同样的练习本 小敏买了6本 共花了1 8元 小亮买了8本 共花了2 4元 小敏和小亮买的练习本之比是 比值是 做一做2 一根6米长的钢绳重2千克 这种钢绳每米重多少千克 每千克钢绳有多长 做一做3 学校把载70棵树的任务 按照六年级三个班的人数分配给各班 一班46人 二班44人 三班50人 三个班各应栽树多少棵 做一做4 2 解 6 8 3 4比值是 做一做答案 4 解 因为一共有46 44 50 140人 按人分配 所以每载一棵树需要两个人 由此可知 一班 二班 三班栽树分别为23 22 25 3 解 6 2 32 6 教材习题答案 练习十一 5 解 菠菜最高 茄子最低 6 解 不正确 单位没有一致 应为150 100 3 2 7 解 设十位数为x 个位数为y 则可知x y 2 3 且有x 2 y 所以x 4 y 6 是不是很简单啊 1 解 含氧量140立方米 含氮量520立方米 2 解 需水180ml 需要蜂蜜20ml 3 解 救生员7名 游客49名 4 解 需水泥4吨 需要沙子6吨 需要石子10吨 练习十二 5 解 长60cm 宽40cm 高20cm