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文档简介
学科：奥数教学内容：丰富多彩的有理数竞赛题现以2000年、2001年第十二届，第十三届“五羊杯”（广东省数学会举办）初中数学竞赛试题的有理数竞赛题为例，介绍有关解题方法。例1 8 642 097 531、6 420 875 319、4 208 653 197、2 086 431 975、864 219 753的平均数是（）。（A）4 444 455 555（B）5 555 544 444（C）4 999 999 995（D）5 999 999 994解 注意已知五个数的特点：右起1至5位每位数字之和为1+3+5+7+9=25，6至10位每位数字之和为0+2+4+6+8=20，于是五个数的平均数为4 444 455 555。选A。例2 已知 68 920 312690亿（四舍五入），那么其中三位数有（）种填写的方法。（A）1 000（B）999（C）500（D）499解 可填500，501，502，999，共500种填法。选C。例3 不超过700（是圆周率）的最大整数是（）。（A）2 100（B）2 198（C）2 199（D）2 200解 3.141 53.141 6，故2 199.05700BC（B）ABAC（D）BCA解： ，AB。同理BC。ABC。选（A）。例9 用min（a，b）表示a、b两数中较小者，max（a，b）表示a、b两数中较大者，例如min（3，5）=3，min（3，3）=3，max（3，5）=5，max（5，5）=5。设a、b、c、d是不相等的自然数，min（a，b）=P，min（c，d）=Q，max（P，Q）=X；max（a，b）=M，max（c，d）=N，min（M，N）=Y，则（）。（A）XY（B）YX（C）X=Y（D）XY，YX都有可能解： 取一组特殊值：a=4，b=3，c=2，d=1，可求X=3，Y=2，XY；再取a=4，
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