全等三角形的判定2

全等三角形的判定 本节课学习目标 1 确定一个三角形的形状需要几个元素 2 掌握判定两个三角形全等的方法 SAS 并学会应用 自学内容 课本92页 95页 三角形全等判定方法1 用符号语言表达为 在 ABC与 DEF中 ABC DEF SAS 两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等 可以简写成 边角边 或 SAS F E D C B A 自学检测 指明范围 列出条件 得出结论 如图 有一池塘 要测池塘两端A B的距离 可先在平地上取一个可以直接到达A和B的点C 连接AC并延长到D 使CD CA 连接BC并延长到E 使CE CB 连接DE 那么量出DE的长就是A B的距离 为什么 证明 在 ABC和 DEC中 CA CD ACB DCECB CE ABC DEC SAS AB DE 全等三角形对应边相等 自学检测 问题 我们已经知道 两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等 能否改变一下条件 即由 两边及其中一边的对角对应相等 SSA 能否判定两个三角形全等 为什么 自学检测 A B D A B C SSA不能判定全等 自学检测 1 已知如图3 B DEF AB DE 要说明 ABC DEF 若以 SAS 为依据 还缺条件 BC EF或BE CF 基础练习 2 如图 两车从南北方向的路段AB的一端A出发 分别向东 西方向行进相同的距离 分别到达C D两地 此时 C D到B的距离相等吗 为什么 C D到B的距离相等证明 在 ADB和 ACB中 AD AC BAD BACAB AB 公共边 ADB ACB SAS BD BC 基础练习 1 如图 点E F在BC上 BE CF AB DC B C 求证 A D 证明 在 ABF和 DCE中 BE CF 已知 BE EF CF EFBF CF 等式性质 AB DC 已知 B C 已知 BF CF ABF DCE SAS A D 全等三角形的对应角相等 提高训练 2 在 ADB和 AEC中 已知AD AE AB AC 求证 BD CE 证明 在 ADB和 AEC中 AD AE A A 公共角 AB AC ADB AEC SAS BD CE 提高训练 3 如图 A E B D在同一直线上 AB DE AC DF AC DF 在 ABC和 DEF 求证 ABC DEF 证明 AC DF 已知 A D 两直线平行 内错角相等 ABC DEF SAS 在 ABC和 DEF中 提高训练 4 已知 如图 AB AD AC AE 1 2 求证 B D 证明 1 2 已知 1 DAC 2 DAC 即 BAC DAE 在 ABC和 ADE中 AB AD 已知 BAC DAE 已证 AC AE 已知 ABC ADE SAS B D 全等三角形的对应角相等 提高训练 5 如图5所示AB AC AD AE BAC DAE 1 25 2 30 则 3 55 提高训练 本节课学习了什么内容 2如图 A B C三点在一条直线上 AD AE AC平分 DAE 图中有多少对全等三角形 证明你的结论 1如图 A B C三点在一条直线上 DA AC EC AC AB CE AD CB 求证 DAB BCE D A B D C E 当堂检测 A E B C 一 给出一个条件画三角形 1 给出一条边长3cm 2 给出一个角 一 给出一个条件画三角形 二 给出二个条件画三角形 你能说出有哪几种可能情况 1 都给边 给二条边 2 都给角 给二个角 3 既给角 又给边 给一条边 一个角 1