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文档简介

6.3一元一次方程实践与探索授课教师：高家琛 授课班级：初一年四班 2016年3月7日一 课程目标：（一）文化价值：通过分析图形问题中的基本等量关系，建立方程解决问题；进一步了解一元一次方程在解决实际问题中的应用。（二）科学价值：通过从实际问题到建立数学模型，注重渗透数学建模思想；从数学模型的解释和应用中培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。（三）人文价值：在学习和探索过程中，通过自主学习提高学习能力，培养学生类比，归纳思想。（四）审美价值：营造亲切和谐的教学氛围，以趣激学；培养学生良好的学习习惯和思维品质；培养学生实践和探索的数学素养。二 核心概念：图形等周长变化及等体积变化三 问题思辨：（一）用一根长100米的铁丝围成一个长方形，怎样围面积最大？（二）等周长的正方形和圆，谁的面积大？（三）如何找出等积变形的等量关系？四 教学建构：让学生在实践和探索的过程中体会数学建模思想，培养学生应用数学知识解决实际问题的能力。五 教案设计：活动1：导入知识回顾： (1)若长方形的长为a，宽为b，则它的面积为_，周长为_；(2)若正方形的边长为x，则它的面积为_，周长为_；(3)若长方体的长为x，宽为y，高为z，则它的体积为_；(4)若圆柱体的底面积为s，高为h,则圆柱体的体积为_。引入新知：用一个古老的数学故事开始教学，来引发学生的兴趣，激发学生的求知欲，调动学生的数学思维，同时为渗透数学建模思想提供现实问题的原型。活动2：探索新知：例：用一根长40厘米的铁丝围成一个长方形。(1)使长方形的宽是长的2/3，求这个长方形的长和宽。(2)使长方形的宽比长少4厘米，求这个长方形的面积。(3)将问题（2）中使长方形的宽比长少4厘米改为3厘米、2厘米、1厘米、0厘米，分别计算这个长方形的面积是多少？长-宽 4 3 2 1 0 长 宽 面积 通过计算，发现随着长方形长与宽的变化，长方形的面积也发生变化，并且长和宽的差越小，长方形的面积越大，当长和宽相等，即成正方形时面积最大。并用几何画板演示应用得到的结论，解决引入故事中的问题可知围成的是正方形的地才使得面积最大。使得出结论后又回到原来的故事，目的是让学生了解数学问题来源于实际，同时又应用于实际活动3：拓展新知：1、续接故事公主没有按要求围成方形地，而是围了一块圆形地。深化问题究竟是用40米的绳子围成圆形地面积大还是围成正方形地面积大呢？2、若两个正整数的和是10，那么它们乘积的最大值是多少？若改为两个正数的和为10，那它们乘积的最大值是多少？若两个数的和为10，那么它们乘积的最大值是多少？活动4练习：一块长，宽，高分别为4厘米，3厘米，2厘米的长方体橡皮泥，要用它来捏一个底面半径1.5厘米的圆柱，则圆柱的高是多少？活动5：小结 本节课同学们认真思考，积极探索，通过分析图形问题中的数量关系，建立方程解决问题，进一步体会到运用方程解决问题的关键是抓住等量关系，有些等量关系是隐
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