高三数学上学期最新考试试题分类汇编数列理含解析.doc

安徽省各地 高三上最新考试数学理试题分类汇编数列一、选择题1、（蚌埠市 高三第一次质量检测）数列是等差数列，若，构成公比为的等比数列，则（ ）A B C D2、（淮北市、亳州市 高三第一次模拟）等差数列有两项和，满足，则该数列前项之和为 ( )A. B C D 3、（淮南市 高三第一次模拟）已知A,B,C三点共线，则 A. 1 B. -1 C. D. 4、（黄山市 高三上学期第一次质量检测）数列an满足a=，若a1=，则a=（ ）ABCD5、（江南十校 高三上学期期末大联考）设是首项为，公差为d（0）的等差数列，Sn为其前n项和，若S1，S2，S4成等比数列，则d=A、1B、C、D、6、（宿州市 高三第一次教学质量检测）设是等差数列的前项和，若,则 （A） （B） （C） （D） 7、（江淮名校 高三第二次联考）已知数列an的前n项之和是Sn，且4Sn=（an+1）2，则下列说法正确的是 A数列an为等差数列 B数列an为等差或等比数列 C数列an为等比数列 D数列an可能既不是等差数列也不是等比数列二、填空题1、（合肥市 高三第一次教学质量检测）已知8个非零实数，向量，对于下列命题：，为等差数列，则存在，使与向量共线；若，为公差不为0的等差数列，则集合M中元素有13个；若，为等比数列，则对任意，都有；若，为等比数列，则存在，使；若，则的值中至少有一个不小于0，上述命题正确的是_（填上所有正确命题的序号）2、（淮南市 高三第一次模拟）已知ABC三条边a,b,c成公比大于1的等比数列，则 3、（滁州市高级中学联谊会 高三上学期期末联考）设是等差数列的前项和，且，则 4、（合肥八中 高三第四次段考）若斜的内角成等差数列,则 5、（江淮名校 高三第二次联考）已知正项等比数列an满足a2015=2a2013+a2014，若存在两项am、an使得则的最小值为 6、（皖江名校 高三1月联考）等差数列中，Sn为其前n项和，若，则三、解答题1、（合肥市 高三第一次教学质量检测）设正项数列的前项和是，且对，都有。（1）求数列的通项公式；（2）对任意给定的不小于2的正整数，数列满足，），求.2、（淮北市、亳州市 高三第一次模拟）已知数列满足. （1）若，求证：数列是等比数列并求其通项公式；（2）求数列的通项公式；（3）求证：+.3、（淮南市 高三第一次模拟）已知数列满足()，数列为等比数列， （I）求、的 通项公式。（II）若对每个正整数k，在和之间插入个2，得到一个新数列。设是数列的前n项和，试求满足的所有正整数m.4、（黄山市 高三上学期第一次质量检测）已知函数f（x）=lnx+cosx（）x的导数为（x），且数列an满足。 （1）若数列an是等差数列，求a1的值： （2）若对任意nN*，都有an+ 2n20成立，求a1的取值范围5、（江南十校 高三上学期期末大联考）设数列各项均为正数，且满足 （I）求证：对一切 （II）已知前n项和为Sn，求证：对一切6、（宿州市 高三第一次教学质量检测）设数列满足，（）（）若，证明：数列单调递减；（）若，证明：7、（宣城市 高三上学期期末考试）已知数列中，（1）求证： 是等比数列，并求的通项公式。（2）数列满足，数列的前n项和为Tn，若不等式对一切恒成立，求的取值范围。8、（滁州市高级中学联谊会 高三上学期期末联考）设数列的前项和为，数列的前项和为，且，证明：数列为等比数列；设，证明：9、（合肥八中 高三第四次段考）已知数列满足,等比数列为递增数列,且满足()求数列的通项公式;()令,不等式的解集为,求所有的和.10、（江淮名校 高三第二次联考）已知an的前n项和（其中），且Sn的最大值为9。（1）确定常数k的值，并求数列an的通项公式；（2）求数列的前n项和。11、（江淮名校 高三第二次联考）已知数列an满足且a1=3。 （1）求a2，a3，a4的值及数列an的通项an； （2）设数列满足，Sn为数列的前n项和，求证：。12、（皖江名校 高三1月联考）已知数列满足。（I）计算，猜想求数列的通项公式，并给予证明；（II）证明：参考答案一、选择题1、A2、C3、C 4、B 5、A 6、B二、填空题1、2、3、36 4、 5、 6、0三、解答题1、2、解：（1） 又所以是首项为，公比为4的等比数列，且5分（2）由（）可知，7分 8分所以，或9分（3） 11分 当n2k时，当n2k1时，3313分3、解（）由得 -得：2分又当，也满足,从而.4分即 6分从而必是数列中的某一项,则=,.11分又所以，因为为奇数,而为偶数,所以上式无解.即当时, .综上所述,满足题意得正数仅有.13分4、5、6、证明：（）因为，所以，当时，所以，对一切，都有 3分因为， 所以数列单调递减 6分（）因为，由（）中可知 8分下面用数学归纳法证明当时，显然成立假设（）时，命题成立，即成立那么当时，有所以当时，上述命题也成立综合可得对于任意，有因此， 13分7、8、解析：（）当n1时，T1S1a1，则2a14a12，a11当n2时，2T22(a1a1a2)4(a1a2)6，a23当n2时，2Tn14Sn1(n1)2(n1)，2Sn2Tn2Tn14Sn(n2n)4Sn1(n1)2(n1)，Sn2Sn1n，则Sn12Sn(n1)，an1Sn1Sn2Sn2Sn112an1，an112(an1)，当n1时也符合，故数列an1是等比数列（7分）（）由（）知an1(a11)2n12n，b1b2bn，令T，则T，两式相减得T1，T3，b1b2bn3（13分）9、解：（）设的首项为，公比为，所以，解得 2分又因为，所以则，解得（舍）或 4分所以 6分（）则, 当为偶数，即，不成立当为奇数，即，因为，所以 9分则组成首项为，公差为的等差数列;组成首项为，公比为的等比数列则所有的和为13分17. 10、【解析】：(1)当时,取最大值,即,即，.2分，当时，当时，综上：.6分（2） .12分11、解（1），猜想.3分下面用数学归纳法证明：当，猜想成立。假设当时，猜想成立，即则当时，即当时，猜想成立，由得，.7分（2）=+（）=所以.14分12、【解】（1）由，得.3分 由猜想