平面直角坐标系（一）

3 2平面直角坐标系 一 54 教室共有64个座位 8列8排 以教室前门为起始位置 向内分别记为1列 2列 8列 向后分别记为1排 7排 每位学生对应了一个座位 1 如图 A生位于列排 2 若A生的位置简记为 5 4 则B生的位置可记为 C生的位置可记为 4 确定一个物体的位置需要几个数据 讲台 A生 玩一玩 想一想 门 1列2列3列4列5列6列7列8列 8排7排6排5排4排3排2排1排 B生 C生 3 在题 2 三对数中 前一个数字与左图中什么对应 后一个数字与什么对应 7 5 2 7 答 需要两个数 答 前一个数字与下边的列数对应 后一个数字与左边的排数对应 一 创设情景 引入课题 练一练 如图是某市的旅游示意图 在科技大学的小亮如何向来访的朋友介绍该市的几个风景点的位置呢 下图是某市旅游点的示意图 1 小红在旅游示意图上画上了方格 标上数字 并用 0 0 表示科技大学的位置 用 5 7 表示中心广场的位置 那么钟楼的位置如何表示 2 5 表示哪个地点的位置 5 2 表示哪个地点的位置 议一议 钟楼的位置 3 8 2 5 表示大成殿的位置 5 2 表示影月湖的位置 通常将 0 0 点称为原点 下图是某市旅游点的示意图 1 你是怎样确定各个景点的位置的 2 大成殿 在 中心广场 西 南各多少个格 碑林 在 中心广场 东 北各多少个格 议一议 答 大成殿 在 中心广场 西2格 南2格处 碑林 在 中心广场 东3格 北1格处 1 画直角坐标系 标出原点 正方向 x轴与y轴 单位长度及四个象限 2 在平面内 两条互相且有的数轴组成平面直角坐标系 通常 两条数轴分别置于位置与位置 取向与向的方向为两条数轴的正方向 的数轴叫做x轴或横轴 的数轴叫y轴或纵轴 x轴和y轴统称坐标轴 它们的称为直角坐标系的原点 3 坐标轴上的点任何一个象限内 填 在 或 不在 做一做 一 平面直角坐标系 垂直 公共原点 水平 铅直 右 上 水平 铅直 公共原点 不在 第一象限 第二象限 第四象限 第三象限 二 引导自学 初识概念 在图中 以中心广场为坐标原点 到正东方向为数轴x的正方向 取正北方向为数轴y的正方向 一个方格的边长作为一个单位长度 建立直角坐标系 解 中心广场 0 0 碑林 3 1 雁塔 0 3 钟楼 2 1 大成殿 2 2 科技大学 5 7 影月湖 0 5 x y 认真读题仔细答题相信自己 解 它们的横坐标为零 因为它们位于y轴上 解 它们的横坐标相同 解 钟楼 答 74个单位长度 做一做 4 其中什么景点位于第二象限内 2 雁塔 影月湖两点的坐标有什么特点 为什么 3 钟楼 大成殿两点的坐标有什么特点 5 科技大学与中心广场的距离是多少个单位长度 1 分别写出图中各个景点的坐标 二 点的坐标 如图 对点P的坐标有如下说法 请你判断对错 A 因点P在x轴上对应了数 2 所以点P的横坐标为 2 B 因点P到y轴的距离是3 所以点P的横坐标为3 C 因点P的横坐标为 3 纵坐标为2 则点P坐标也可记作 2 3 D 因点P的横坐标为 3 纵坐标为2 则点P坐标为 3 2 E 因点P的横坐标为 3 纵坐标为2 则点P坐标为 3 2 做一做 记一记 点的坐标是有序实数对 要理解喔 例1写出图中点A B C D O的坐标 3 2 答 A 3 2 B 2 3 C 2 0 D 0 3 O 0 0 2 3 2 0 0 3 0 0 写坐标方法可简记为 记一记 一作垂线 二找垂足 三写坐标 先横后纵 不忘括号与逗号 做一做 三 例题导学 尝试应用 例1写出如图所示的六边形ABCDEF各个顶点的坐标 解 A 2 0 B 0 3 C 3 3 E 3 3 D 4 0 F 0 3 三 例题导学 尝试应用 1 写出图中的平行四边形ABCD各个顶点的坐标 3 求C O两点间的距离 解 A 3 4 解 由勾股定理得 CO2 62 22 40 所以CO 210 做一做 B 6 2 C 6 2 D 9 4 例2 1 请在如图所示的平面直角坐标系中 描出下列各点 A 5 0 B 1 4 C 3 3 D 1 0 E 3 3 F 1 4 例2 2 依次连接A B C D E F A 你得到什么图形 像飞机 例2 3 在平面直角坐标系中 点与实数对之间有何关系 在直角坐标系中 对于平面上的任意一点 都有唯一的一个有序实数对 即点的坐标 与它对应 反过