2017年数学理高考二轮复习：专题一第二讲函数的图象与性质测试含答案.doc

2017年数学（理）高考二轮复习：专题一第二讲函数的图象与性质测试A组高考热点基础练1(2016济南3月模拟)函数y的定义域为()A1，)B(1，)C. D.解析：由log3(2x1)0得2x11，x1.因此函数的定义域是1，)，故选A.答案：A2(2016沈阳模拟)已知函数f(x)则f(f(4)的值为()A B9C. D9解析：因为f(x)所以f(f(4)f(2).答案：C3(2016湖南东部六校联考)函数ylg|x|()A是偶函数，在区间(，0)上单调递增B是偶函数，在区间(，0)上单调递减C是奇函数，在区间(0，)上单调递增D是奇函数，在区间(0，)上单调递减解析：因为lg|x|lg|x|，所以函数ylg|x|为偶函数，又函数ylg|x|在区间(0，)上单调递增，由其图象关于y轴对称，可得ylg|x|在区间(，0)上单调递减，故选B.答案：B4函数f(x)2|log2x|的图象为()解析：由题设条件，当x1时，f(x)2log2x；当0x0)的图象如图所示，则函数yloga(xb)的图象可能是()解析：由题图可知0a1,0b0恒成立设af(4)，bf(1)，cf(3)，则a，b，c的大小关系为()Aabc BbacCbca Dcb0，故函数f(x)在(0，)上单调递增，故f(4)f(4)f(3)f(1)，即acb，故选C.答案：C8下列区间中，函数f(x)|lg(2x)|在其上为增函数的是()A(，1 B.C. D1,2)解析：将ylg x的图象作关于y轴对称得到ylg(x)的图象，再向右平移两个单位，得到ylg(x2)的图象，将得到的图象在x轴下方的部分翻折上来，即得到f(x)|lg(2x)|的图象由图象(略)知在选项中的区间上f(x)是增函数的只有选项D.答案：D9(2016江西师大附中第一次月考)已知函数f(x)ln(1x2)，则满足不等式f(2x1)f(3)的x的取值范围是()A(，2) B(2,2)C(1,2) D(2，)解析：易知f(x)f(x)，故函数f(x)是偶函数，由复合函数单调性知函数f(x)在(0，)上是增函数，f(2x1)f(3)f(|2x1|)f(3)，从而|2x1|3，解得1x0，故可排除A选项由于函数f(x)在区间上先增后减，而函数yxsin x在上单调递增(因为yx及ysin x均在上单调递增，且函数取值恒为正)，故排除C选项对函数yx2x4而言，y2xx3x(3x2)，当x时，yx(3x2)0，故yx2x4在区间上单调递增，与图象不符，故排除D选项故选B.答案：B12已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x4)f(x)，且在区间0,2上是增函数，则()Af(25)f(11)f(80)Bf(80)f(11)f(25)Cf(11)f(80)f(25)Df(25)f(80)0，f(1)0，则f(1)f(0)1时，(0,1)；当x1时，x23，)，所以函数f(x)的值域为3，)答案：3，)14若函数f(x)2xa2x为奇函数，则实数a_.解析：依题意得f(0)1a0，所以a1.答案：115已知函数f(x)sin x，则f(2 017)f(2 016)f(0)f(2 016)f(2 017)_.解析：因为f(x)sin x，所以f(x)sin xsin x，所以f(x)f(x)2.则f(2 017)f(2 017)2，f(2 016)f(2 016)2.而f(0)sin 01，所以f(2 017)f(2 016)f(0)f(2 016)f(2 017)5.答案：516已知定义在R上的函数f(x)满足：函数yf(x1)的图象关于点(1,0)对称；xR，ff；当x时，f(x)log2(3x1)则f(2 017)_.解析：由知f(x)为奇函数又由可得f(x)是以3为周期的周期函数，所以f(2 017)f(1)f(1)log23(1)1log242.答案：2B组124高考提速练1已知函数f(x)且f(a)2，则f(7a)()Alog37 BC D解析：当a0时，2a22无解；当a0时，由log3a2，解得a9，所以f(7a)f(2)222，故选D.答案：D2(2016沈阳模拟)下列函数中，在其定义域内是增函数而且又是奇函数的是()Ay2x By2|x|Cy2x2x Dy2x2x解析：A虽为增函数却是非奇非偶函数，B、D是偶函数，对于选项C，由奇偶函数的定义可知是奇函数，由复合函数单调性可知在其定义域内是增函数(或y2xln 22xln 20)，故选C.答案：C3函数y(x3x)2|x|的图象大致是()解析：易判断函数为奇函数，由y0得x1或x0.且当0x1时，y1时，y0，故选B.答案：B4函数y|x|(1x)在区间A上是增函数，那么区间A是()A(，0) B.C0，) D.解析：y|x|(1x)画出函数的大致图象，如图所示由图易知函数在上单调递增，故选B.答案：B5若函数f(x)是奇函数，则实数a的值是()A10 B10C5 D5解析：f(x)为奇函数，f(1)f(1)，即1a4，a5.答案：C6.(2016贵阳模拟)已知函数f(x)的图象如图所示，则f(x)的解析式可能是()Af(x)eBf(x)eCf(x)eDf(x)ln(x21)解析：A中，令f(x)eu，u1x2，易知当x0时，u为减函数，所以当x0时，f(x)为减函数，故A可能是；B、C中同理可知，当x0时，f(x)为增函数，故B、C不是；D中，当x0时，无意义，故D不是，选A.答案：A7定义在R上的函数f(x)满足f(x)f(x)，f(x2)f(x2)，且x(1,0)时，f(x)2x，则f(log220)()A1 B.C1 D解析：由f(x2)f(x2)可得f(x)f(x4)因为4log2205，所以0log22041，14log2200，所以f(log220)f(log2204)f(4log220)f1，故选C.答案：C8(2016陕西宝鸡中学第一次月考)已知函数f(x)满足对任意x1x2，都有0成立，则实数a的取值范围是()A. B.C. D.解析：依题意f(x)单调递减，所以解得a0)关于直线yx对称，且f(2)2f(1)，则a()A0 B.C. D1解析：依题意得，曲线yf(x)即为x(y)2a(其中y0，即y0，注意到点(x0，y0)关于直线yx的对称点是点(y0，x0)，化简后得y，即f(x)，于是有2，由此解得a，选C.答案：C11已知f(x)是偶函数，且f(x)在0，)上是增函数，如果f(ax1)f(x2)在x上恒成立，那么实数a的取值范围是()A2,1 B5,0C5,1 D2,0解析：因为f(x)是偶函数，且f(x)在0，)上是增函数，所以f(ax1)f(x2)在x上恒成立，即|ax1|x2|，即x2ax12x.由ax12x，得ax1x，a1，而1在x1时取得最小值0，故a0.同理，由x2ax1，得a2，所以a的取值范围是2,0答案：D12已知函数f(x)若对于任意xR，不等式f(x)t1恒成立，则实数t的取值范围是()A(，12，)B(，13，)C1,3D(，23，)解析：f(x)的最大值为，所以有t1，即有t24t30，解得t1或t3.故选B.答案：B13若f(x)ln(e3x1)ax是偶函数，则a_.解析：f(x)ln(e3x1)axlnaxln(1e3x)3xax，依题意得，对任意xR，都有f(x)f(x)，即ln(1e3x)3xaxln(1e3x)ax，化简得2ax3x0(xR)，因此2a30，解得a.答案：14(2016高考浙江卷)设函数f(x)x33x21，已知a0，且f(x)f(a)(xb)(xa)2，xR，则实数a_，b_.解析：先利用函数解析式将f(x)f(a)(xb)(xa)2的左边表示出来，再化简右边，然后利用多项式相等的条件求解即可f(x)x33x21，则f(a)a33a21，f(x)f(a)(xb)(xa)2(