初二下学期期末数学综合测试题(带答案).doc

初二下学期期末数学综合测试题(带答案)一、选择题1若ab ，则下列各式中不正确的是A. a-3b-3 B. -3a-3b C. D. 2若分式的值为零，那么x的值为A. 0 B. 1 C. -1 D. 13反比例函数的图象在每个象限内y随x的增大而增大，则k的值可为A.- 1 B. 1 C. -2 D. 04下列命题的逆命题不正确的是A. 同旁内角互补，两直线平行 B正方形的四个角都是直角C. 若xy0,则x0 D. 平行四边形的对角线互相平分5有长度分别为3,5,7,9的四条线段，从中任取三条线段能组成三角形的概率是A B C D6A、B两地相距48千米，一艘轮船从A地顺流航行至B地，又立即从B地逆流返回A地，共用去9小时，已知水流速度为4千米/时，若设该轮船在静水中的速度为x千米/时，则可列方程 A B C D7 如果不等式组的解集是x2，那么m的取值范围是 A. m=2 B. m2 C. m2 D.m28如图，P是线段AB的黄金分割点（PBPA），四边形ABCD、四边形PBEF都是正方形，且面积分别为S1、S2，四边形APMD、四边形APFN都是矩形，且面积分别为S3、S4，下列说法正确的是A B C D二、填空题（题型注释）9 双曲线经过点（-5，k）则k . 10若A（x1，y1），B（x2，y2）是反比例函数y图象上的点，且x10x2，则y1，y2的大小关系正确的是 .（用“”号表示）11若，则= . 12有增根，则的值为 . 13命题“有两个角对应相等的两个三角形相似”的条件是 . 14的解集是 1x1,则mn . 15在盒子里放有三张分别写有整式a1、a2、2的卡片，从中随机抽取两张卡片，把两张卡片上的整式分别作为分子和分母，则能组成分式的概率是 . 16如图，点A为x轴上一点，坐标为（4,0），点B、点C为y轴上两点，点B的坐标为（0,6），连接AB，过点C作x轴的平行线CD交AB于D，若，则点D的坐标为 . 17如图，直线y=kx+b经过点A（1，2）和点B（2，0），直线y=2x过点A， 则不等式2xkx+b0的解集为 . 18如图，在中，.,设，则与之间的函数关系式为 .三、计算题19解不等式组：，并把它的解集表示在数轴上2021，当y1时，再从2x3的范围内选取一个合适的整数x代入求值. 22如图，请在下列三个关系中，选出两个恰当的关系作为条件，填在已知条件的横线上，推出四边形ABCD是平行四边形，并予以证明。关系：ADBC，ABCD，AC。已知：在四边形ABCD中， ， 求证：四边形ABCD是平行四边形23如图，身高1.6米的小明从距路灯的底部（点O）20米的点A沿AO方向行走14米到点C处,小明在A处，头顶B在路灯投影下形成的影子在M处。（1）已知灯杆垂直于路面，试标出路灯P的位置和小明在C处，头顶D在路灯投影下形成的影子N的位置。（2）若路灯（点P）距地面8米，小明从A到C时，身影的长度是变长了还是变短了？变长或变短了多少米？24为了度过一个难忘而有意义的儿童节，某班级组织学生捐资购买了1440块甲种糖果和1230块乙种糖果，搭配并包装成A、B两种糖果礼包共20个（糖果可以有剩余），在六一节那天送给江都福利院的小宝宝们，已知搭配A种糖果包需要甲种糖果80块，乙种糖果50块；搭配B种糖果包需要甲种糖果40块，乙种糖果90块.（1）符合题意的包装方案有几种？请你帮忙设计出来；（2）若包装一个A种糖果礼包的费用是10元，包装一个B种糖果礼包的费用是8元，试说明(1)中哪种方案的包装费用最低，最低费用是多少元？25如图，一转盘被等分成三个扇形，上面分别标有-1,1,2中的一个数，指针固定，转动转盘后任其自由停止，这时某个扇形会恰好停在指针所指的位置，并相应得到这个扇形上的数（ 若指针恰好指在等分线上，当做指向右边的扇形）.若转动一次转盘，将所得的数作为k，则使反比例函数 的图象在第一、三象限的概率是多少？若小静和小宇进行游戏，每人各转动两次转盘，若两次所得数的积为正数，则小静赢，若两次所得数的积为负数，则小宇赢.这是个公平的游戏吗？请说明理由.（借助画树状图或列表的方法）26有些分式可以拆分成几个分式的和、差，观察后回答问题。（1） ；（2） ；（3）27如图，直线ykxb与双曲线y交于点A（1，5）、D（5，1），并分别与x轴、y轴交于点C、BBBCDA(1)求出k、b、m的值；(2)根据图像直接写出不等式kxb的解集为 ；(3)若点E在x轴的正半轴上，是否存在以点E、C、B构成的三角形与OAB相似？若存在，请求出E的坐标；若不存在，请说明理由28在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标为（8，0），直线BC经过点B（8，6），C（0，6），将四边形OABC绕点O按顺时针方向旋转度（0180）得到四边形OABC，此时直线OA、直线BC分别与直线BC相交于P、Q（1）四边形OABC的形状是 ， ； （2）如图1，当四边形OABC的顶点B落在y轴正半轴上时，求PQ的长；如图2，当四边形OABC的顶点B落在直线BC上时，求PQ的长（3）小明在旋转中发现，当点P位于点B的右侧时，总存在线段PQ与线段 相等；同时存在着特殊情况，求出此时P点的坐标。试卷第7页，总7页参考答案1C【解析】试题分析：根据题意可知，A正确；B中，所以B正确；C中不正确，因为无法确定a，b的符号；D中正确，故选C考点：代数式大小的比较点评：本题属于对代数式大小的比较以及代数式的运算2D【解析】试题分析：根据题意可知，要使=0，且x+1不为0，则只有满足x-1=0，所以x=1，故选D考点：分式的意义点评：本题属于对分式的意义的考查以及因式分解的基本规律的考察3C【解析】试题分析：根据题意可知，反比例函数的基本知识是则需要满足，或者，故选C考点：反比例函数点评：本题属于对反比例函数的递增规律的函数图象规律的考察4B【解析】试题分析：A正确，属于对两直线平行的基本知识的运用；B中，四个角是直角的未必是正方形，也可以是长方形，所以B错误；C中若x=0，则xy0必然成立，所以满足条件，成立；D中对角线互相平分的事平行四边形，所以成立。故选B考点：平行的判定，逆命题点评：本题属于对直线平行的基本判定知识的考察以及命题的逆命题的考查5A【解析】试题分析：由四条线段中任意取3条，是一个列举法求概率问题，是无放回的问题，共有4种可能结果，每种结果出现的机会相同，满足两边之和大于第三边构成三角形的有2个结果因而就可以求出概率解：由四条线段中任意取3条，共有4种可能结果，每种结果出现的机会相同，满足两边之和大于第三边构成三角形的有3个结果，所以P（取出三条能构成三角形）=3/4考点：概率公式点评：用到的知识点为：概率等于所求情况数与总情况数之比；组成三角形的两条小边之和大于最大的边6A【解析】试题分析：本题的等量关系为：顺流时间+逆流时间=9小时解：顺流时间为：；逆流时间为：所列方程为：故选A考点：实际问题的应用点评：未知量是速度，有速度，一定是根据时间来列等量关系的找到关键描述语，找到等量关系是解决问题的关键7D【解析】试题分析：根据题意可知，该不等式中；，故选D考点：不等式组的求解点评：本题属于对不等式组的求解和解集的基本知识的变形的理解和运用8B【解析】试题分析：解：根据黄金分割得出：PB= AB，设AB=x，PB= x，PA=（1-）x，S1=x2，S2= x x，S3=（1-）xx，S4=（1- ）x x，故A错误；，故B正确；故C错误；故D错误故选B考点：黄金分割点评：本题主要考查了线段的黄金分割点的概念，根据概念表示出比例式，再结合正方形、矩形的面积进行分析计算，难度适中9k=1【解析】试题分析：根据题意可知，双曲线经过该点，所以当x=-5时，y=k=-1考点：双曲线点评：本题属于对函数图象经过一点的基本知识的考查和运用10y1y2【解析】试题分析：根据题意可知，因为x10，所以其函数值是小于0的，因为，所以其函数值是大于0的，所以满足条件y1y2考点：反比例函数点评：本题属于对函数图象经过一点的基本知识的考查和运用11【解析】试题分析：根据题意可知，本题中，；考点：代数式的运算点评：本题属于对代数式的基本运算规律的考察和代数式运算基本知识的变换125【解析】试题分析：根据题意可知考点：增根点评：本题属于对增根的基本知识和规律的考查13两个三角形有两个角对应相等【解析】试题分析：两个三角形相似要满足对应边成比例或者有两个角对应相等考点：相似三角形点评：本题属于对相似三角形的基本知识和判定定理的考查143【解析】试题分析：根据题意可知，所以，考点：不等式组点评：本题属于对不等式组的基本知识的考察和运用15【解析】试题分析：解：画树状图得：一共有6种等可能的结果，把两张卡片上的整式分别作为分子和分母，能组成分式的有4个，能组成分式的概率是故答案为：考点：概率公式点评：此题考查了列表法或树状图法求概率注意树状图法与列表法可以不重不漏的表示出所有等可能的结果用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比16（2,3）【解析】试题分析：根据题意可知，三角形BCD和三角形AOB的面积比是1/4，所以CD=0.5AO，所以点D的坐标是（2,3）考点：相似三角形的面积比点评：本题属于对三角形的面积比和三角形的基本比例知识的而理解和运用172 x 1【解析】试题分析：根据图形分析可知，要满足题目要求的条件，通过该图像过两点，所以y=kx+b的解析式是y=-2x-4，所以焦点是-1，故需要满足2 x 1考点：图形分析点评：本题属于对图形的基本知识以及图像的交点的分析和运用18【解析】试题分析：根据题意可知，考点：图形变换点评：本题属于对图形基本位置和图形的角度的特殊角三角函数的变换的理解194x2【解析】试题分析：解：解不等式，得x 2 2分解不等式，得x 4 4分不等式组的解集为4x2 6分考点：不等式的解集点评：本题属于对不等式的解集的基本知识的理解以及在数轴上表示不等式的基本形式20无解【解析】试题分析：解：方程两边同乘(x+1)（x-1），得 6-3(x+1)=x-1 2分 解这个方程得 x=1 4分经检验：当x=1时，(x+1)（x-1）=0x=1是增根，应舍去 6分原方程无解考点：解方程点评：本题是基础应用题，只需学生熟练掌握解一元一次方程的一般步骤，即可完成.211【解析】试题分析： 2分 3分 5分 当x=2,y=-1时，原式=1考点：整式的化简求值点评：解答本题的关键是熟练掌握在去括号时，若括号前是“-”号，把括号和括号前的“-”号去掉后，括号里各项的符号均要改变22通过角度和直线的平行【解析】试题分析：解：已知：在四边形ABCD中，ADBC，AC 2分求证：四边形ABCD是平行四边形证明：ADBC A+B=180 4分又A=C C+B=180 6分ABCD 又ADBC四边形ABCD是平行四边形考点：平行四边形的判定点评：本题属于对平行四边形的基本判定知识的理解和运用233.5【解析】试题分析：(1) 如图 4分（2）设在A处时影长AM为x米，在C处时影长CN为y米由解得x=5 6分 解得y=1.5 8分x-y=5-1.5=3.5变短了，变短了3.5米 考点：解一元一次方程点评：本题是基础应用题，只需学生熟练掌握解一元一次方程的一般步骤，即可完成.24（1）有两种包装方案，设计见解析（2）x=15时，费用最低，190元【解析】试题分析：(1)解：包装成A糖果礼包X个，B（20-x）个 （3分） （4分） （5分）答：有两种包装方案(略) （6分）(2)设包装费用为W元W=10x+8(20-x) =2x+160 （8分）k=20w随X增大而增大当X=15时，W最小=190 考点：一次函数的应用点评：解答本题的关键是要分析题意根据实际意义准确的求出解析式，并会根据图示得出所需要的信息同时注意要根据实际意义准确的找到不等关系，利用不等式组求解25 不公平，理由见解析【解析】试题分析：解：（1） 的图象在第一、三象限的概率是 分（2） 7分P(积为正数)=， P（积为负数）= 9积为正数的概率不等于积为负数的概率这个游戏不公平考点：概率公式点评：本题属于对概率公式的基本知识的理解和运用以及分析26（1） （2） （3）【解析】试题分析：（1） 3分（2） 6分（3） 9分解得 11分经检验是原方程的解考点：找规律解题点评：本题属于对找规律解题的基本知识的理解和运用27(1)k=1,b=-4,m=5(2)x1或0x5(3) 存在，E（6,0）或E（20,0）【解析】试题分析：解：（1）把点A（1，5）、D（5，1）代入ykxb得 解得 2分把点D（5，1）代入得m=5 3分（2）x1或0x5 6分（3）存在，E（6,0）或E（20,0）考点：一元一次不等式组的应用点评：解答本题的关键是将现实生活中的事件与数学思想联系起来，读懂题意，根据甲、乙、丙纪念品的数量及价格列出不等式求解28解：（1）矩形 （2）PQ=7.5 6分 （3）OP 【解析】试题分析：解：（1）O为坐标原点，点A的坐标为（-8，0），直线BC经过点B（-8，6），C（0，6），OA=BC=8，OC=AB=6，AOA=9