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人教版八年级 下册 第十八章勾股定理 18 2勾股定理的逆定理 勾股定理 如果直角三角形的两直角边分别为a b 斜边为c 那么a2 b2 c2 a2 b2 c2 思考 1 这个定理的题设与结论是什么 2 你能写出它的逆命题吗 一 复习回顾 直角三角形 古埃及人曾用下面的方法得到直角 用13个等距的结 把一根绳子分成等长的12段 然后以3段 4段 5段的长度为边长 用木桩钉成一个三角形 其中一个角便是直角 二 新知探究 A B C 这意味着 如果围成的三角形的三边分别为 3 4 5 有下面的关系 32 42 52那么围成的三角形是直角三角形 你还能不能找到这样的三条边 下面的两组数分别是一个三角形的三边长a b c 2 5cm 6cm 6 5cm 4cm 7 5cm 8 5cm 算一算 画一画 学生活动 第一组 2 5cm 6cm 6 5cm 第二组 4cm 7 5cm 8 5cm 2 52 62 6 25 36 42 25 2 52 62 6 52 6 52 42 25 42 7 52 72 258 52 72 25 42 7 52 8 52 勾股定理的逆命题 勾股定理 互逆命题 勾股定理的逆命题 如果三角形中两条较短边的平方和等于较长边的平方 那么这个三角形是直角三角形 三 例题讲解 a2 b2 c2 直角三角形 例判断由线段a b c组成的三角形是不是直角三角形 1 a 5 b 12 c 13 2 a 13 b 14 c 15 解 52 122 25 144 169 132 169 52 122 132 这个三角形是直角三角形 解 132 142 169 196 365 152 225 132 142 152 这个三角形不是直角三角形 课堂练习 下面以a b c为边长的三角形是不是直角三角形 1 a 6b 8c 10 2 a 8b 15c 17 4 a 2b 3c 4 3 a 1b 2c 像8 15 17 能够成为直角三角形三条边长的三个正整数 称为勾股数 是 是 是 不是 命题2 勾股定理的逆定理 如果三角形的三边长a b c满足a2 b2 c2那么这个三角形是直角三角形 四 课堂小结 课本P76习题18 2 第1题 五 作业 作者 刘东通讯地址 四川省德阳市中江县凯江镇荷花南街192
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