数学华东师大版八年级上册13.2全等三角形复习课

13.2全等三角形复习课教学设计 龙海市实验中学 蔡桂玲【教材分析】三角形全等是华师版八年级数学上册的内容，也是初中数学中重要的学习内容之一。教材内容包括三角形全等的概念，三角形全等的识别方法，本章中三角形全等的识别方法的给出都通过学生画图、讨论、交流、比较得出，注重学生实际操作能力，为培养学生参与意识和创新意识提供机会。【学情分析】八年级学生在学习了空间与图形的基本知识，积累了一定的活动经验，掌握一定的图形性质后，已具备一定的观察、分析、归纳、推理等能力，但还需要巩固和提高，特别是学生用综合法进行推理的能力，更需要进一步培养。 【教学目标】1、知识与技能： (1)在回顾盘点了全等三角形的性质与判定方法的基础上，进一步运用全等三角形的性质证明图形中的线段、角相等。（2）以平移、旋转、轴对称等全等变换的角度建构全等三角形，逐步培养学生在复杂图形把证明线段、角相等的问题转化为证明两个三角形全等的问题。渗透转化思想和建模思想。2、过程与方法：在探索两个三角形全等条件的过程中形成图文结合进行读题、审题的好习惯。 3、情感、态度、价值观：在探索全等条件、运用全等性质进行解题的过程中增强合作交流意识，树立学好数学的信心。【教学重难点】 针对该节内容的重要性，结合学生实际以及考标课标的要求，我把该节课的重点定位为：三角形全等的判定。难点：在复杂图形中辨析出两个全等三角形的数学模型，图文结合找到判定三角形全等的条件。【教学策略】 我采用经典教学法，在教学过程中我以经典题为依据，以图形为线索，创设情境，引导学生通过观察、分析、思考、讨论解决问题，反思归纳获得解题思路和方法，并通过类比题和拓展的训练来巩固所学的知识和解题的方法。【设计意图】针对教材内容和八年级学生的实际情况，组织学生通过摆拼全等三角形和探求全等三角形的活动，让学生感悟到图形全等与平移、旋转、对称之间的关系，并通过学生动手操作，让学生掌握全等三角形的一些基本形式，在探求全等三角形的过程中，做到有的放矢。意图以点带面，实现学一题，会一类，懂一片。题目难度的设置，由浅入深，循序渐进，符合学生认知规律。【教学过程】知识梳理一：全等三角形：能够完全重合的三角形EDFBAC全等三角形的性质：全等三角形对应边相等；全等三角形对应角相等几何语言：ABC DEFAB=DE, AC=DF,BC=EFA= D, B= E，C= F延伸：全等三角形的对应中线、角平分线、高、周长、面积也相等活动一：某同学把一块三角形的玻璃打碎成三片，现在他要到玻璃店去配一块形状完全相同的玻璃，那么你认为它应保留第 块？（教师用多媒体）123师总结：上述问题实质是判断三角形全等需要什么条件的问题。设计意图：这个问题也是一个比较熟悉的考点，目的是引入这节课学习的重点。知识梳理二：全等三角形的判定方法：S.A.S全等变换：平移、旋转、轴对称全等三角形是证明线段、角相等的常用方法，要学会从平移、旋转、轴对称图形变换的角度去发现复杂图形中隐含的全等三角形.活动二：考点精练1、已知：如图，AB=CD，要得到ABD CDB, 隐含条件是_根据所给的判定方法，写出还需要的一个条件（1） (S.A.S)(2) (S.S.S) 设计意图：这道题要挖掘图中的隐含条件（公共边），根据不同的选择条件，要求学生能够说出三角形全等的条件和全等的理由，引导学生在已知两边时，找第三个条件时，一定要找夹角或第三边。2、如图，AB=AC，要使ABEACD，不能添加的条件是( )A.AD=AE B. BE=CDC.B=C D.AEB=ADC设计意图：目的是要引导学生挖掘图中的隐含条件（公共角），并强调学生不要误用边边角。FCEBAD3、如图，已知B=DEF=900，E、C在BF上，且BE=CF，请你再添加一个条件（不再添加其他线段，不再标注其他字母）使ABC DEF.（1）你添加的条件是： （2）证明：设计意图：这道题是根据不同的选择条件，一道题多种答案，有利于培养学生一题多解的发散思维能力。这道题覆盖了三角形和直角三角形所有的判定条件，有助于复习全等三角形的判定定理。4、如图，ABC和ADE都是等腰三角形，且BAC=90，DAE=90，B，C，D在同一条直线上求证：BD=CE 设计意图：通过旋转变换，熟记全等三角形的基本形式，快速挖掘图中的全等三角形，巩固全等三角形的建模思想，为探求三角形全等打下基础。CDM图（1）5、如图，在RtABC中，BAC90，ABAC，在BC的同侧作任意RtDBC, BDC90;若CD=2BD,M是CD的中点(如图1），分别连接AD，AM.试猜想线段AD，AM的数量及位置关系，并证明你的猜想设计意图：这道拓展题是第4题的变式与拓展，是对全等三角形知识和思想方法应用能力的提升.【课堂小结】1、判定两个三角形全等时，至少要有一对对应边相等。 2、判定两个三角形全等时，常用下面的思路：（1）有两组边对应相等时找夹角或另一边对应相等；（2）有两组角对应相等时找夹边或任一边对应相等；（4）有一组角和一组边对应相等时找任一组角或找角的另一边。【课外作业】1求证：等腰三角形的两底角相等。如图：已知： ，求证： 证明：设计意图：本题是考察命题的证明，先要画图并把文字语言转化成数学符号，写出已知、求证。引导学生在没有全等三角形的图形中证明边、角相等，考虑画辅助线建构全等三角形，培养学生画辅助线的意识和轴对称建构全等三角形模型意识。2、如图所示：已知AB=AD，BC=DC（1）如图1，连接AC，求证：BAC=DACABDCE(2)FG（2）把图（1）的ABC绕点A旋转一角度得到图（2），求证：ABFADGCDAB图（1）设计意图：本题涉及学生归纳的全等三角形基本图形的证明，可以加深学生对几类全等三角形基本图形的识别以及对全等三角形性质判定的应用。OBA、3、如图所示，把两根钢条AA、BB的中点O连在一起，可以做成一个测量工件内糟宽的工具(工人把这种工具叫卡钳)只要量出AB的长度，就可以知道工件的内径AB是否符合标准，你能说出工人这样测量的道理吗?【教学反思】1、根据学生的学习情况，改进学生的学习方式，强调合作交流，探索学习，教师在教学过程中，努力为学生创设自主探索的氛围，让学生真正成为课堂主体。2、重视对学生能力的培养，除常规的鼓励就大胆思考，积极发言，重视培养学生观察、操作、测试、思考的能力，学生的活跃，他们思考问题的方式是多种多样，教师从