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文档简介

2016年七宝中学综合素养调研测试一、填空题(每题5分，共40分)1若的立方根是A，的算术平方根为B，则AB_【答】【解析】，2设x，y为实数，则代数式2x24xy5y24x2y5的最小值为_【答】0【解析】原式(x24xy4y2)(x24x4)(y22y1)(x2y)(x2)(y1)0当x2，y1时等号成立3方程的解有_个【答】1【解析】由题意，而、均随x的增大而减小，值域取到0到正无穷之间于是原方程有且仅有一个解4已知两质数p，q之和为2019，则的值为_【答】2016【解析】根据题意p，q中必有一个偶数，p2017，q25在直角三角形ABC中，CD，CE分别是斜边AB上的高，中线，BCa，AC3(a3)若，则a_【答】【解析】设DEx，则AEBECE，6在平面直角坐标系内，已知四个定点A(3，0)，B(1，1)，C(0，3)，D(1，3)及一个动点P，则|PA|PB|PC|PD|的最小值为_【答】【解析】易知四边形ABCD为凸四边形，设对角线BD与AC交点为O，|PA|PB|PC|PD|AC|BD|，当P与O重合时等号成立7已知函数，设，表示p，q中的较大值，表示p，q中的较小值，记得最小值A，得最大值为B，则AB_【答】12【解析】，当，当，而，两个等号都能取到，8不等式有多重解法，其中有一种方法如下，在同一直角坐标系中做出和的图像然后进行求解，请类比求解以下问题：设a，b为整数，若对任意y0，都有成立，则ab_【答】3【解析】作图略，显然a0，由于x的负半轴上与不同号与在x负半轴上交点相同，a1，b2，ab3二、解答题(共20分)9(10分)已知关于x的方程和问是否存在这样的n值，使方程的两个实数根的差的平方等于方程的一整数根？若存在，求出这样的n值；若不存在，请说明理由【答】0【解析】若存在n满足题意，中，若，则，但不为整数，舍；若，则n0，或，当为整数，则n0将n0代入验证成立10(10分)对于数对序列P(a1，b1)，(a2，b2)，(an，bn)，(a，b)，记T1(P)a1b1，Tk(P)bkmaxTk1(P)，a1a2ak(2kn)，其中maxTk1(P)，a1a2ak，表示Tk1(P)和a1a2ak两个数中最大的数(1)对于数对序列P：(2，5)，(4，1)，求T1(P)，T2(P)的值；(2)记m为a、b、c、d四个数中最小值的数，对于有两个数对(a，b)，(c，d)组成的数对序列P：(a，b)，(c，d)和P：(c，d)，(a，b)，试分别对ma，md时两种情况比较T2(P)和T2(P)的大小【答】(1)7，8；(2)T
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