数学华东师大版七年级上册角的概念的教案_第1页
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文档简介

4.1-2 角的概念的推广(2)教学目的：1、 进一步理解角的概念，能表示特殊位置（或给定区域内）的角的集合；2、 能进行角的集合之间的交与并运算；3、 讨论等分角所在象限问题。教学重点与难点：1、 角的集合之间的交与并运算；2、 判断等分角的象限。过程：一. 复习、作业讲评.二. 新课：例一、（P6例2） 写出终边在y轴上的角的集合(用0到360的角表示)解：在0到360范围内，终边在y轴上的角有两个，即90，270角(图4-4)因此，所有与90角终边相同的角构成集合S1=|=90+k360，kZ=|=90+2k180，kZ，而所有与270角终边相同的角构成集合S2=|=270+k360，kZ =|=90+180+2k180，kZ =|=90+(2k+1)180，kZ，于是，终边在y轴上的角的集合S=S1S2=|=90+2k180，kZ|=90+(2k+1)180，kZ=|=90+180的偶数倍|=90+180的奇数倍=|=90+180的整数倍=|=90+n180，nZ例二、（P6例3）、写出与下列各角终边相同的角的集合S,并把S 中适合不等式 -360720的元素写出来： (1)60 (2)-21 (3)36314解：(1)S=|=60+k360，kZS中适合-360720的元素是60-1360=-300，60+0360=60，60+1360=420(2)-21不是0到360的角，但仍可用上述方法来构成与-21角终边相同的角的集合，即S=|=-21+k360，kZS中适合-360720的元素是-21+0360=-21，-21+1360=339，-21+2360=699(3)S=|=36314+k360，kZS中适合-360720的元素是36314-2360=-35646，36314-1360=314，36314+0360=36314例三、用集合表示：（1）第二象限的集合；（2）终边落在y轴右侧的角的集合。解：（1）因为在0o360o范围内，第二象限角的范围为90o0180o，而与每个0角终边相同的角可记为o+k360o,(kZ),故该范围内每个角适合90o+k360o 090o+k360o,(kZ)所以第二象限的集合为|-90o+k360o 90o+k360o,kZ。（2）因为在-180o180o范围内，y轴右侧的角的范围为-90o0+90o，而与每个0角终边相同的角可记为o+k360o,(kZ),故该范围内每个角适合-90o+k360o 0180o+k360o,(kZ)所以第二象限的集合为|90o+k360o 180o+k360o,kZ。说明：特殊位置（或给定区域内）的角的集合的表示过步骤:1) 在0o360o范围内，找到特殊位置（或给定区域内）的角并记为0；然后写出与上述终边相同角的集合(二)习题4.1 .5(1)已知是锐角,那么2是 ( )(A)第一象限角. (B)第二象限角.(C)小于180的角. (D)不大于直角
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