二次根式的复习

二次根式复习 二次根式的定义 表示 且根号内含有字母的代数式叫做二次根式 算术平方根 注意 1 一个数的算术平方根也叫做二次根式 2 二次根式根号内字母的取值范围必须满足被开方数大于或等于零 二次根式的性质 a 0 a a a a a 0 a 0 a 0 b 0 a 0 b 0 二次根式的乘除运算法则 a 0 b 0 a 0 b 0 注意 二次根式的乘除运算 一般先乘除 后化简 本章的主要方法和技能 1 运用二次根式的性质将二次根式化简 根号内不再含有开得尽方的因式 根号内不再含有分母 分母内不再含有根号 2 简单的二次根式的四则运算 二次根式加减运算时 必须把所含的二次根式完全相同的项合并 3 运用二次根式及其运算解决简单的实际问题 注意 斜坡的坡比就是坡面的铅直高度和水平宽度的比 2 算一算 算一算 计算或化简 基础题A组 3 在直角坐标系中 点P 1 到原点的距离是 2 化简下列各式 基础题B组 化简下列各式 试试你的反应 试试你的反应 0 当a为 时 二次根式的值最小 试试你的反应 试试你的反应 试试你的反应 设a b为实数 且 求的值 解 1 拓展1 1 2 若a为腰 b为底 此时底边上的高为 若a为底 b为腰 此时底边上的高为 三角形的面积为 三角形的面积为 细心观察图形 认真分析 思考下列问题 1 你能求出哪些线段的长 OA2 OA3 OAn S1 S2 Sn 拓展2 2 请计算 S1 S2 Sn A B P D C 若点P为线段CD上动点 拓展题3 已知 ABP的一边AB 2 如图所示 AD DC于D BC CD于C 则AD BC 1 2 1 在如图所示的4 4的方格中画出格点 ABP 使三角形的三边为 A B P D C 若点P为线段CD上动点 拓展题 已知 ABP的一边AB 2 如图所示 AD DC于D BC CD于C 则AD BC 1 2 1 在如图所示的4 4的方格中画出格点 ABP 使三角形的三边为 A B P D C 拓展题3 已知 ABP的一边AB 2 如图所示 AD DC于D BC CD于C 若点P为线段CD上动点 则AD BC 1 在如图所示的4 4的方格中画出格点 ABP 使三角形的三边为 1 2 A B P D C 拓展题3 已知 ABP的一边AB 2 如图所示 AD DC于D BC CD于C 若点P为线段CD上动点 则AD BC 1 在如图所示的4 4的方格中画出格点 ABP 使三角形的三边为 1 2 A B P D C 拓展题3 已知 ABP的一边AB 2 如图所示 AD DC于D BC CD于C 若点P为线段CD上动点 则AD BC 1 在如图所示的4 4的方格中画出格点 ABP 使三角形的三边为 1 2 A B P D C 拓展题 已知 ABP的一边AB 2 如图所示 AD DC于D BC CD于C 若点P为线段CD上动点 则AD BC 1 在如图所示的4 4的方格中画出格点 ABP 使三角形的三边为 1 2 A B P D C 拓展题 已知 ABP的一边AB 2 如图所示 AD DC于D BC CD于C 若点P为线段CD上动点 则AD BC 1 在如图所示的4 4的方格中画出格点 ABP 使三角形的三边为 1 2 A B P D C 拓展题 已知 ABP的一边AB 2 如图所示 AD DC于D BC CD于C 若点P为线段CD上动点 则AD BC 1 在如图所示的4 4的方格中画出格点 ABP 使三角形的三边为 1 2 A B P D C 已知 ABP的一边AB 拓展题 1 在如图所示的4 4的方格中画出格点 ABP 使三角形的三边为 2 如图所示 AD DC于D BC CD于C 若点P为线段CD上动点 则AD BC 1 2 A B P D C 已知 ABP的一边AB 1 在如图所示的4 4的方格中画出格点 ABP 使三角形的三边为 2 如图所示 AD DC于D BC CD于C 若点P为线段CD上动点 设DP a 请用含a的代数式表示AP BP 则AP BP 当a 3 则PA PB 拓展题 则AD BC 1 2 当a 1时 则PA PB 拓展题 根据爱因斯坦的相对论 地面上的时间经过1年时 宇宙飞船内的时间经过年 其中c是光速为千米 秒 宇宙飞船的速度v是光速c的0 98倍 地面上时间经过了1年 宇宙飞船上的时间为 A 等于1年 B