36_探索规律(北师大版_第1课时)

探索规律 1 义务教育课程标准七年级数学 上册 北师大版 第三章 6 6 7 4266 67 4422666 667 4442226666 6667 44442222 6666666 6666667 44444442222222 你能找出规律吗 12345679 9 11111111112345679 18 22222222212345679 27 33333333312345679 36 444444444 12345679 81 999999999 1 9 2 1112 9 3 111123 9 4 11111234 9 5 11111 1234567 9 8 111111111 这是2003年7月的日历 你能发现日历中的数字有什么规律吗 请找出同一直线上相邻数之间的关系 横行三个相邻数的关系 后者比前者多1 能用字母表示吗 探究活动一 2 竖列三个相邻数 下者比上者多7 能用字母表示吗 3 左上右下对角线上三个相邻数 右下者比左上者多8 能用字母表示吗 4 左下右上对角线上三个相邻数 左下者比右上者多6 能用字母表示吗 日历中相邻三数之间有什么相等关系 怎样用字母来表示和验证呢 探究活动二 1 水平三邻数 2 竖直三邻数 3 斜下三邻数 4 斜上三邻数 a 1 a 1 2a a 7 a 7 2a a 8 a 8 2a a 6 a 6 2a 在日历中 同一直线上无论位置怎样的相邻三个数 首尾两数之和都等于中间数的2倍 注意哦 对探索到的规律既要能用文字叙述它 又要会用字母来表示和验证它 1 日历中3 3方框内九数之和与方框中正中间的数有何等量关系 规律六 正方形方框中九数之和 9 中间数 这个关系在其它方框中成立吗 答 成立 3 这个关系对任何一个月的日历都成立吗 2003年2月日历 答 成立 2003年2月日历 4 这个规律也能用字母表示吗 a a 7 a 8 a 6 a 8 a 6 a 7 a 1 a 1 a 8 a 7 a 6 a 1 a a 1 a 6 a 7 a 8 9a 在正方形方框中 设中间的一个数为a 那么 其余八个数分别应怎样表示 所以 正方形方框中 九数之和等于中间数的九倍 5 你还能发现正方形方框中九数之间的其它关系吗 变式探究巩固提高 2003年7月日历 变式探究 1 在 字形区域内 五个数之和与正中心何关系 能用字母表示并验证这个关系吗 答 五数之和 5 中间数 a a 1 a 1 a 7 a 7 a 1 a 1 a a 7 a 7 5a 2003年7月日历 变式探究 2 在H形区域内 七个数之和与正中心的数有关系 能用字母表示吗 答 七数之和 7 中间数 a a 1 a 1 a 8 a 6 a 6 a 8 a 8 a 8 a 1 a 1 a a 6 a 6 7a 小结 通过本节课你有哪些收获 1 在下列表格中前面所探究的规律是否正确 变式思考 灵活选用 2 在下列表格中前面所探究的规律是否正确 你还能发现哪些规律 操作探究 3 将一张长方形的纸对折 如右图所示可得到一条折痕 继续对折 对折时每次折痕与上次的折痕保持平行 连续对折6次后 可以得到几条折痕 如果对折10次呢 对折n次呢 要动手折叠哦 教材第111页随堂练习 先将折叠后的结果填入下表 再与细胞分裂数作比较 细胞分裂示意图 16 1 按左图方式摆放餐桌和椅子 1 1张餐桌可坐 人 2张餐桌可坐 人 2 按照左图的方式继续排列餐桌 完成下表 6 10 14 18 22 6 10 4 4 4 4 4 4n 2 n张餐桌可坐人 练一练 2 如图是2002年6月的日历 现用一个矩形在日历中任意框出4个数 请你用一个等式表示a b c d之间的关系 a d b c a c b d 3 研究下列算式 你发现了什么规律 用字母表示这个规律 1 3 1 22 2 4 1 32 3 5 1 42 4 6 1 52 用n表示自然