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26 2二次函数的图象与性质 公主岭市响水中学张金宝 回顾 作函数图象的一般步骤 列表 描点 连线 例题讲解 解 列表 连线 9 4 0 这个函数图象有什么特点 例1画出二次函数的图象 1 4 9 1 试一试 2 x的值是否可以任意取 有限定范围吗 做一做 1 在同一直角坐标系中 画出函数与的图象 都是抛物线 关于y轴对称 都是以原点为顶点 开口方向不同 观察并比较两个图象 你发现有什么共同点 又有什么区别 做一做 2 在同一直角坐标系中 画出函数与的图象 都是抛物线 关于y轴对称 都是以原点为顶点 开口方向不同 观察并比较两个图象 你发现有什么共同点 又有什么区别 3 在同一直角坐标系中 画出函数 的图象 1 a 0时抛物线开口向上 a 0时抛物线开口向下 2 当a 0 x 0时 y随x的增大而减小 x 0时 y随x的增大而增大 当 时 函数 x2取得最小值 最小值 3 当a 0 x 0时 y随x的增大而增大 x 0时 y随x的增大而减小 当 时 函数 x2取得最大值 最大值 0 你发现了什么 概括 向上 向下 0 0 y轴 x 0时 y随x的增大而增大 x 0时 y随x的增大而减小 x 0时 y随x的增大而减小 x 0时 y随x的增大而增大 当x 0时 y最小 0 当x 0时 y最大 0 一 填空 1 抛物线y 3x2的对称轴是 顶点坐标是 当x时 抛物线上的点都在x轴的上方 y轴 0 0 0 向下 下 最高点 3 有最小 0 3 有最大值 0 3 2 抛物线y 3x2的开口 除了它的顶点 抛物线上的点都在x轴的 方 它的顶点是图象的 3 对于抛物线y a 3 x2当a 时 开口向上 此时函数有 值 是 当a 时 在y轴左侧抛物线从左向右上升 此时函数有 值 是 当a 时 x 0 函数值y随x的增大而增大 4 已知点A 2 a B 4 b 在二次函数y 3x2的图象上 则a b的大小关系是 5 已知点A 3 a B 3 b 在二次函数y ax2的图象上 则a b的大小关系是 6 已知点A 2 a B 4 b 在二次函数y ax2 a 0 上 则a b的大小关系是 a b a b a b 已知 函数y m 2 xm2是关于x的二次函数 求 1 满足条件的m值 2 m为何值时 抛物线有最低点 这时当x为何值时 y随x的增大而减小 3 m为何值时 函数有最大值 最大值是多少 这时当x为何值时 y随x的增大而减小 向上 向下 0 0 y轴 x 0时 y随x的增大而增大 x 0时 y随x的增大而减小
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