内蒙古包头2020年中考数学模拟试卷 二（含答案） .doc

内蒙古包头2020年中考数学模拟试卷 二一 、选择题下列各数中，最小的数是（）A.2 B.1 C.0 D.2化简的结果是（ ）A.x+1 B. C.x1 D. “提笔忘字”正成为一个令人忧心的文化现象，为了提高中学生的汉字听写能力，我市某中学组织50名学生参加“中国梦汉字情”中小学规范汉字听写大赛，成绩如下分数/分85889093949799人数/人1711101371这些学生成绩的中位数和众数分别是（ ）A93分，94分 B90分，94分 C93分，93分 D94分，93分用5个完全相同的小正方体组合成如图所示的立体图形,它的主视图为（ ） A B C D下列是关于变量x和y的四个关系式:y=x；y2=x；2x2=y；y2=2x.其中y是x函数的有( ) A1个 B2个 C3个 D4个下列命题：平行四边形的对边相等；对角线相等的四边形是矩形；对角线互相垂直平分的四边形是正方形；一条对角线平分一组对角的平行四边形是菱形.其中真命题的个数是（）A.1 B.2 C.3 D.4如图，BAC的外角CAE为120，C=80，则B为( ) A60 B40 C30 D45如图,将ABC绕点C按顺时针旋转60得到ABC,已知AC=6,BC=4,则线段AB扫过图形面积为（ ） A. B. C.6 D.一次函数y=kx+k的图象可能是（）关于x的一元二次方程x22x+2+m2=0的根的情况是（ ） A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C.没有实数根 D.无法确定如图，在矩形ABCD中，E为AB中点，以BE为边作正方形BEFG，边EF交CD于点H，在边BE上取点M使BM=BC，作MNBG交CD于点L，交FG于点N，欧几里得在几何原本中利用该图解释了(a+b)(ab)=a2b2，现以点F为圆心，FE为半径作圆弧交线段DH于点P，连结EP，记EPH的面积为S1，图中阴影部分的面积为S2若点A，L，G在同一直线上，则的值为()A B C D已知点(1，y1)、(-2，y2)、(-4，y3)都是抛物线y=-2ax2-8ax+3(a0)图象上的点，则下列各式中正确的是( ) A.y1y3y2 B.y3y2y1 C.y2y3y1 D.y1y2y3二 、填空题2018年，中国贸易进出口总额为4.62万亿美元(美国约为4.278万亿美元)，同比增长12.6%，占全球贸易总额的11.75%，贸易总额连续两年全球第一！数据4.62万亿用科学记数法表示为 不等式x+10的解集是 计算： +=为了解一路段车辆行驶速度的情况，交警统计了该路段上午7：00至9：00来往车辆的车速（单位：千米/时），并绘制成如图所示的条形统计图这些车速的众数是 网格中的每个小正方形的边长都是1，ABC每个顶点都在网格的交点处，则sinA= 如图，在ABC中，D，E分别为AB，AC的中点，BE交CD于点O，连接DE有下列结论：2DE=BC；BODCOE；BO=2EO；AO的延长线经过BC的中点其中正确的是 (填写所有正确结论的编号)如图，矩形AOCB的两边OC、OA分别位于轴、轴上，点B的坐标为B（），D是AB边上的一点.将ADO沿直线OD翻折，使A点恰好落在对角线OB上的点E处，若点E在一反比例函数的图像上，那么该函数的解析式是 ；如图，正方形ABCD中，AB=12，AE=AB，点P在BC上运动（不与B、C重合），过点P作PQEP，交CD于点Q，则CQ的最大值为 三 、解答题中央电视台的“中国诗词大赛”节目文化品位高，内容丰富.某校初二年级模拟开展“中国诗词大赛”比赛，对全年级同学成绩进行统计后分为“优秀”、“良好”、“一般”、“较差”四个等级，并根据成绩绘制成如下两幅不完整的统计图，请结合统计图中的信息，回答下列问题： （1）扇形统计图中“优秀”所对应扇形的圆心角为 度，并将条形统计图补充完整.（2）此次比赛有四名同学获得满分，分别是甲、乙、丙、丁，现从这四名同学中挑选两名同学参加学校举行的“中国诗词大赛”比赛，请用列表法或画树状图法，求出选中的两名同学恰好是甲、丁的概率. 已知：AB是O的直径，点P在线段AB的延长线上，BP=OB=2，点Q在O上，连接PQ（1）如图，线段PQ所在的直线与O相切，求线段PQ的长；（2）如图，线段PQ与O还有一个公共点C，且PC=CQ，连接OQ，AC交于点D 判断OQ与AC的位置关系，并说明理由； 求线段PQ的长学校为奖励“汉字听写大赛”的优秀学生，派王老师到商店购买某种奖品.已知奖品信息如下表：购买件数销售价格不超过30件单价40元超过30件每多买1件，购买的所有衬衫单价降低0.5元，但单价不得低于30元 设购买奖品的件数为x，费用为y(元). （1）写出y与x之间的函数关系式； （2）如果王老师用1400元买回了奖品，求王老师购买该奖品的件数如图，在ABC中，AB=AC. 以AB为直径的半圆交AC于点D，交BC于点.延长AE至点F，使EF=AE,连接FB,FC.(1)求证:四边形ABFC是菱形；(2) 若AD=7,BE=2，求半圆和菱形ABFC的面积.四 、综合题探究问题：(1)方法感悟：如图，在正方形ABCD中，点E，F分别为DC，BC边上的点，且满足EAF=45，连接EF，求证DE+BF=EF.感悟解题方法，并完成下列填空：将ADE绕点A顺时针旋转90得到ABG，此时AB与AD重合，由旋转可得：AB=AD，BG=DE，1=2，ABG=D=90，ABG+ABF=90+90=180，因此，点G，B，F在同一条直线上.EAF=452+3=BADEAF=9045=45.1=2，1+3=45.即GAF=FAE.又AG=AE，AF=AFGAF . =EF，故DE+BF=EF.(2)方法迁移：如图，将RtABC沿斜边翻折得到ADC，点E，F分别为DC，BC边上的点，且EAF=DAB.试猜想DE，BF，EF之间有何数量关系，并证明你的猜想.(3)问题拓展：如图，在四边形ABCD中，AB=AD，E，F分别为DC，BC上的点，满足EAF=DAB，试猜想当B与D满足什么关系时，可使得DE+BF=EF.请直接写出你的猜想(不必说明理由).如图，已知抛物线y=ax2+bx+5经过A(5，0)，B(4，3)两点，与x轴的另一个交点为C，顶点为D，连结CD(1)求该抛物线的表达式；(2)点P为该抛物线上一动点(与点B、C不重合)，设点P的横坐标为t当点P在直线BC的下方运动时，求PBC的面积的最大值；该抛物线上是否存在点P，使得PBC=BCD？若存在，求出所有点P的坐标；若不存在，请说明理由参考答案A.AAABB.BD.答案为：B.CCC答案为：4.621012答案为：x1答案为：2答案为：70千米/时答案为：0.6答案为：.答案为：答案为：4解析：BEP+BPE=90，QPC+BPE=90，BEP=CPQ又B=C=90，BPECQP设CQ=y，BP=x，则CP=12x，化简得y=（x212x），整理得y=（x6）2+4，所以当x=6时，y有最大值为4故答案为4解： 解：（1）如图，连接OQ线段PQ所在的直线与O相切，点Q在O上，OQOP又BP=OB=OQ=2，PQ=2，即PQ=2；（2）OQAC理由如下：如图，连接BCBP=OB，点B是OP的中点，又PC=CQ，点C是PQ的中点，BC是PQO的中位线，BCOQ又AB是直径，ACB=90，即BCAC，OQAC（3）如图，PCPQ=PBPA，即0.5PQ2=26，解得PQ=2解：3040=12001400，奖品数超过了30件，设总数为x件，则每件商品的价格为：40（x30）0.5元，根据题意可得：x40（x30）0.5=1400，解得：x1=40，x2=70，x=70时，40（7030）0.5=2030，x=70不合题意舍去，答：王老师购买该奖品的件数为40件解：解：(1)将点A、B坐标代入二次函数表达式得：，解得：，故抛物线的表达式为：y=x2+6x+5，令y=0，则x=1或5，即点C(1，0)；(2)如图1，过点P作y轴的平行线交BC于点G，将点B、C的坐标代入一次函数表达式并解得：直线BC的表达式为：y=x+1，设点G(t，t+1)，则点P(t，t2+6t+5)，SPBC=PG(xCxB)=(t+1t26t5)=t2t6，0，SPBC有最大值，当t=时，其最大值为；设直线BP与CD交于点H，当点P在直线BC下方时，PBC=BCD，点H在BC的中垂线上，线段BC的中点坐标为(，)，过该点与BC垂直的直线的k值为1，设BC中垂线的表达式为：y=x+m，将点(，)代入上式并解得：直线BC中垂线的表达式为：y=x4，同理直线CD的表达式为：y=2x+2，联立并解得：x=2