小学数学思维训练“十佳题”共20题 (有答案).DOC

精品教学资料，欢迎使用。精品教学资料，欢迎使用。精品教学资料，欢迎使用。小学数学思维训练“十佳题”（1）1、有黑、白棋子一堆；黑子个数是白子个数的2倍。现在从这堆棋子中每次取出黑子4个；白子3个；待到若干次后；白子已经取尽；而黑子还有16个。求黑、白棋子各有多少个？（假设思维）【分析与解答】假设每次取出的黑子不是4个；而是6个（6=32）；也就是说每次取出的黑子个数也是白子的2倍。由于这堆棋子中黑子个数是白子的2倍；所以；待取到若干次后；黑子、白子应该都取尽。但是实际上当白子取尽时；（留下）黑子还有16个；这是因为实际每次取黑子是4个；和假定每次取黑子6个相比；相差（留下的是）2个。由此可知；一共取的次数是：162=8（次）。白棋子的个数为：38=24（个）。黑棋子的个数为242=48（个）。2、小华解答数学判断题；答对一题给4分；答错一题扣4分；她答了20道判断题；结果只得56分。小华答对了几题？（假设思维）【分析与解答】假设小华全部答对：该得420=80（分）；现在实际只得了56分；相差80-56=24（分）；因为答对一题得4分；答错一题扣4分；这样；一对一错相比；一题就差8分（4+4=8）；根据总共相差的分数以及做错一题相差的分数；就可以求出做错的题数：248=3（题）；一共做20题；答错3题；答对的应该是：20-3=17（题）417=68（分）（答对的应得分）43=12（分）（答错的应扣分）68-12=56（分）（实际得分）3、一个化肥厂计划在50天内生产一批化肥；从前24天的生产情况看；每天实际生产的化肥没有达到原计划每天产量指标；因此工厂决定停产3天进行整顿。整顿之后；每天比整顿前多生产化肥25吨；结果只用了49天（包括停产整顿所用的3天时间）就完成了原计划50天的生产任务。已知整顿后比整顿前一共多生产化肥400吨；问整顿前后各生产化肥多少吨？（因果关系）【分析与解答】我们容易算出整顿后生产的天数是：49-24-3=22（天）。由于整顿后每天比整顿前多生产化肥25吨；所以；一共多生产化肥2225=550（吨）。可题目中却说整顿后比整顿前一共多生产化肥400吨；这岂不是“自相矛盾”吗？究竟“矛盾”出在哪里呢？原来；我们刚才算出的“550吨”是整顿后22天比整顿前22天多生产的化肥；而题目中告诉我们的“400吨”是整顿后22天比整顿前24天多生产的化肥。这完全是两码事；所以“550吨”与“400吨”并不矛盾。从上面的比较中；我们看出：“550吨”与“400吨”的差150吨正好是整顿前2天的产量；因此；整顿前每天生产化肥1502=75（吨）。从而；7524=1800（吨）就是整顿前产的化肥；1800+400=2200（吨）就是整顿后产的化肥。4、红星机械厂十一月份计划生产一批机器；实际每天比计划多生产80台；结果25天就完成了全月计划。这个厂十一月份计划生产多少台机器？（因果关系）【分析与解答】这道整数应用题；我们无论是从条件想起；还是从问题想起；都不容易找到解决问题的办法。如果抓住题目中的“25天完成全月计划”这一条件深入思考：这个厂为什么用25天就完成了全月的生产任务？这最后5天的生产任务为什么能提前完成？问题就能很快地得到解决了。因为实际每天比原计划多生产80台；这样生产了25天；就比计划25天多生产了：8025=20xx（台）就把原来计划在后5天的生产任务给提前完成了。换句话说；这20xx台机器就是原计划后5天的生产任务。那么；原计划每天生产的台数应为20xx5=400（台）原计划十一月份的生产任务应为40030=120xx（台）5、新光机器厂装配拖拉机；第一天装配50台；第二天比第一天多装配5台；第三、第四两天装配台数是第一天的2倍多3台；平均每天装配多少台？（移多补少）【分析与解答】按惯例；应该用四天装配的总台数除以4；综合算式为：50+（50+5）+（502+3）4=52（台）。如果采用移多补少的方法；将会十分简便。假设每天都装配50台；那么四天一共多装配5+3=8（台）；把这8台平均分成四份；84=2（台）；因此；平均每天装配50+2=52（台）；综合算式为：50+（5+3）4=52（台）；你看；这种解法多么巧妙！6、有6个木工和一个漆工完成了一套家具生产任务。每个木工各得200元；漆工的工资比7个工人的平均工资多30元。漆工得了多少元钱？（移多补少）【分析与解答】根据“移多补少”的原则；漆工比平均工资高出的30元；分别补给6个木工以后；6个木工的平均工资恰好应该是7个人的平均工资：306=5（元）从而；7个人的平均工资应是200+5=205（元）漆工的工资是205+30=235（元）7、百货商店运来300双球鞋；分别装在2个木箱、6个纸箱里。如果2个纸箱同1个木箱装的球鞋一样多；想一想：每个木箱和每个纸箱各装多少双球鞋？（等量代换）【分析与解答】我们根据“2个纸箱同一个木箱装的球鞋一样多”；把木箱换成纸箱；也就是说；把300双球鞋全部用纸箱装；不用木箱装。根据已知条件；2个木箱里的球鞋刚好装满4个纸箱；再加上原来已装好的6个纸箱；一共是10个纸箱。这样；题目就变为“把300双球鞋平均装在10个纸箱里；平均每个纸箱装多少双球鞋？”可以求出每个纸箱装多少双球鞋。也就能求出一个木箱装多少双球鞋。300（22+6）=30（双）302=60（双）8、如图正方形面积是50平方厘米。求阴影部分的面积。（等量代换）【分析与解答】要求阴影部分的面积；必须知道正方形的面积和扇形的面积；然后用正方形的面积减去扇形的面积求得阴影部分的面积。正方形的面积已知道；扇形的面积还不知道。要求出扇形面积必须知道扇形的半径；而扇形的半径就是正方形的边长；从正方形的面积求正方形边长；小学阶段没有学过；怎么办呢？如果把计算扇形面积的公式“S=r24”认真观察、思考一下；就不难发现这里的r2恰好是正方形边长的平方；就等于正方形的面积50平方厘米。所以；计算扇形面积只要用“50”代换算式中的r2就可以了；没有必要再求出半径r的长度。因此；这道题可列式解答如下：50-3.14504=10.75（平方厘米）9、“2357111317”的各位数字之和是多少？（整体思维）【分析与解答】解这道题的一般思路是先算出这个连乘式的结果；再把它各位上的数字相加。但这是一道“华杯”赛决赛的一道口试题；要求在1分钟内报出答案。在口试中；规定时间内答不出题是不能得分的。怎么办呢？办法是有的。只要把算式中的每个数都仔细观察一番；抓住这些数字特点；可以绕开“把7个数连乘”这段弯路。你看；式中有2；又有5；25=10；10与其它5个数的积相乘；只要在末尾添个0；不影响各位上的数字和。再看看；式中有7；11；13。你如果记得：71113=1001；而1001与位数比它少的自然数相乘；积的各位上除0以外；就是这个数重复一遍；如511001=51051。题中7个数除2；5；7；11；13外；还有317=51。所以；本题的答案为（51）2=12。10、有甲、乙、丙三种货物。如果买甲3件；乙7件；丙1件；共花去3.15元；如果买甲4件；乙10件；丙1件；共花去4.20元。现在买甲、乙、丙各1件；需要花多少钱？（整体思维）【分析与解答】数学家在分析这个问题时；同一般人不一样。在数学家眼中；“X1+X2+X3”可以看成一个整体；“求X1X2X3=？”与“分别求X1=？；X2=？；X3=？”是两回事。如果用题中的条件直接能求出X1X2X3这个“和”；那么；把X1、X2、X3分别求出来再相加；就是“绕弯路”、“自讨苦吃”了。由已知条件可得：买甲3件；乙7件；丙1件；花3.15元买甲4件；乙10件；丙1件；花4.20元要想求出买甲1件；乙1件；丙l件；共需花多少钱；必须使上述与中对应的“件数”相差1。为此；可转化已知条件：将条件中的每个量都扩大3倍；得：买甲9件；乙21件；丙3件；花9.45元将条件中的每个量都扩大2倍；得：买甲8件；乙20件；丙2件；花8.40元所以；买甲、乙、丙各一件；共需要花的钱数为：9.45-8.40=1.05（元）小学数学思维训练“十佳题”（2）1.在里填上不同的质数；使等式成立。【分析与解答】如果两个质数的和（或差）是奇数；那么必须是奇数与偶数的和（或差）；而偶质数只有2；则填写重复。所以这个和只能是偶数。一个因数是2.可以列出100以内的质数来选择列举。3+7=25=23-133+11=27=37-233+7=25=71-613+19=211=29-72.甲乙两种奥运会纪念品的单价相差0.6元；用36元钱买乙种纪念品比买甲种纪念品刚好可以多买2个；则甲的单价是多少元；乙的单价是多少元？【分析与解答】以角做单位；则360=甲的单价甲的数量=（甲的单价-6）（甲的数量+2）。360=1360=2180=1036=1230=1524=1820观察知道；甲的单价是36角；即3.6元；乙的单价是3元。3.一个长方体的玻璃缸；长8分米；宽6分米,高4分米；水深2.8分米,如果投入一块棱长为4分米的正方体铁块,缸里的水溢出多少升?【分析与解答】铁块的体积444=64(立方分米)水的体积862.8=134.4(立方分米)玻璃缸的容积864=192(立方分米)注意到铁块的高度与玻璃缸的高度相同,而水的体积与铁块的体积的和比玻璃缸的容积大,则溢出水的体积是64+134.4-192=6.4(立方分米)=6.4(升)4.一个棱长10厘米的正方体的玻璃缸,水深3厘米,如果投入一块棱长6厘米的正方体铁块,缸里的水上升了多少厘米?【分析与解答】正方体没有淹没于水中,所以不能用正方体的体积底面积.根据水的体积不变,而水的底面积由1010=100(平方厘米)变成了(1010-66)平方厘米了,由此可以求出水的高度.10103(1010-66)=4.6875(厘米)上升4.6875-3=1.6875(厘米)5.一个棱长10厘米的正方体的玻璃缸,水深4厘米,如果投入一块棱长6厘米的正方体铁块,缸里的水上升了多少厘米?【分析与解答】开始好像正方体没有没于水中,如上计算水深是10104(1010-66)=6.25(厘米)大于6厘米说明水已经淹没了铁块,计算上升的高度直接用铁块的体积玻璃缸的底面积.666(1010)=2.16(厘米)另解:当知道铁块没于水中后,由水的体积也可求高度.铁块高6厘米,铁块周围的水是以底面积是(1010-66)平方厘米来计算的,高于铁块的部分的水的底面积是1010=100平方厘米.10104-(1010-66)6(1010)+6-4=2.16(厘米)6.把数字1至9填入算式中；使等式成立。/=/=/【分析与解答】2/4=3/6=79/158(填法很多)7.把数字1至9填入算式中；使算式成立。=【分析与解答】17384=6952或19634=78528.在射箭比赛中,每射一箭得到的环数或者是“0”（脱靶）；或者是不超过10的自然数；甲、乙两名运动员各射了5箭；每人5箭得到的环数的积都是1764；但是甲的总环数比乙少4环。求甲、乙的总环数。【分析与解答】因为每箭射中的环数都是1764的因数；而1764=223377；并且环数是不超过10的自然数。所以必有两箭是7环。其它3箭是2233的因数；有5种可能：7；7；1；4；9和为28；7；7；2；3；6和为25；7；7；1；6；6和为27；7；7；3；3；4和为24；7；7；2；2；9和为27因为甲的总环数比乙少4；所以甲的总环数是24；乙的总环数是28.9.在算式19xx=9的两个方框中