第10讲--页码问题.ppt

页码问题 易 点就通 在页码问题中 要清楚地知道两位页数书本的页码排序和三位页数书本的页码排序结果 并了解完全解答它们相应的页码数字之和 以及所用数字的个数 将自然数按从小到大的顺序无间隔地排成一个大数 123456789101112 问 左起第2000位上的数字是多少 基础提炼 本题类似于 用2000个数码能排多少页的页码 因为 2000 189 3 603 2 所以2000个数码排到第99 603 1 703 页 的第2个数码 0 所以本题的第2000位数是0 将自然数按从小到大的顺序无间隔地排成一个大数 1234567891011121314 问 左起第1000位数是几 练习跟进 1000 189 3 270 199 270 1 370 页 左起第1000位数是3 能力提升 排一本400页的书的页码 共需要多少个数码 0 解 将1 400分为四组 1 100 101 200 201 300 301 400在1 100中共出现11次0 其余各组每组都比1 100多出现9次0 即每组出现20次0 所以共需要数码 0 11 20 3 71 个 能力拓展 1 一本书共有400页 编上页码 1 2 3 4 399 400 数字2在这本书的页码中一共出现了多少次 分析 每10页数字 2 总在页码的个位上出现一次 每100页出现十次 400页的书 2 在页码的个位上出现10 4 40 次 每100页数字 2 必再页码的十位上出现10次 如20 29 120 129 都各在十位上出现10次 因此400页的书 2 在页码的十位上出现10 4 40 次 从200页至299页 数字 2 在这些页码上出现100次 所以 在一本400页的书上 数字 2 在页上共出现40 40 100 180 次 一本科幻故事书 每四页中 有一页为文字 其余三页为图画 如果第一页为图画 那么第二 三页也是图画 第四页为文字 第五 六 七页又为图画 依此类推 如果第一页为文字 那么第二 三 四页为图画 第五页为文字 第六 七 八又为图画 依次类推 试问 1 假如这本书有96页 且第一页是图画 那么这本书多少页有图画 2 假如这本书有99页 且第一页是文字 那么多少页有图画 能力延伸 解析 96 1 3 24组24x3 72页图画 99 1 3 24组 3页24x3 2 74页 思维转战 例题 有一个缺乏道德的人去书店看书 他看到某书上有些内容很精彩 就偷偷撕下部分页码为13 17 18 32 33 89 119的几张 结果被售货员当场发现 按照店规规定 撕掉一页赔5元 请你帮他算算 顾客要赔多少钱解 6 5 30答 这个被漏加的页码是30 1 有一个缺乏道德的人去书店看书 他看到某书上有些内容很精彩 就偷偷撕下部分页码为21 42 84 151 160 180的几页 结果被图书管理员当场发现 责问此人一共撕下几张 请你帮他算一下 解 6页 2 一本书有508页 要把它编写出页码1 2 3 4 507 508 数字2一共要出现多少次 解 个位出现的有每十个出现一次 51个十位出现的有每一百个出现十个 50个百位出现的有100个2出现201次答 2出现201次 3 有一本词典999页 把第1页一直到999页连续放在一起 组成一个数 1234567891011 997998999 试求 第666个数字是几 第1999个数字是几 解 因为共有9个1位数 90个2位数 900个3位数 666 9 180 477 所以477 3 159 因为159是继99后的第159个数 所以此数是258 第三位是8 1999 9 180 1810 所以1