等腰三角形的两个底角相等.ppt

2 4等腰三角形的判定 义务教育课程标准实验教科书浙江版 数学 八年级上册 等腰三角形的性质 复习回顾 2 等腰三角形的两个底角相等 在同一个三角形中 等边对等角 1 等腰三角形的两腰相等 3 等腰三角形三线合一 顶角平分线 底边上的中线和底边上的高 等腰三角形的判定方法 1 有两边相等的三角形是等腰三角形 有两个角相等的三角形是等腰三角形 合作学习 在 ABD和 ACD中 ABD ACD AAS AB AC 已知 如果一个三角形有两个角相等 那么这个三角形是等腰三角形 在 ABC中 B C AC AB 用符号语言表示为 这又是一个判定两条线段相等根据之一 在同一个三角形中 等角对等边 2 如果一个三角形有两个角相等 那么这个三角形是等腰三角形 等腰三角形的判定方法 在同一个三角形中 等边对等角 辨一辨 1 有两边相等的三角形是等腰三角形 性质 判定 在同一个三角形中 等角对等边 问 如图 下列推理正确吗 等角对等边 错 因为都不是在同一个三角形中 在 ABC中 已知 A 43 B 94 判断 ABC是什么三角形 为什么 如图 在 ABC中 AB AC 1 2 则 ABD和 ACD全等吗 为什么 做一做 例1 一次数学实践活动的内容是测量河宽 如图 即测量A B之间的距离 同学们想出了许多方法 其中小聪的方法是 从点 出发 沿着与直线AB成60 角的AC方向前进至C 在C处测得 C 30 量出AC的长 它就是河宽 即A B之间的距离 这个方法正确吗 请说明理由 说明线段相等的方法 1 说明线段所在的两个三角形全等 2 说明同一个三角形中线段所对的两个角相等 1 如图 上午8时 一条船从A处出发 以15海里 小时的速度向正北方向航行 9时45分到达B处 从A处测得灯塔C在北偏向26 方向 从B处测得灯塔C在北偏西52 方向 求B处到灯塔C的距离 做一做 2 求证 三个角都相等的三角形是等边三角形 A C B 3 求证 有一个角是60 的等要三角形是等边三角形 A C B 例3 如图 BD是等腰三角形ABC的底边AC上的高 DE BC 交AB于点E 判断 BDE是不是等腰三角形 并说明理由 已知 如图 10 1 2 3 4 DE BC 求证 DE DB EC A B D C E F 1 2 3 4 10 证明 DE BC 2 DFB 3 EFC又 1 2 3 4 1 DFB 4 EFC DF BD EF EC又 DE DF EF DE DB EC F E G B C A 在 ABC中 已知AB AC BG平分 ABC CG平分 ACB 过点G作直线EF BC交AB于E 交AC于F 已知BE FC 5 则EF 5 已知 如图 在 ABC中 BO CO分别平分 ABC ACB并交于点O 过点O作OD AB OE AC BC 16 求 ODE的周长 ODE的周长 BC 16 如图 在 ABC中 D E分别是AC AB上的点 BD CE相交于点O 若 BEO CDO BE CD 问 ABC是等腰三角形吗 请说明理由 做一做 只要证明 BEO DCO就能说明 ABC是等腰三角形 有两