§相交线doc.doc

5.1相交线导学案学习目标：1、知道对顶角与邻补角的概念，能从图中辩认对顶角与邻补角；2、知道对顶角与邻补角的性质，并能用几何语言推理证明此性质；3、能运用对顶角与邻补角的性质解决问题。学习重点：邻补角和对顶角的概念及对顶角相等的性质。学习难点：比较复杂的图形中准确辨认对顶角和邻补角。对顶角性质的推理证明学具准备：剪刀、量角器1、 课前预习（1） 探索活动： 1、任意画两条相交直线，在形成的四个角中，两两相配共能组成对角，分别是 。2、 分别测量一下各个角的度数，是否发现规律？你能否把它们分类？完成教材第2页表格。3、 再画两条直线比较一下，看看你发现的规律是否还成立？填空：1、 有一条 ，另一条边 的两个角，互为邻补角。2、 有一个 ，并且一个角的两边的两个角，互为对顶角。3ba13、 互为邻补角的两个角的数量关系是 。4、 互为对顶角的两个角的数量关系是 。25、 如图，直线a,b相交，1 = 75，则2 = ，3 = 。2、 课堂导学：（1） 对邻补角、对顶角定义的理解1、下列各图中1、2是对顶角吗？为什么？2、下列各图中1、2是邻补角吗？为什么？3、如右图，直线AB,CD,EF交于点O，则（1） AOC的对顶角是 ，AOD的对顶角是（2） BOC的邻补角是（3） 1的对顶角是 ，邻补角是 。4、总结：两条直线相交所构成的四个角中，邻补角有 对，对顶角有 对；对顶角形成的前提条件是 。相等的角不一定是对等角。（2） 范例解析例1、如图，直线相交，1 = 50，求2，3，4的度数。变式训练：（1） 若1 = 115，求2，3，4的度数。（2） 若1 = ,则2 = ，3 = ，4 = 。（3） 若1+3 = 50， 求2的度数。（4） 若2是1的3倍，求3的度数。（5） 若1：2 = 2:9 ，求4的度数。（3） 学习心得：（1） 本节课你有哪些收获？还有哪些疑惑？（2） 预习时的疑难你解决了吗？4、 自我检测：（1） 选择题：1.下列说法正确的有（ ）A.有公共顶点且相等的两个角是对顶角 B.有公共顶点且互补的两个角是邻补角C.一个角的对顶角只有一个，一个角的邻补角有两个 D.对顶角相等但不互补2.下列判断正确的是 （ ）A. 相等的角是对顶角 B。相等的两个角是邻补角C.对顶角相等 D。邻补角相等3.如图，1的邻补角是（ ） 。A. BOC B.BOC和AOFC.AOF D.BOE和AOF4.如图，三条直线AB,CD,EF相交于一点O，则AOE + DOB + COF 等于（ ）A. 150 B。180 C. 210 D。120(2） 填空题： 1.两条直线相交，最多有个交点，最多有对对顶角，最多有对邻补角三条直线相交，最多有个交点，最多有对对顶角，最多有对邻补角四条直线相交，最多有个交点，最多有对对顶角，最多有对邻补角n条直线相交，最多有个交点，最多有对对顶角，最多有对邻补角2. 如图，直线AB,CD,EF相交于点O，则AOD的对顶角是 ，AOC的邻补角是 ，若AOC = 50，则BOD = ，COB = .3. 如图，AB,CD相交于点O,若1 - 2 = 70，则BOD = ，2 = 。4. 已知1 与 2是对顶角，1 与 3互为补角，则2+3 = 。5.如图，直线AB与CD相交于点O，且COE = 90，则（1） 与BOD互补的角有 ,（2） 与BOD互余的角有 ,（3） 与EOA互余的角有 ,（4） 若BOD = 40，则AOD = ，EOD = ，AOE = .CEDBAO6、 如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分AOD，若BOD=100求AOE的度数。变式训练：（1） 直线AB,CD相交于点O，OE平分AOD，BODBOC = 20，求EOC.（2） 直线AB,CD相交于点O，若AOD = 40，AOE ：EOD = 2:3， 求EOD.7、 如图，直线AB，CD，EF相交于点O，DOE=