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文档简介

2009年高考热身训练理科数学参考答案一. 选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分. BBADC CDCAD BD二. 填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.13. 70 14. 15. 16.17.18解：记 “过第一关”为事件A,“第一关第一次过关”为事件A1，“第一关第二次过关”为事件A2；“过第二关”为事件B, “第二关第一次过关”为事件B1，“第二关第二次过关”为事件B2； （）该同学获得900元奖金，即该同学顺利通过第一关，但未通过第二关，则所求概率为 3分（）该同学通过第一关的概率为：,5分该同学通过第一、二关的概率为：， 分 在该同学已顺利通过第一关的条件下，他获3600元奖金的概率是 分()该同学获得奖金额可能取值为：0 元，900 元， 3600 元分 ， 10分 ， ， （另解：1 ）.12分zABOxyCDEFGM19. 本题主要考查线线、线面、面面位置关系，线面角等基本知识，考查空间想像能力，运算求解能力和推理论证能力. 满分12分.解：（）证明：如图，取中点，连结，；，又，（4分）四边形为平行四边形，又平面，平面，平面 （8分）（）依题意知平面平面，平面，得 又，.如图，以为原点，建立空间直角坐标系-xyz， ，可得、，.设平面的一个法向量为， 由 得 解得， （10分）设线段上存在一点，其中，则，依题意：，即，可得，解得（舍去） 所以上存在一点 （12分）20.解：（）由条件，得 2分 数列为等差数列 4分（）由（）得 8分（） () 第行各数之和 （） 10分 表中前行所有数的和 . 12分21解：（）因为椭圆的一个焦点是（1，0），所以半焦距=1.因为椭圆两个焦点与短轴的一个端点构成等边三角形.所以，解得所以椭圆的标准方程为. （4分） （）（i）设直线：与联立并消去得：.记，OAA1yxQB，.5分）由A关于轴的对称点为，得，根据题设条件设定点为（，0），得，即.所以即定点（1 ， 0）. （8分）（ii）由（i）中判别式，解得. 可知直线过定点 (1,0).所以 （10分）得, 令记，得，当时，.在上为增函数. 所以 ，得.故OA1B的面积取值范围是. （12分）22解：（）依题意，知的定义域为.当时， ，.令，解得.当时，；当时， .又，所以的极小值为，无极大值 .（3分）（） . 令，解得. （4分）若，令，得；令，得 . 若，当时，令，得或；令，得.当时，.当时，得，令，得或；令，得.综上，当时，减区间，增区间.当时，减区间为；增区间为.当时，减区间为.
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