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3.2.3直线的一般式方程培优练习本课时编写：成都市第二十中学 付江平一、选择题1下列说法正确的是()A因为两点可以确定一条直线，所以任何直线都可以写出两点式方程B方程(x2x1)(yy1)(y2y1)(xx1)表示过任意两点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)的直线方程C在x轴，y轴上的截距分别为a，b的直线方程为1D经过点(0，b)的直线都可以用方程ykxb表示2将一张坐标纸折叠一次，使点(0,2)与点(4,0)重合，且点(7,3)与点(m，n)重合，则mn的值为()A8 B C4 D11二、填空题3已知直线l与直线3x4y70平行，并且与两坐标轴围成的三角形的面积为24，则直线l的方程为_三、解答题4已知直线l：5ax5ya30(1)求证：不论a为何值，直线l总经过第一象限；(2)为使直线不经过第二象限，求a的取值范围5直线l：yx1与y轴交于点A，将l绕点A旋转15得到直线l，求l，l与x轴围成三角形的面积参考答案一、选择题1.B【解析】A错，直线斜率不存在或斜率为0时，不能用两点式表示直线方程；C错，截距式方程的应用前提是a0，b0；D错，斜率不存在时，不能用斜截式表示直线方程2B【解析】点(0,2)与点(4,0)关于直线y12(x2)对称，则点(7,3)与点(m，n)也关于直线y12(x2)对称，则，解得，故mn二、填空题3.3x4y240【解析】设l：3x4ym0(m7)，令y0，得x；令x0，得y.S|24.m24.三、解答题4(1)证明将直线l的方程整理为ya(x)，l的斜率为a，且过定点A(，)而点A(，)在第一象限，故l过第一象限不论a为何值，直线l总经过第一象限(2)解直线OA的斜率为k3l不经过第二象限，a35解：l的斜率为1，倾斜角为45，且A点坐标为(0，1)，当逆时针旋转15时，l的倾斜角为154560.斜率为.l的方程为yx1，它与x轴交点B(，0)l与x轴交点C(1，0)此时，ABC面积为1|1|.当顺时针方向旋转15时，l的倾斜角为451530，此时l的方程为yx1.l
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