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解题“十忌”http:/www.DearEDU.com秦炳麟 1. 审题不清例1. 命题；命题q：若，则，那么（ ）A. p假，q假B. p真，q假C. p假，q真D. p真，q真分析：命题p显然是真命题，命题q多被学生看成假命题。理由是集合与集合的关系不应是属于，其关键是审题不清，事实上，。这样不难看出也是真命题，应选D。 2. 概念不清例2. 设，给出下列4个图形，其中能表示集合M到集合N的函数关系的有_。分析：这是一道考查函数概念的题，多数学生答，问题出在，根据函数定义：集合A中元素在B中有唯一的一个元素与之对应，即一个x只对应一个y值，不符合函数定义，故仅有。 3. 考虑不周例3. 求过点（0，1）的直线，使它与抛物线仅有一个交点。解：设过（0，1）的直线方程为，与联立，消去y，得令，得故所求直线方程为这是一道典型的漏解题，问题有三：（1）未考虑k不存在的情形；（2）“一个交点”包括相切、相交两种情况，上述解法未考虑相交的情况；（3）时，才可用判别式。本题画个图便一目了然，正确答案为。 4. 思路不畅例4. 设，求证。分析：有些同学面对此题感到无从下手，其实，只要畅开思路，善于观察、联想、不难证出。证法1：因为，所以同理：两式相加即可。证法2：不妨设，则证法3：令则 证法4：因为 证法5：两式相加得：两边同乘ab即证。 5. “细节”不细例5. 解下列不等式（a为常数，）解：因为，所以当时，原不等式可化为所以或当时，原不等式化为所以或当时，原不等式化为所以注意“细节”，若，原不等式化为，则解集为必须加以考虑。 6. 辨析不明例6. 定义在R上的偶函数满足：，且在上是增函数，下面是关于的判断：是周期函数；的图象关于直线对称；在0，1上是增函数；在1，2上是减函数；。其中正确命题的序号是_。分析：本题融函数的对称性、单调性、周期性、奇偶性于一题，细心辨后，知正确命题为。 7. 速度不快例7. 已知函数，且，则，的大小关系是（ ）A. B. C. D. 分析：不少同学解答此题时“颇费周折”，效率欠佳。事实上，数形结合将转化成上的点与原点连线的斜率，由图1知选B。图1 8. 观察不够 例8. 已知偶函数和奇函数的定义域都是，它们在上的图象分别是图2和图3，则关于x的不等式的解集是_。分析：此题只需认真“观察”，结果便一目了然，解集是或。 9. 功底不实例9. 已知ABC的三个内角A、B、C满足，求的值。解：由题设条件知因为，所以于是所以即整理得：所以显然，本题若没有扎实的功底，很难求出正确的结果。 10. 信心十足解题需具有良好的心态，遇到疑难，应克服慌乱，畏惧心理，树立必胜的信念。冷静回想它与平时见过的
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