第六章博弈论

第六章博弈论 简单博弈与博弈均衡 重复博弈与序列博弈 威胁与承诺 几种相关的策略 博弈论的基本问题 第一节 博弈论的基本问题 一 博弈论的演化历程最早的对策论思想产生于中国春秋时期 孙武的 孙子兵法 现代经济博弈论是在20世纪50年代由美国著名数学家冯 诺依曼 JohnNeumann 的经济学家奥 摩根斯坦 OscarMorgensten 引入经济学的 二 博弈的基本要素 一般的博弈问题由三个要素所构成 即参与者 策略集合和收益函数 所有的博弈问题都会遇到这三个要素 一 参与者 二 策略集合 三 收益函数 三 博弈类型 一 双人博弈与多人博弈 二 合作博弈与非合作博弈 三 常和博弈与变和博弈 四 静态博弈与动态博弈 五 完全信息博弈与不完全信息博弈 第一节简单博弈与博弈均衡 一 囚犯的困境 二 上策与上策均衡 所谓上策 是指这样一种策略 即不管对手采取什么策略 这种策略都是最优的 而当对局者选择的都是上策的时候 这种均衡叫做上策均衡 所谓均衡是指一种稳定的结局 当这种结局出现的时候 所有的对局者都不想再改变他们所选择的策略 上策均衡与前面的均衡的区别 第一 完全竞争 垄断竞争等市场结构中最终实现的均衡状态都是在假定厂商是追求最大利润的 而且厂商在均衡状态也实现了最大利润 第二 在上述几种竞争模式中 可供厂商选择的竞争策略也相对较少 上策均衡是博弈均衡的一种特殊状态 三 纳什均衡 纳什均衡是指在对手策略既定的情况下 各自对局者所选择的策略都是最好的 1 上策均衡与纳什均衡的区别 上策均衡是指不管你选择什么策略 我所选择的是最好的 不管我选择什么策略 你所选择的是最好的 纳什均衡是指给定你的策略 我所选择的是最好的 给定我的策略 你所选择的是最好的 上策均衡是纳什均衡的一种特殊情况 但纳什均衡却不一定是上策均衡 2 纳什均衡的意义 所以 纳什均衡 是对冯 诺依曼和摩根斯特恩的合作博弈理论的重大发展 甚至可以说是一场革命 合作是有利的 利己策略 但它必须符合以下黄金律 按照你愿意别人对你的方式来对别人 但只有他们也按同样方式行事才行 也就是中国人说的 己所不欲勿施于人 但前提是人所不欲勿施于我 其次 纳什均衡 是一种非合作博弈均衡 在现实中非合作的情况要比合作情况普遍 纳什均衡是指在对手策略既定的情况下 各自对局者所选择的策略都是最好的 第二节重复博弈与序列博弈 一 重复博弈 重复博弈的策略原则 以牙还牙 所谓 善有善报 恶有恶报 而且 无论善恶 立即得报 这种策略既是毫不留情的 又是毫不记恨的 重复博弈策略能够获胜的条件 博弈是无限次重复的 即对局者都预期这一博弈将永远持续下去而不会停止 对于有限次博弈来说 在理论上有限次的博弈与一次性博弈在本质上没有什么不同 它们都将得到同样的结果 实际上 只要竞争的时期足够长 竞争的双方都将预期在未来还要进行很多次对局 那么 竞争的格局就可能近似于无限次重复博弈 厂商就可能选择 以牙还牙 的策略 并导致相互合作的结局 二 序列博弈 序列博弈是指对局者选择策略有时间先后的顺序 因此 某些对局者可能率先采取行动 它是动态博弈的一种表现形式 在序列博弈中 先行者可能占据一定的有利地位 我们把它叫做先行者优势 市场进入博弈 厂商A 1 进入 不进入 厂商B 厂商B 3 2 进入 不进入 进入 不进入 20 20 50 0 0 50 0 0 图6 1市场进入博弈的扩展形式 第三节威胁与承诺 一 阻止市场进入的威胁 阻止市场进入的威胁博弈 潜在进入者进入成本200万元 这里出现的结局只有三种 1 进入 不进入 0 3000 垄断者 2 默许 900 1100 商战 200 600 图6 2阴止市场进入博弈的扩展形式 二 承诺与可信性 所谓 承诺 是指对局者在不实行这种威胁会遭受更大损失的时候 采取的某种行动 这种行动使其威胁成为一种令人可信的威胁 与承诺相比 空投威胁无法有效阻止市场进入的主要原因是 它是不需要任何成本的 垄断者的商战与垄断者的生产成本有关 商战的形式通常是低价竞争 实施承诺后的阻止市场进入博弈 实施承诺后的阻止市场进入博弈 进入 不进入 进入 不进入 垄断者 垄断者 承诺 无承诺 潜在进入者 潜在进入者 1 0 2 3 0 3000 900 1100 0 2200 200 600 900 300 默许 商战 图6 3承诺对阻止市场进入的有效性 承诺能够阻止市场进入的关键在于其可信性 但承诺同时也给厂商自身的行为带来一定的限制 这种通过限制自己的行为来获得竞争优势的做法被称为 策略性行动 策略性行动就是某人通过影响其他人对自己的行为的预期 来促使其他人选择对自己有利的策略 是某人通过限制自己的行为来限制其对局者的选择 第四节几种相关的策略 一 保证最低价格 的策略 保证最低价格 策略是顾客在本商店购买产品在规定时间内 如果发现其他任何商店以更低的价格出售同样的商品 本店将退还差价并给予顾客一定的补偿 保证最低价格条款使消费者至少在规定的时间内不会因为商品降价而后悔 它无疑是厂商之间竞争的一种手段 保证最低价格条款是一种承诺 由于法律的限制 它是绝对可信的 二