《热力学概念简介》PPT课件.ppt

材料物理基础 0 大学物理基础1 热力学和统计物理2 量子力学基础3 固体物理简介 0 大学物理基础1 热力学和统计物理 热力学概念回顾 回顾和熟悉课程学习中所需要用到热力学有关概念 提供描述宏观世界的方法 统计物理 大量粒子与确定的宏观性质之间的联系 微观世界与宏观世界的联系 参考教材 材料物理基础 恽正中等编 电子科技大学出版社 热力学 统计物理 汪志诚高等教育出版社 2 量子力学基础介绍微观世界与宏观世界的异同 参考教材 材料物理基础 恽正中等编 电子科技大学出版社 量子力学教程 周世勋 高等教育出版社 量子与统计力学基础 许纯桂等编 清华大学出版社 3 固体物理简介参考教材 固体物理学 陈长乐编 西北工业大学出版社 固体物理学 黄昆原著 韩汝琦改编 高等教育出版社 两种统计方法 1 最可几分布经典 玻耳兹曼分布量子 1 费米分布 2 玻色分布2 系综分布内容 1 平衡态理论 主要介绍内容2 非平衡态理论 不涉及3 涨落理论 不涉及 考核方式 仅参考 30 闭卷考试 70 考试题型 仅参考 1 选择题 10题 20 其中统计量子4题 固体6题 2 简答题 6题 30 其中统计量子3题 固体3题 3 计算 证明 论述题 3 4题 50 其中统计量子1 2题 固体2题 4 附加题 统计量子1题 10分 固体物理1题 20分 第一章热力学概念简介第1节热力学第0定律 温度 一 热力学系统 大量微观粒子的集合构成热力学系统 简称系统 与系统相互作用的其他物体称为外界 系统的分类 与外界的联系 孤立系 与外界无作用 无N 粒子数 E 能量 的交换 闭合系 无N 有E 开放系 有N E的交换 化学组元情况 单元系 一种化学组元 纯O2 H2O 等 多元系 空气 盐水 合金 等 系统是否均匀 单相系 均匀系 多相系 复相系 水和水蒸气 单元二相系 主要模型 对简单系统而言 常用的有PVT系统和XYT系统 例 理想气体 压强P 体积V和温度T 磁介质 磁场强度H 总磁矩M和温度T 二 热力学第0定律 温度 平衡态 孤立系统经过足够长的时间后 各种宏观量不再改变 称为平衡态 第0定律 A与B C分别单独达到平衡态 则B与C一定达到平衡态 经验上说 B与C具有了相同的温度 或 是温度达到了平衡 概念 温度T T X Y 对于简单系统 温标 对温度的定量描述 热力学中常用的有两种温标 开耳文温标 又叫绝对热力学温标 和理想气体温标 三 状态方程 气体在平衡态时 可由气体的状态参量描述 温度可以写成函数T T X Y 或者f X Y T 0 称为状态方程 对于PVT系统 状态方程的一般形式为f P V T 0 例1 理想气体 PV nRTn 摩尔数 R 气体常数 由实验确定 例3 顺磁固体 f H M T 0实验测得某些固体满足 例2 实际气体的范德瓦尔斯方程 v 摩尔体积 a b 实验常数 居里定律 四 状态参量的偏导数 对PVT系统 定压膨胀系数 定容压强系数 由状态方程可得 等温压缩系数 压缩系数 即 每升高一度 系统体积增加的百分比 压力系数 压强系数 五 广延量和强度量 热力学量可分为 广延量 整体等于部分之和 整体量为A 分为多个部分Ai 如果有A Ai 则A称为广延量 与摩尔数成正比 例如 体积V 熵S等 强度量 整体与部分相等 A Ai 与摩尔数无关 例如 温度T 压强P 第2节热力学第1定律 一 能量转化和守恒定律 热力学第1定律 dU 系统内能的增加 dW 外界对系统作功 dQ 系统从外界吸取的热量 d 态函数的微分 态函数 只与状态有关 与路径 过程无关 内能 分子热运动所具有的能量 二 功的表达式 1 体积功 外界对气体作功 由气体状态参量可以表示为 dW PdV 2 面积功 单位长度上的表面张力 3 磁化功 通电 产生反向电势 电源克服反向电动势做功 反向电动势 B 介质中磁感应强度 dW 激发磁场的功 使磁介质磁化的功 磁化功 4 简单系统情形 XYT系统 Y 广义力 广义动量 X 广义坐标 对于PVT系统 对于磁介质系统 5 一般系统情形 例 磁致伸缩的磁介质 三 热量的表示式 热量 由于系统与外界有温度差而传递的能量 则热量可以用热容量表示为 考虑热容量 对于PVT系统 定压热容量 定容热容量 等容过程中 dV 0 则 对于其他简单系统 XYT系统 定广义动量热容量 对于磁介质系统 定磁场热容量 定磁矩热容量 定广义坐标热容量 第3节热力学第2定律 熵 一 热力学第2定律简述 克劳修斯表述 热量不可能自发地从低温物体传递至高温物体 而不产生其他任何后果 1 态函数S 给定始末态 熵差相同 开耳文 普朗克表述 在一循环过程中 不可能从单一热源吸收热量把它全部变成功 而不产生任何后果 二 熵 2 熵的增量dS 在可逆过程中等于系统在此过程中吸收的热量dQ与热源的绝对温度T的比值 即 可逆过程 不可逆过程 三 热力学基本方程 表示dU的微分式 对于PVT dW PdV 则dU TdS PdV 对于磁介质 四 理想气体的熵 计算熵的表达式 理想气体的状态方程 PV nRT 可以证明 理想气体的内能只是温度的函数 则 在通常温度范围内 cv可视为常数 积分上式 得 第4节热力学函数 特性函数 一 热力学函数 目的 引入一些函数 使讨论一些问题更为方便 对于PVT系统 dU TdS PdVS V为自变量令H U PV 焓 dH TdS VdPS P为自变量 令F U TS 自由能 以及G H TS 吉布斯函数对应微分式 dF SdT PdVT V自变量dG SdT VdPT P自变量 二 基本热力学函数 知道系统的一些基本量 则其他热力学函数可通过这些基本量求得 进而了解系统的所有情况 这些量有 U内能S熵状态方程 基本热力学函数 三 特性函数 如果系统的自由能可以写成F F T V 再考虑 dF SdT PdV 可以得到 同时U F TS也可求得 说明 1 已知F T V 可求得基本热力学函数S U和状态方程 进而了解整个系统的状态 F T V 称为特性函数 2 同理 G T P 也是特性函数 但F T P 和G T V 不是特性函数 四 其他简单系统的情形 对比 例 PVT系统 dW PdV 磁介质系统 对应关系为 按同样的推导过程 可得磁介质系统的相应方程 例题 解 理想气体状态方程 PV nRT 等温条件下 dT 0 则VdP PdV 0 1 试求理想气体的膨胀系数 压力系数 和压缩系数 并验证 P 2 证明PVT系统的状态方程可由实验测得的膨胀系数 压缩系数 根据以下积分求得 若 求状态方程 证明 令V V T P 则 两边积分 即为要证明的等式 若 第5节麦克斯韦关系及其应用 一 麦氏关系 本节介绍麦克斯韦关系 并且讨论TdS方程和内能方程 由dU TdS PdV 同时对U S V 全微分 则有 由dU TdS PdV 由dH TdS VdP 由dF SdT PdV 由dG SdT VdP 上述公式 称为麦克斯韦关系 简称麦氏关系 意义 可联系可测量的量与不可测量的量 记忆方法 二 TdS方程 对于PVT系统 如T V为独立变量 即 S S T V 而dQ TdS 则 利用麦氏关系 T V为独立变量的TdS方程 如以T P为独立变量 则 T P为独立变量的TdS方程 上述TdS方程 是求熵的重要工具 例 求范德瓦尔斯气体的熵的表达式 解 利用 考虑范德瓦尔斯气体的状态方程 三 内能方程 由dU TdS PdV 且考虑dQ TdS 代入T V为变量的TdS方程 则 T V为变量的内能方程 热容量和状态方程的重要性 从TdS方程和内能方程可知 通过热容量可计算出内能和熵 则可以算出所有的系统变量 例 理想气体 内能方程 考虑PV nRT U只是T的函数 与V无关 则 四 关于cv和cp 根据定义 考虑熵为T P的函数 S S T P 又因为P V T可以通过状态方程联系起来 有 S S T V T P 则 考虑麦氏关系 因为 意义 cv较难测量 可用容易测量的cp 计算cv 第6节磁介质的热力学性质 一 简单系统的磁介质 忽略体积变化 状态方程 f H M T 0 居里定律 对于某些顺磁固体 二 热力学性质 磁化功 对PVT系统的公式进行代换 即可得到磁介质的相应公式 麦氏关系 TdS方程 T H为独立变量 内能方程 T M为独立变量 三 复杂磁介质系统 某些问题中 磁介质的体积变化不可忽略 状态方程为 功 内能 第7节热力学第3定律 一 绝热去磁降温 T H为独立变量的TdS方程 对于顺磁物质 磁场不变时总磁矩M随温度升高而减少 即 绝热去磁过程 绝热减少总磁矩M 减弱磁场 可以使温度降低 二 降温过程和热力学第3定律 总结 多次降温过程的特点是 温度T越小 降温幅度越小 而接近0K时 几乎很难再通过上述方法降温 热力学第3定律 不能用有限的手续使系统的温度达到绝对零度 另一表达 系统的熵在等温过程中的改变随绝对温度趋于0而趋于0 该表述也叫做能斯脱 Nernst 定理 三 绝对熵 系统在0K时 熵是固定值 与状态参量无关 对一切物质都相同 普朗克建议该时熵选为0 则熵的表达式中可以不含有任意常数 称为绝对熵 第8节开放系统化学势 一 开系的热力学基本方程 上面讨论闭合系 下面简单讨论开放系 不但和外界有热量传播 而且有粒子数的改变 以PVT系统为例 G T P 是特性函数 有dG SdT VdP 对于开系 系统物质的量 摩尔数 n变化 上式改为 由于G U PV TS 对于闭合系 dn 0 回到原来的结果 化学势 二 化学势 由dG的表达式 得 在统计物理中 往往要考虑粒子数N 这时化学势 称为粒子化学势 通常简称为化学势 则 即 T P不变情况下 增加1mol物质引起G的改变 由dU的表达式 得 即 S V不变的情况下 增加1mol物质引起U的改变 且有 三 相平衡 平衡态的描述 温度相等时达到热平衡 压强相等时达到力学平衡 在不同的相之间则还要考虑化学势的平衡 对于两个系统 和 达到平衡后 应该有 热平衡条件 力平衡条件 相平衡条件 本章练习题 1 什么是热力学系统 如考虑与外界的关系 系统可分为哪三类 2