七年级数学上册 第四章 4.3 角 4.3.1 角备课资料教案 （新版）新人教版.doc_第1页
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第四章 4.3.1角知识点1:角的定义1.静态观点的定义:有公共端点的两条射线组成的图形叫做角,这个公共端点是角的顶点,这两条射线是角的两条边.2.动态观点的定义:由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形叫做角.如图,其中开始出发位置的射线(射线OA)叫做这个角的始边,结束位置的射线(射线OB)叫做这个角的终边.3.平角:如果角的终边是由始边旋转半周得到的(这时角的始边和终边互为反向延长线),如图,这样的角叫做平角,1平角=180.4.周角:如果角的终边是由始边旋转一周得到的(这时角的始边和终边重合成一条射线),如图,这样的角叫做周角,1周角=360.5.直角:平角的一半是直角,1直角=90.知识点2:角的四种表示方法1.用三个大写字母表示:如图,角的顶点为O,角的两边为射线OA、OB,该角可记为:AOB或BOA(表示顶点的大写字母写在中间).2.用一个大写字母表示:当某一顶点处的角只有一个时,可用表示这个顶点的字母表示这个角,如上图,这个角又可表示为O.3.用数字表示:如图4.3-5中的两个角,我们可以表示为1和2,同时在图中,需要在顶点处加上弧线.4.用希腊字母表示:如图中的两个角,我们可以表示为和,同时在图中,需要在顶点处加上弧线.知识点3:角的度量1.角的度量方法:最常用的方法是用量角器来测量.2.角的度量单位:常用的角的度量单位是度、分、秒.度、分、秒之间的进率是60,把一个周角分成360等份,每一份就是1的角;1的为1分,写作“1”;1的为1秒,写作“1”.这种以度、分、秒为单位的角的度量制,叫做角度制.3.角度的换算:1周角=360,1平角=180,1=60,1=60.由以上关系式可将度化为度、分、秒的形式,也可将度、分、秒化成度的形式.考点1:求角的个数【例1】如图,图中共有个小于平角的角.答案:9点拨：以OA为一边的角有AOB、AOC、AOD;以OB为一边的角(除去已经统计的)有:BOC、BOD、BOE;以OC为一边的角(除去已经统计的)有:COD、COE;以OD为一边的角(除去已经统计的)有:DOE.所以图中共有1+2+3+3=9(个)小于平角的角.若本题的图形如图所示,则统计角的方法和统计线段的方法一样,共有1+2+3+4=10(个)角.但在本题中,由于AOE是平角,因此要把这个平角去掉.考点2:角度的计算【例2】如图,已知:1234=1234,求1、2、3、4的度数.解:设1=x,2=2x,3=3x,4=4x.因为1+2+3+4=360,所以x+2x+3x+4x=360,解得x=36.所以1=36,2=72,3=108,4=144.点拨：由于本题
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