数学人教版八年级下册一次函数小结.docx

19章小结与复习学习目标：1能整理本章学习内容，建立相关知识之间的联系， 优化知识结构；2会用一次函数模型描述和研究实际问题中的运动变化规律；3进一步体会函数模型思想、数形结合思想及变化和对应的思想学习重点： 整理知识，优化知识结构；解决问题，感悟数学思 想方法教学过程：实际问题引入：小王骑自行车从A 地到B 地办事情，半小时后，小张开汽车沿着同一条路从A 地赶往B 地小王的速度是10 km/h，小张的速度为60 km/h（1）用语言描述小王和小张在路上前后位置的变化；（2）假设小王出发后行驶的时间为 x h，小王、小张离A地的路程都是x 的函数吗？如果是，请分别求出函数解析式；（3）在同一直角坐标系中画出这两个函数图象，并从函数角度分析什么时候小王在前，什么时候小张在前？知识回顾：（1）什么是函数？怎样确定函数的自变量取值范围？ （2）函数有哪几种表示方法？它们各有什么特点？ （3）上面问题中出现的函数是什么函数？这类函数的解析式和图象分别有什么特点？有什么性质？ （4）上述问题中涉及两个一次函数，由上述函数的图象和解析式，你能回忆起一次函数和方程（组）、不等式之间的关系吗？ （5）函数主要作用是什么？函数主要研究什么？主要的研究方法是什么？某些运动变化的现实问题 函数 建立函数模型 定义 自变量取值范围 表示法 一次函数 y=kx+b（k0） 应用 图象：一条直线 性质： k0，y 随x 的增大而增大 k0，y 随x 的增大而减小数形结合 一次函数与方程（组）、 不等式之间的关系知识整理基础检测：练习1写出下列问题中变量之间的函数解析式和相应的自变量取值范围： （1）圆环形垫片的外圆半径为12 mm，内圆半径为x，垫片面积S（单位：mm）随着x 的变化而变化； （2）等腰三角形的周长为16，底边长为x，腰长为y； （3）某汽车加满油（50 L）后在高速公路上行驶，耗油量为8 L/100 km，该汽车油箱中的剩油量w（单位：L）随汽车行驶的公里数 s（单位：km）的变化而变化练习2已知 y 是 x 的一次函数，且图象经过（2，1），（0，3）两点，求这个函数的解析式，并求当 x =100 时对应的函数值练习3一次函数 y =kx+b（k0）的图象不经过第二象限，则函数y =bx-k（b0）的图象不经过第_象限，y 随着x 的增大而综合应用例某公司决定组织21辆汽车装运甲、乙、丙三种土特产共111吨到城市去销售现有A型、B型、C型三种汽车可供选择已知每种型号汽车可同时装运两种土特产，且每辆车必须装满设A型汽车安排 x 辆，B型汽车安排 y 辆甲乙丙A 型汽车每辆运输量（吨）22B 型汽车每辆运输量（吨）42C 型汽车每辆运输量（吨）16（1）求 y 与 x 之间的函数关系式，并求出自变量取值范围.（2）如果A，B，C 三种汽车的运费分别为600元/辆、800元/辆、1 000元/辆，请设计一种运费最省的运输方案，并求出至少需要运费多少元在解决这个问题中，是按照怎样的步骤进行的？（1）读题目，画图表；（2）标数据，做表示；（3）找关系，建模型；、（4）解模型，做解释总结分享：通过本课学习，请结合下面问题，说说你对函数和一次函数的新认识： （1）函数有什么用？函数中，变量之间的对应关系是怎样的？有哪些方法可以表示函数？ （2）什么叫一次函数？正比例函数与一次函数有什么关系？我们主要研究了一次函数的哪些性质？ （3）我们是怎样研究一次函数性质的？ （4）函数、方程（组）、不等式有