三角板拼叠问题的探究_第1页
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文档简介

爱 拼 才会赢 三角板拼叠问题探究 嵊州市初级中学竺丽菁 初步探究 1 课本P70作业题2 用一副三角尺拼出甲 乙两个图形 求 1 图甲中 ABD的度数 2 图乙中 DCF CFD AEF的度数 甲 乙 源于课本 练习1 你能拼出下列图形吗 并尝试求出 1的度数 图1 图2 图3 图4 如图4 AOD BOC 深入探究 1 将一副三角尺如图所示叠放在一起 若AC 1 则BF的长为 2 用两块相同的含30 角的三角尺按如图放置 C与F重合 BC 2 则BD 深入探究 变式 用两块相同的含30 角的三角尺按如图放置 使C与F重合 E落在边AB上 BC 2 则EG 2 用两块相同的含30 角的三角尺按如图放置 C与F重合 BC 2 则BD 深入探究 2 用两块相同的含30 角的三角尺按如图放置 C与F重合 BC 2 则BD 深入探究 变式 用两块相同的含30 角的三角尺按如图放置 使F与在AB边上 E与B重合 连结AD CD BC 2 CD 学有所悟 1 三角板问题的核心知识 2 体现的数学思想 数形结合思想 转化思想 三角板里趣味多你拼拼 我拼拼大家一起比一比角度值 边长比牢记在心 我定赢 爱 拼 才会赢 在 拼叠 中训练数学思维 在 拼叠 中体验数学的乐趣 已知 将一副三角板按如图1摆放 点E A D B在一条直线上 且D是AB的中点 将Rt DEF绕点D顺时针方向旋转角 0 90 在旋转过程中 直线DE AC相交于点M 直线DF BC相交于点N 分别过点M N作直线AB的垂线 垂足为G H 合作探究 图1 1 当 30 时 如图2 说明AG DH 图2 2 当 60 时 如图3 1 中的结论是否成立 请写出你的结论 并说明理由 图3 3 在Rt DEF绕点D顺时针方向旋转过程中 如图4 你能作一个猜想吗 写出你的猜想 不必说明理由 图4 变式探究 一位同学拿了两块全等的含45 角的三角尺 DEF ACB做了一个探究活动 将 DEF的直角顶点D放在 ABC的斜边AB的中点处 1 如图1 若AD 两个三角尺的重叠部分为 ACM 则重叠部分的面积为 图1 图2 2 将两个三角尺的直角边相互垂直 得到图2 此时重叠部分的面积为 3 如果将 DEF随意放到不同于图1 图2的位置 如图3所示 猜想此时重叠部分的面积为多少 图3 30 的直角三角形 30o 60o 90o 认识三角板 三角的度数分别为 三边的长度之比为 基础知识
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