第2课时 实际问题与二元一次方程组（2）

第2课时实际问题与二元一次方程组 2 R 七年级下册 问题1据统计资料 甲 乙两种作物的单位面积产量的比是1 2 现把一块长200m 宽100m的长方形土地 分为两块小长方形土地 分别种植这两种作物 怎样划分这块土地 使甲 乙两种作物的总产量的比是3 4 结果取整数 解 如图 一种方案为 甲 乙两种作物种植区域分别为长方形AEFD和BCFE 此时设AE xm BE ym 两种等量关系是 新课导入 根据题意可得 答 长边上离一端约120m处 分为两块长方形土地 较大的一块种乙种作物 较小的一块种甲种作物 问题2一个两位数 个位数字比十位数字小2 若交换两数的位置 得到的新两位数比原两位数小18 求这个两位数 解 设个位数字为x 十位数字为y 则原两数可表示为 新两位数为 根据题意得 答 这个两位数为31 10y x 10 x y 思考几何问题的应用题应注意哪些知识点 几何问题的应用题应注意有关几何的知识 如长方形面积 三角形面积公式等 获取新知 1 某蔬菜公司收购到某种蔬菜140吨 准备加工上市销售 该公司的加工能力为 每天可以精加工6吨或粗加工16吨 现计划用15天完成加工任务 该公司应安排几天精加工 几天粗加工 设安排x天精加工 y天粗加工 为解决这个问题 所列方程组正确的是 D 运用新知 2 一个两位数的数位上数字之和是8 若把十位上的数字与这个位上的数字交换一下 所得的新数比原数的2倍少17 求此两位数 答 这个两位数为35 3 某瓜农采用大棚栽培技术在一块地上种植了良种西瓜 这块地产西瓜约600个 在西瓜上市前 该瓜农随机摘下若干个成熟的西瓜 称重如下 记录时不小心洒了墨水 现又知质量为5 0千克及以下的平均每个重4 8千克 质量为4 9千克以上的平均每个重5 1千克 若每千克西瓜售价为0 6元 此瓜农在这块地的西瓜可收入约多少元 解 设质量为5 0千克的西瓜x个 4 9千克的y个 根据题意得 各西瓜质量比例为10 20 30 20 10 10 即西瓜个数分别为60 120 180 120 60 60 收入 5 6 60 5 2 120 5 0 180 4 9 120 4 6 60 4 2 60 0 6 2976 0 6 1785 60 元 4 某中学新建了一栋4层的教学大楼 每层有8间教室 进出这栋大楼共有4道门 其中两道正门大小相同 两道侧门大小相同 安全检查中 对4道门进行了测试 当同时开启一道正门和两道侧门时 2分钟内可以通过560名学生 当同时开启一道正门和一道侧门时 4分钟内可以通过800名学生 1 求平均每分钟一道正门和一道侧门各可以通过多少名学生 解 设正门每分钟过x个 侧门每分钟过y个 根据题意得 2 检查中发现 紧急情况时因学生拥挤 出门的效率降低20 安全检查规定 在紧急情况下全大楼的学生应在5分钟内通过4道门安全撤离 假设这栋教学楼每间教室最多有45名学生 问 建造的这4道门是否符合安全规定 请说明理由 解 120 20 80 20 5 2 1600 4 3 45 1440 1600 所以符合安全 方程组是解决含有多个未知数问题的重要工具 要根据问题中的数量关系列出方程组 解出方程组的解后 还应进