《对数与对数运算》习题.doc

对数与对数运算习题选择题1下列式子中正确的个数是()loga(b2c2)2logab2logac(loga3)2loga32loga(bc)(logab)(logac)logax22logaxA0 B1 C2 D32如果lgxlga2lgb3lgc，则x等于()Aa2b3cBab2c3C. D.3(2010四川理，3)2log510log50.25()A0 B1C2 D44已知alog32，那么log382log36用a表示为()Aa2 B5a2C3a(1a)2 D3aa215 的值等于()A2 B2C2 D16与函数y10lg(x1)的图象相同的函数是()Ayx1 By|x1|Cy Dy()27已知f(log2x)x，则f()()A.B.C.D.8如果方程lg2x(lg2lg3)lgxlg2lg30的两根为x1、x2，那么x1x2的值为()Alg2lg3 Blg2lg3C6 D.填空题9log6log4(log381)_.10使对数式log(x1)(3x)有意义的x的取值范围是_11已知lg30.4771，lgx3.5229，则x_.12已知5lgx25，则x_，已知logx8，则x_.13计算：(1)2log210log20.04_；(2)_；(3)_；(4)log82log_；(5)log62log63log627_.解答题14已知lg(x2y)lg(xy)lg2lgxlgy，求的值15已知函数yy1y2，其中y1与log3x成正比例，y2与log3x成反比例且当x时，y12；当x时，y23，试确定函数y的具体表达式选择题1. 答案A2. 答案C解析lgxlga2lgb3lgclg，x，故选C.3. 答案C解析2log510log50.25log5100log50.25log5252.4. 答案A解析由log382log363log322(log32log33)3a2(a1)a2.5. 答案B解析据对数恒等式及指数幂的运算法则有：6. 答案D解析y10lg(x1)x1(x1)，故选D.7. 答案D解析令log2x，x，f().8.答案D解析由题意知lgx1和lgx2是一元二次方程u2(lg2lg3)ulg2lg30的两根lgx1lgx2(lg2lg3)，即lg(x1x2)lg，x1x2.填空题9. 答案0解析log6log4(log381)log6(log44)log610.10. 答案1x3且x2解析ylog(x1)(3x)有意义应满足，解得1x3且x2.11.答案0.0003解析lgx3.522940.47714lg3lg0.0003，x0.0003.12. 答案100；4解析5lgx2552，lgx2，x102100，logx8，x8，x84.13. 答案2,1，lg，1，2解析(1)2log210log20.04log2(1000.04)log242(2)1(3)1lg3lg(4)log82loglog2log3log61(5)log62log63log627log6log69log63log6(3)log62.解答题14. 解析由已知