柳州市长塘中学年级集体备课教案第号6页.doc

亮点工程课题：二次函数复习课教学设计（数学九年级（下）柳州市长塘中学 周娟课题复习二次函数的图像及性质教学目标1、 掌握二次函数的图像及性质、灵活运用二次函数的性质解题。2、 培养学生良好的逻辑思维及说理能力。3、 通过自主探究、小组合作等学习方法，培养学生良好的沟通、学习能力。重点二次函数的图像及性质难点二次函数的图像特点课时2课型复习课环节教师活动学生活动导入新课一、知识回顾填写新课程学习与测评同步指导P121 知识网络图1、 学生填表2、 学生接龙讲评答案合作探究二、例题剖析例1：二次函数y=x2-x-6的图像顶点坐标 ，对称轴 1、 二次函数一般式：y=ax2+bx+c（a0） 2、 顶点式：y=a（xh）2+k对称轴：x=h顶点坐标：（h, k）3、 二次函数的图像是：一条抛物线4、 二次函数的性质：开口方向、对称轴、顶点坐标、最值、增减性例2：二次函数y=x2-x-6的图像与x轴的交点坐标 ，与y轴的交点坐标 1、 与x轴的相交，令y=0. 与y轴的相交，令x=01、 学生回答：解题思路2、学生复习二次函数的有关性质：（1）解析式（2）开口方向（3）顶点坐标（4）对称轴（5）图像（6）与坐标轴的交点坐标合作探究合作探究aNEJ合作探究合作探究2、 增减性：当 时，y随x的增大而减小；当 时，y随x的增大而增大；当 时，y有最小值是 （-6,0）（-2,0）（3,0）x y 增减性口诀： 上坡同大或同小； 下坡一大和一小 3、 函数值的正负性：当 x3 时，y0当 -2x0当 x=-2或x=3 时，y=0例3：二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图像如图所示，则在下列各式中成立的是 0xy 1 1a) abc0 a+b+cb b) 2a+b=0 b2-4ac0根据图像判断a,b,c的大小1、 根据开口方向判断a:开口向上a0 , 开口向下a 0; 交点在y轴正半轴，c 0；1个交点，b2-4ac=0；没有交点，b2-4ac=05、 当x=1时，y=a+b+c ; 当x= 1时，y=ab+c例4：二次函数与一次函数的图像：如图，在同一坐标中，函数y=ax+b与y=ax2+bx(（a，b0）)在同一坐标系内的大致图象是（ ）xyoABxyoCxyoDxyo例5：将y=x2 向左平移3个单位，再向下平移2个平移单位后，所得抛物线的关系式： 平移口诀：上加下减，左减右加.各类二次函数关系： 左右平移 (h,k) 上下平移 y=a(x-h)2+ky=a2+k （0，k） y=a(x-h)2 (h,0) y=ax2 上下平移 （0，0） 左右平移根据图像任意说出一个满足条件的二次函数解析式：0yx0yx y=ax2 y=a2+k0yx0yx y=a(x-h)2 y=a(x-h)2+k y=ax2+bx+c例6：用适当的方法求二次函数解析式：（1）抛物线经过（2，0），（-1，0）（0，-2）（2）抛物线的顶点坐标是（6，-2），且与X轴的交点横坐标为8解题方法：求二次函数解析式的三种类型解析式已知条件一般式y=ax2+bx+c3个点坐标三点式y=a（x- x1）（x- x2）3个点坐标，其中与X轴的交点坐标是（x1， 0）（x2，0）顶点式y=a(x-)2+k2个点坐标，其中一个顶点坐标（h，k）三、随堂小测1、下列函数中：y=x2 ，y=102x2，y=x2+3x35，y=x1， 有 个二次函数。2、函数 y=(k-1)xk+k 是二次函数，则k= 3、抛物线y=-4x2+3的对称轴是 ，顶点坐标是 4、二次函数y=-(x-1)2+2图象的顶点坐标 ，对称轴 。5、二次函数y=x2+2x5的开口方向 ，顶点坐标 ，对称轴 ，当X 时，Y随X的增大而减小，当当X 时，Y具有最 值为 。6、将抛物线y=-3x2+1向上平移2个单位长度，再向左平移5个单位长度，所得抛物线的解析式为 四、点击中考如图，二次函数y=ax2+bx+3（a0）图象经过A（1，0），B（-3，0），并且与Y轴的交点为点C。（1）求点C的坐标及二次函数解析式（2）在此抛物线的对称轴上是否存在一点Q，使得QAC的周长最短。若存在请写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由。(3) 设抛物线的对称轴与 x轴交于点M ，问在对称轴上是否存在点P，使CMP为等腰三角形？若存在，请直接写出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由(4) 如图，若点E为第二象限抛物线上一动点，连接BE、CE，求四边形BOCE面积的最大值，并求此时E点的坐标（预设亮点）3、学生通过二次函数增减性口诀，解决问题。（预设亮点）4、小老师讲解如何解二次函数值的正负性此类题目，并指导同学们如何对函数图像进行分区观察，培养学生们图形结合能力。5、 学生回答（1）解题思路（预设亮点）（2）说出二次函数图像观察点，能根据这些特殊点判断二次函数特殊值的大小，培养学生图像结合及归纳能力。6、灵活运用二次函数与一次函数的有关性质，判断二次函数图像，学生能够说出判断理由。（预设亮点）7、二次函数形式多样，要求能够学生根据不同的二次函数图像，说出符合条件的解析式，并根据口诀熟练掌握图像平移的特点。8学生能够根据已知条件，熟练掌握“通过设适合的解析式” ，用待定系数法“更快、更正确的求出解析式”。9、学生小结：二次函数解析式的三种类型，并说出“如何根据已知条件，设解析式。”10、限时对学生进行随堂小测，对学生解题速度、质量进行要求。11、（生生互动）小老师讲评，学生点评。11、学生讨论：（1）学生分析题目特点及所考知识点。（2）思考、回答解题思路，并解题。（3）小结：解此类题目的解题方法、思考方向、知错考试中的丢分点。课堂小结二次函数图象及性质布置作业点击中考（3）（4）问板书设计二次函数图象及性质1、二次函数图象、性质2、二次函数解析式预设亮点1、提高学生的课堂参与率。2、将知识难点编成口诀，对学生的学习方法进行指导。3、知识点划分做到细致，归纳做到系统。4、注重学生解题思路、方法的训练。教学反思1、预设亮点一：学生通过集体讲评、个别点评、小老师解说等方法，生生互动，极大体现了学生教学主体地位，提高了课堂参与率。2、预设亮点二：将知识难点编成口诀，便于学生记忆和使用，教学效果较好。3、预设亮点三：知识点归纳细致、有条理，便于学生接受，但知识分支略显凌乱，主干不够清晰，学生记忆略显吃力，因此还需加强同类题型的训练，巩固学习成果。4、预设亮点四：对学生学法指导到位，重点强调解题思路的思维训练，提倡“解题方法第一位的教学思路”。5、教学环节：从知识回顾例题剖析随堂小测点击中考，有深度、有层次，与中考紧密结合。4、 由于课程设置容量较大，部分教学环节没有如期完成。5、课堂气氛不够活跃，学生的学习成果没有得到很深层次的检测。专家点评亮点：1、 知识点清晰，归纳细致、到位。2、 通过例题的解说、剖析等过程，注重学生解题思路的训练。3、 复习有深度、广度。4、 生生互动，学生参与