2011年九年级数学模拟试卷及答案.doc

2011年数学模拟试卷 命题人：阿城八中 齐洪昌一、选择题（每小题3分，共30分）1的算术平方根是（ ）A B C D2.下列计算正确的是( )ABCD3.下面四个几何体中，左视图是四边形的几何体共有（ ）圆柱圆锥球正方体A1个 B2个 C3个 D4个4.在一次“爱心互助”捐款活动中，某班第一小组7名同学捐款的金额（单位：元）分别为：6,3,6,5,5,6,9.这组数据的中位数和众数分别是（ ）A .5，5. B.6，5. C.6，6. D.5，6.5.不等式2x2 B.x2 D. x26.盒子里有3支红色笔芯，2支黑色笔芯，每支笔芯除颜色外均相同从中任意拿出一支笔芯，则拿出黑色笔芯的概率是（ ）A B C D 7.从棱长为2的正方体毛坯的一角，挖去一个棱长为1的小正方体，得到一个如图所示的零件，则这个零件的表面积是（ ）A20 B22 C24 D26 8.若，点M（，）在反比例函数的图象上，则反比例函数的解析式为（ ）ABCD 9. 如图，在ABCD中，AB=6，AD=9，BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，BGAE，垂足为G，BG=，则CEF的周长为（ ）（A）8 （B）9.5 （C）10 （D）11.510. 一容器装有一个进水管和一个出水管，单位时间进、出的水量都是一定的.已知容器的容积为600升，若单开进水管10分可把空容器注满；若同时打开进、出水管，20分可把容器的水放完.现已知容器内有水200升，先打开进水管5分后，再打开出水管，进、出水管同时开放，直至把容器中的水放完，则能正确反映这一过程中容器的水量Q（升）随时间t（分）变化的图像是（ ）第14题图二、填空题（每小题3分，共30分）11.为了响应中央号召，今年我市加大财政支农力度，全市农业支出累计达到234 760 000元，其中234 760 000元第15题图用科学记数法可表示为 （保留三位有效数字）12.使有意义的的取值范围是 13.分解因式：a2b-2ab2+b3=_.AGDBCA第16题图14如图，已知，1=130o，2=30o，则C= 15如图，MAB=30，P为AB上的点，且AP=6，圆P与AM相切，则圆P的半径为 16. 如图，矩形纸片ABCD中，AB=4，AD=3，折叠纸片使AD边与对角线BD重合，折痕为DG，则AG的长为 17. 如图，扇形的半径为6，圆心角为120，用这个扇形围成一个圆锥的侧面，所得圆锥的底面半径为_18. 如图，从15米高的甲楼顶A处观察乙楼顶C处的仰角为30，乙第18题图DACDB181楼底D处的俯角为45，那么乙楼的高CD= 米19. 如图，观察下列图案，它们都是由边长为1的小正方形按一定规图案1图案2图案3图案4律拼接而成的，依此规律，则第16个图案中的面积是 cm220.RtABC，C=90，AC=BC=8，点D在AB边上，CD=，则tanBCD= .三、解答题（其中2124题各6分，2526题各8分，2728题各10分，共60分）21先化简,再求值:(-).其中x=6tan30cos6022.如图，已知的三个顶点的坐标分别为、OxyACB（1）在方格纸中，将ABC向上平移4个单位长度再向右平移7个单位得到A1B1C1，请画出A1B1C1；（2）将绕坐标原点逆时针旋转90，得到A2B2C2，请画出A2B2C2，直接写出点B2的坐标；23. 已知：如图，ABC ，AB=AC，以BC为直径作O，交AB、AC于点D、E，BE与CD相交于点F求证：BF=CF24. 如图，用篱笆围成的矩形花圃ABCD中间有两道平行于AB的隔栏EF和GH，两道隔栏各留有1米宽的小门，BC边留有2米宽的大门，设AB=x米，AD=y米，且xy.（1）若所用的篱笆总长为32米，求y与x的函数关系式，并直接写出自变量x的取值范围.（2）在（1）的条件下，设矩形ABCD的面积为S平方米，求S与x的函数关系式，并求出怎样围才能使短形场地的面积为36平方米？25.某校对学生进行微机技能培训，为了解培训的效果，培训结束后随机抽取了部分学生进行技能测试，测试结果分成“不合格”、“合格”、“良好”、“优秀”四个等级，并绘制了如图所示的统计图，请根据统计图提供的信息，回答下列问题：（1）培训结束后共抽取了 名参训人员进行技能测试；（2）从参加测试的人员中随机抽取一人进行技能展示，其测试结果为“优秀”的概率为 （3）这次培训共有400名学生参加培训，获得“优秀”的总人数大约有多少？人数（人）不合格合格良好优秀等级161412108642026. 某电脑公司经销甲、乙两种型号电脑，已知甲型电脑比乙型电脑每台进价多500元，用7万元购进甲型电脑的数量与用6万元购进乙型电脑的数量相同.(1) 求甲、乙两种型号电脑每台的进价各是多少？(2)该电脑公司购进甲、乙两种型号电脑共50台，所需资金不超过16万元，把购进的50台电脑加价20%全部售出，所获利润不低于3.17万元，通过计算求该电脑公司购进甲、乙两种型号电脑共有几种方案？请你设计出来27.如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC，C(10,0),A(0,8)，动点D从点A出发沿射线AB以每秒1个单位的速度运动，运动时间为t（秒），连接CD，过点D作DC的垂线交y轴于点E，（1）当t=8时，求直线DE的解析式；（2）连接EB，ABE的面积为s，求s与t之间的函数关系式，并写出自变量t的取值范围；（3）连接OD，t为何值时，ODC是等腰三角形？并求此时tanODE的值.28.在RtABC中，BAC=90，AB=AC，BCD是直角三角形，BDC=90，连接AD.(1)当点D与点A在线段BC上两侧时（如图1），求证：BD+DC=AD(2)当点D与点A在线段BC上同侧时（如图2；如图3），探究线段BD、DC、AD之间的数量关系分别为，图2： ； 图3： ；(3).在（2）的条件下，射线BD与直线AC相交于点M，把射线CD沿直线AC翻折所得射线交射线BD于点N，若AMMC=16，且AD=，求MN的长度.2011年数学模拟试卷答案1-10 BABCA CCDAB11、 12、 13、 14、20 15、3 16、17、2 18、15+519、136 20、OxyACB21.原式=(-)=当x=6=时 原式=-122解：（1）如图（2）如图B2（0，）；23、证明：AB=ACABC=ACB又BC为O直径BDC=BEC=90BDCCEBBD=EC又BFD=EFCDBFECFDBE=ECDABC=ACBABC-DBE=ACB-DCEEBC=DCB BF=CF24、（1）4x-2+2y-2=32y=-2x+18x1x6 (2)S=xy=x(-2x+18)S=-2x2+18由-2x2+18x=36得x1=3或x2=6(舍)当x=3时，y=12因此当AB=3米，AD=12米时，矩形场地面积为36米225、（1）40（2）（3）26、解：（1）设乙两种型号电脑每台进价x元，则甲两种型号电脑每台进价（x+500）元根据题意得 解得x=3000检验：当x=3000时，x(x+500)0,所以x=3000是原分式方程的解3000+500=3500答：甲、乙两种型号电脑每台的进价分别是3500元、3000元.（2）设购进甲种型号电脑y台，则购进乙种型号电脑（50-y）台根据题意得解得17y20因为y是整数，所以y取17、18、19、20，共4种方案方案一：购进甲种型号电脑17台，则购进乙种型号电脑33台；方案二：购进甲种型号电脑18台，则购进乙种型号电脑32台；方案三：购进甲种型号电脑19台，则购进乙种型号电脑31台；方案四：购进甲种型号电脑20台，则购进乙种型号电脑30台.27. 解.（1）t=8时，AD=8BC=OA=8AD=BC1+2=902+3=901=3EAD=DBCAEDBDCAE=DBDB=AB-AD=10-8=2AE=2OE=OA-AE=8-2=6E（0，6） D（8，8）设直线ED的解析式为y=kx+b 解得 所以（2）点D在线段AB上时如图,AD=t,DB=10-t1+2=902+3=901=3EAD=DBCAEDBDCAE=S=点D在线段AB延长线上时如图,AD=t,DB=t-10AEDBDCAE=S=（3）此题分三种情况DO=DC时如图AC=BCOAB=ABC=90AODBCDAD=DB t=10-t t=5此时tanODE=OD=OC时OC=10OD=10AD=t=6此时tanODE=CO=CD时，有两种情况如图第一种情况点D在线段AB上CD=CO=10BD=10-t=6 t=4此时tanODE=第二种情况点D在线段AB的延长线上CD=CO=10BD=t-10=6 t=16此时tanODE=228、解（1）延长DB到Q，使QB=DCBAC+ABD+BDC+DCA=360ABD+DCA=180ABD+ABQ=180ABQ=DCAAB=ACABQACDAQ=AD BAQ=CADBAD+DAC=90BAD+BAQ=90QAD是等腰直角三角形BQ+BD=DC+BD=（2）DC-BD=； BD- DC=（3）第一种情况如图，在BD取一点Q，使QB=DCDCA+DMC=90ABM+AMB=90DMC=AMBABM=DCAAB=ACABQACDAQ=AD BAQ=CADBAQ+QAC=90QAC+CAD=90